Cтабилни ядра
* са тези, чието време на живот е сравнимо с възрастта на Вселената (109 години). Те са около 280, а заедно с радиоактивните ядрата общо са над 3000.
Фиг. 2.1 Схематично представяне на масовата повърхност в диаграмата на нуклидите
Ако върху диаграмата на нуклидите (фиг. 1.1) се въведе трета ос, перпендикулярна на равнината (N,Z), по която се нанесат масите М(Z,N) (или пропорционални на тях отсечки), краищата на тези отсечки ще лежат върху повърхност, наречена
масова повърхност – фиг. 2.1. Тя образува долина по линията на стабилните нуклиди, а от двете и страни - по склоновете около долината, са разположени нестабилните нуклиди, при това колкото по-високо по склона е една маса, толкова по-късоживущ е съответният нуклид. Сечението на тази повърхност с равнина, минаваща по линията А=const, дава сечението на изобарите. Такива сечения са показани на фиг. 1.9. Точките по това сечение за различни стойности на Z дават масите на ядрата-изобари в зависимост от атомния номер. Може да се види, че само ядрото с минимална маса е стабилно за разлика от всички останали, които могат да се разпадат чрез радиоактивен процес. По-долу в раздел 2.3 ще бъдат разгледани различни видове радиоактивно разпадане.
2. Радиоактивно разпадане.2.1. Уводни и исторически бележки.Ядрената физика държи до голяма степен своето възникване на радиоактивното разпадане на природните минерали, съдържащи уран и торий. Тези елементи имат периоди на полуразпадане от порядъка на възрастта на Земята, което предполага, че създаването им е станало в по-ранен период, когато елементите са се създавали при обединяване на нуклеони. Късоживущите елементи отдавна са се разпаднали и днес наблюдаваме само дългоживущи ядра с периоди от порядъка на 109 години. Ако 235U и 238U нямаха толкова дълги периоди, днес едва ли бихме имали природен уран и едва ли биха съществували ядрените реактори или ядрените оръжия.
Освен естествената радиоактивност, днес се произвеждат радиоактивни ядра в лабораторни условия чрез ядрени реакции. Най-напред това е било осъществено през 1934 г., когато Ирен Кюри и Пиер Жолио бомбардират алуминий с
a -частици от полония и получават 30Р, който се разпада с излъчване на позитрони и е с период 2,5 минути. По думите на самите автори:
"Нашите последни опити показват поразителен факт: когато алуминиева фолия се облъчи с полониев препарат, позитронното лъчение не спира веднага с отстраняването на активния препарат. Фолията остава
радиоактивна и интензитетът на лъчението намалява експоненциално като при обикновен радиоелемент."
Наблюдаваната от тях реакция е:
27Al + 4He
® 30P + n - 2,7 MeV; 30P
® 30Si +
b + +
n (T1/2=2,5 m)
За тази своя работа върху изкуствената радиоактивност семейство Жолио-Кюри получават Нобеловата награда по химия за 1935 г. и с това създават семейна традиция: родителите на Ирен - Мария и Пиер Кюри през 1903 г. заедно с Бекерел получават Нобеловата награда по физика за откриването на естествената радиоактивност на елемента радий, а Мария Кюри е и първата, която получава втора Нобелова награда (по химия) през 1911 г.
Главните открития, свързани с радиоактивността, са изброени по-долу: - 1896 г. Бекерел открива естествената радиоактивност.
- 1898 г. Пиер Кюри и Шмид откриват тория, а Пиер и Мария Кюри откриват полония и радия.
- 1899 г. Дебьорн открива актиния. Ръдърфорд идентифицира
a - и
b -лъчите.
- 1900 г. Вилард установява електромагнитната природа на
g -лъчите.
- 1902 г. Ръдърфорд и Соди установяват закона за радиоактивното разпадане.
- 1917 г. Ото Хан открива ядрената изомерия.
- 1928 г. Гамов, Гърни и Кондън създават теорията на
a -разпада.
- 1930 г. Розенблум открива фината структура на
a -спектрите.
- 1934 г. Ирен Кюри и Пиер Жолио откриват изкуствената радиоактивност и позитрон- ното излъчване.
- 1935 г. Ферми създава теорията на
b -разпадането. Алварес открива К-захващането.
- 1938 г. Ото Хан и Щрасман идентифицират индуцираното с неутрони делене, а Лиза Майтнер го обяснява теоретично.
- 1939 г. открито е излъчването на закъсняли неутрони.
- 1940 г. Фльоров и Петржак откриват спонтанното делене.
- 1962 г. Карнаухов открива излъчването на закъсняли протони.
За открития, свързани с радиоактивността, са присъдени повече от 10 Нобелови награди.
2.2. Закон за радиоактивното разпадане.Радиоактивни се наричат ядрата, които спонтанно се превръщат в други ядра с излъчване на частици или фотони.
Каквато и да е причината, предизвикваща разпадането на едно ядро, самият процес на радиоактивно разпадане е чисто случайно явление, независещо нито от температурата, нито от каквито и да било други физически или химически условия. Разпадането на едно нестабилно ядро не може да се провокира, нито да се предскаже точният момент на разпадането.
Константата на разпадане,
l , се дефинира като вероятност за разпадане на едно ядро в единица време. Законът за радиоактивното разпадане може да се изведе без да е известно нищо за механизма на разпадане, достатъчно е само да се приложат законите за случайни събития. Необходимо е обаче, да се направят две предположения за константата на разпадане:
- тя е еднаква за всички ядра от даден вид.
- тя не зависи от възрастта на разглежданите атоми.
Нека
D t е малък интервал от време (спрямо 1/
l ). Величината
l D t представлява вероятността един атом да се разпадне в интервала
D t. Тогава вероятността той да се не разпадне в този интервал от време е (1-
l D t), да не се разпадне в интервала 2
D t e (1-
l D t)2 изчислено като сложна вероятност. Вероятността да не се разпадне за време t=n
D t тогава ще бъде (1-
l D t)n = (1-
l t/n)n. Известно е, че границата на този ред при n
® е,следователно вероятността едно ядро да не се разпадне за време t е e-
l t.
2.3. Активност. Активност на една проба (дадено количество вещество) е броят разпадания за единица време. Нека разгледаме радиоактивeн източник, който в момент t съдържа N ядра. Нека N(t) е броят неразпаднали се ядра в момент t. В интервал от време от t до t+dt (dt<<1/
l ) се разпадат dN ядра като
dN = -N
l dt.
От тук чрез интегриране се получава закона за радиоактивното разпадане:
От дефиницията за активност и от [2.1] се получава:
| [2.2] | | =A0 e-l t като А0 = l N0. |
Пълното потвърждаване на този експоненциален закон от опитните данни показва, че началните предположения са правилни. Това е съществено основание, тъй като инвариантността на
l с времето се постулира в квантовата теория на радиоактивното разпадане. Наблюденията върху ядрата с голям период (малко
l ), например изследванията на урановите и ториеви руди, показват, че константата на разпадане не се е изменила в течение на ~109 години.
Единиците за активност са:
бекерел (Bq)= разпади за секунда е единицата в СИ. Използват се нейните производни kBq (103 Bq) , MBq (106 Bq), GBq (109 Bq) и TBq (1012 Bq).
кюри (Ci)=3,7.1010 разп/s е извънсистемна единица за активност, която дава броя на разпадите от 1 g 226Ra за секунда (Т1
/ 2 = 1620 y
* ). Използват се нейните производни mCi (10-3Ci) и
m Ci (10-6Ci).
Тъй като разпадането е случаен процес, изразите [2.1] и [2.2] дават средните стойности на величините N и А, а отделните стойности на тези величини търпят статистически флуктуации.
2.4. Период на полуразпадане и средно време на живот. Периодът на полуразпадане е интервалът от време, за който първоначалният брой ядра се разпаднат наполовина. От [2.1] при условие, че N = N0/2 се получава за периода на полуразападане:
Средното време на живот
t се получава според дефиницията за средна стойност от теория на вероятностите и като се вземе предвид [2.1]
Вижда се, че периодът на полуразпадане Т1/2 е с около 70% по-къс от средното време на живот
t .
Когато след разпадането на едно ядро (това ядро се нарича матерно) дъщерното ядро е стабилно, активността се изменя с времето според формула [2.2]. Този експоненциален закон е в сила и когато са възможни различни начини (канали) на разпадане. Например ядрото може с
b --разпадане да се превърне в
, а може и с
b +- или електронно захващане (ЕC=Electron Capture) да стане
. В такива случаи се дефинират парциални константи на разпадане:
-
е парциалната константа за излъчване на
b +,
-
е парциалната константа за електронно захващане
-
е парциалната константа за излъчване на
b -.
Очевидно, пълната вероятност
l се дава с тяхната сума
2.5. Радиоактивни семейства. Радиоактивни семейства се нарича веригата от последователни превръщания:
Всеки от тези радионуклиди се характеризира със своя константа на разпадане
l i , а стабилно е едва ядрото Bn.
2.5.1. Две последователни разпадания.Това е случаят, когато в горната редица разпади ядрото B3 е стабилно. Да предположим, че в началния момент има N01 ядра от елемента B1 и нито едно ядро от дъщерния (N02 =0). Броят ядра B1 се изменя според изразa [2.1]: N1 =N01 exp(-
l 1t). Търсим броя на ядрата N2 на дъщерния препарат в зависимост от времето. Те се дават с диференциалното уравнение:
където
l 1N1 е броят на образуващите се дъщерни ядра от разпадането на матерното, а
l 2N2 са разпаданията на самото дъщерно ядро. След заместване на N1 се получава диференциалното уравнение
Частно решение на това уравнение търсим от вида
За получаване на общото решение към това трябва да се прибави и общото решение на хомогенното уравнение, съответстващо на [2.8], т.е.
. Затова търсеното решение ще бъде
Тъй като в началния момент броят на ядрата от дъщерния елемент е равен на нула, N2(0)=N02=0, интерес представлява само частното решение [2.9]. Като го заместим в уравнение [2.8] и след прости преобразования за константата С1 се получавa така че.
Като приложим условието N02=0 в началния момент t=0 се получава
и окончателно за решението на уравнение [2.8] получаваме
Изменението с времето на активността на дъщерния препарат, е
защото според [2.2]
l 1N01=A01.
Сега ще разгледаме някои особености на тези зависимости в общия и в частни случаи.
Максималната активност на дъщерния препарат в момент tmax се получава от условието dA2/dt=0, което давa
В момента на максимална активност на дъщерния препарат имаме dN2/dt=0, което според [2.8] дава
l 1N1=
l 2N2, т.е. активностите на матерния и на дъщерния препарати са равни. Това състояние се нарича идеално равновесие. То съществува само в момента tmаx. В момент t
tmax дъщерната активност е по-голяма. Отношението на активностите е
Вижда се, че това отношение расте с времето. Според големината на периодите Т1 и Т2 могат да се разграничат няколко случая.
1.Периодът на матерния радионуклид е по-къс от периода на дъщерния:
Т2 >T1 (или l 2 < l 1)
В този случай отношението [2.14] може да се запише по следния начин
и се вижда, че то расте с времето. След достатъчно голямо време t, напр. и тогава [2.11] става
т.е. активността на дъщерните ядра, възникващи от матерното, ще намалява с периода на дъщерното – фиг. 2.2.
Фиг. 2.2
Случая T2>T1. Крива (а) дава пълната активност, крива (b) - на матерното вещество, крива (с) - на изолираното дъщерно, равна на пълната активност при голямо t и крива (d) - активността на дъщерното вещество, възникващо в матерното
2.Периодът на матерният радионуклид е по-голям от периода на дъщерния:
T1>T2 (или l 1<l 2)
След достатъчно дълго време израза [2.11] става
а също и, активността на дъщерното вещество ще намалява с периода на матерното. От тук и като имаме предвид [2.1] се получава
Този резултат означава, че двата радионуклида ще се намират в постоянно отношение, двете намаляват с еднаква скорост - фиг. 2.3. Такова състояние се нарича преходно равновесие и то настъпва след време .
Фиг. 2.3
Преходно равновесие. Крива (а) дава пълната активност, криви (b) и (с) – активностите на изолираните вещества, крива (d) -активността на дъщерното в-во, в смес с матерното.
3. Периодът на матерното вещество е не само по-голям от този на дъщерното, но е и изобщо много голям (хиляди години):
T1>>T2 (или l 1<<1, а също l 2>>l 1).
В този случай
След време експонентата в горния израз става пренебрежимо малка в сравнение с единица. Тогава
което показва, че отношението
или l 1N1=l 2N2 - активностите на матерното и на дъщерното вещества са равни помежду си. Състояние, описвано с уравнение [2.18] е известно като веково равновесие. Зависимостите на пълната активност и на активностите на дъщерния и матерния радионуклид са показани на фиг. 2.4.
Фиг. 2.4
Случая на веково равновесие: крива (а) - общата активност, крива (b) – изолирано
Матерно вещество, крива (c) изолирано дъщерно, крива (d) - дъщерната активност в сместа.
Пример за веково равновесие е случая с 226Ra и неговия дъщерен продукт 222Rn. Константите на разпадане и периодите са съответно:
226Ra ® l =1,38.10-11 s-1 (T1/2=1620 y)
222Rn ® l =2,1.10 -6 s-1 (T1/2=3,82 d)
и може да се изчисли, че над 1g Ra има винаги 6,5х10-6 g радиева еманация (222Rn). В случая вековото равновесие настъпва след около 40 дена.
2.5.2. Три последователни превръщания.
Нека първоначалният брой ядра от елемента В1 е N01. Търсим количеството ядра на третия елемент в зависимост от времето. Броят на ядрата на втория елемент се определят от израза [2.11]. Диференциалното уравнение за изменението на N3 ще бъде
като l 2N2 дава образуващите се ядра В3 от разпадането на ядрата В2 , а l 3N3 - разпадането на самите ядра В3. Тогава
Решението на това уравнение търсим във вида
След като се определят както и по-рано константите С1, С2 и С3 , се получава
2.5.3. n последователни превръщания.
По-горните разсъждения могат да се обобщат за случая на образуване на n последователни радиоактивни ядра [2.6]. Ако първоначалният брой ядра на първия елемент са N01, зависимостта на ядрата на n-тия елемент от времето ще бъде
където коефициентите C1, C2, C3,…, Cm са:
..………………………….
или
Този резултат се получава като рекурентна връзка и обобщение на случая на три последователни превръщания, изразен с формули [2.22] и [2.23].
Радиоактивни семества се наричат повече от два генетично свързани елементи. Когато първият радионуклид (родоначалникът на семейството) има много по-голям период от периодите на всички останали, се получават условията за осъществяване на веково равновесие: равенство на активностите на всички последователни елементи.
| [2.26] | l 1N1 = l 2N2 = .... = l nNn . |
като тук N1, N2, ... Nn са броят ядра на съответните елементи в даден момент t.
2.5.4. Естествени радиоактивни семейства. Земята и другите планети от Слънчевата система са образувани преди около 4,5.109 години от материя, богата на желязо, въглерод, силиций и някои тежки елементи. Всички тези елементи са образувани от водород и хелий в процеси, осъществяващи се в интервала от време от Големия взрив (преди 15.109 y) до кондензирането на Слънчевата система. Това са процеси, протичащи във вътрешността на звездите и при избухването на нови и свърхнови звезди. Така че веществото на Земята, включително и хората, са изградени от рециклираните останки на отдавна загаснали звезди. Повечето от така образуваните елементи са били радиоактивни, но днес са останали само стабилните от тях, с изключение на известен малък брой елементи с периоди, сравними с възрастта на Земята. Тези елементи представляват основният източник на естествена радиоактивност в околната среда и вероятно те са една от причините за високата температура във вътрешността на планетата.
Таблица 2.1
име на реда
|
формула
|
крайно ядро
(стабилен) нуклид
|
най-дългоживущ
член
|
период
(години)
|
Ториев
|
4n
|
208Pb
|
232Th
|
1,41.1010
|
Нептуниев
|
4n+1
|
209Bi
|
237Np
|
2,14.106
|
Ураново-радиев
|
4n+2
|
206Pb
|
238U
|
4,47.109
|
Актиниев
|
4n+3
|
207Pb
|
235U
|
7,04.108
|
С някои малки изключения, всички тези дългоживущи радиоактивни елементи са много тежки (А>200). Те се разпадат чрез верига от 12-15 последователни a - и b -разпадания, като Z и А намаляват дотогава, докато се достигне до стабилен елемент (обикновено изотоп на оловото). На фиг. 2.5 са показани всички възможни разпади на едно ядро. При a -разпадането А се изменя с 4, а при b -разпаданията А не се изменя, така че са възможни 4 независими вериги с масови числа 4n, 4n+1, 4n+2 и 4n+3, където числото n е цяло (n=58, 59 за радиоактивните семейства). В процеса на разпадане ще се натрупват ядрата на най-дългоживущия член и ако неговото време на живот е сравнимо с това на Земята, неговата радиоактивност ще се наблюдава и днес. Тези четири серии са показани в таблица 2.1. Три от тези семества съществуват в земната кора, а съществуването на нептуниевото семество е доказано чрез изкуственото му получаване на ускорител. В таблица 2.2 са показани всички елементи и последователните им превръщание в ураново-радиевото семейство.
Фиг. 2.5
Началното ядро и възможните му разпадания
Съществуват и някои други естествени радионуклиди, чиито периоди са достатъчно дълги и присъствието им в околната среда – забележимо, като например 40К, чийто период 1,28.109 години.
Съществуват също и радиоактивни елементи, които се образуват непрекъснато в атмосферата под действие на космичното лъчение, и чиито периоди са достатъчно дълги, за да може по тях да се прави датиране. Такива са например 3Н и 14С, които се образуват в атмосферата под действие на неутроните от космичното лъчение.
Познаването на естествения радиоактивен фон е много важно при измерване на слаби активности, напр. съдържание на техногенни радионуклиди в храни, или при търсене на редки събития, като например двойния b -разпад. За снижаване на фона се използват нискофонови камери с активна и пасивна защита. Пасивната защита включва слоеве олово (не по-малко от 10 cm), електролитна мед и алуминий за спиране на гама-лъчите и породените от тях рентгенови лъчи и вторични електрони. Всички конструктивни материали в подобна камера се подбират така, че в тях да има минимални възможни примеси от тежки елементи като уран и торий. Активната защита се състои от броячи около камерата, които свързани в антисъвпадение с основния детектор отхвърлят всяко регистрирано от тях събитие, т.е. дошлите отвън частици. Космичният фон, който на морско ниво се състои предимно от мюони, се намалява съществено само ако нискофоновата камера се разположи под дебели слоеве земна маса, напр. в изоставена солна или златна мина или в тунел под планина. Такава обзаведена нискофонова физическа лаборатория се намира край гр. Модан, между Италия и Франция и тя е разположена в специално разклонение на автомагистрален тунел под Алпите.
2.6.Видове радиоактивно разпадане.
Едно нестабилно ядро може спонтанно да се превърне в друго като са възможни различни начини на разпадане. Деленето, за което споменахме в глава 1, се наблюдава при много тежки ядра. Най-известните начини за радиоктивно разпадане са:
- a -разпадане (излъчване на хелиево ядро)
- изобарни преходи, характеризиращи се с промяна на ядреното състояние. При тях става преминаване от едно възбудено състояние към състояние с по-ниско възбуждане. При тези преходи става превръщане на един протон в неутрон или на неутрон в протон. Така могат да се различат два вида превръщания:
- снемане енергията на възбуждане на едно ядро без промяна на А и Z
- b - -радиоактивност с увеличаване на Z с единица
- b + -радиоактивност с намаляване на Z с единица
- електронно захващане с намаляване на Z с единица.
2.6.1.Енергетични условия при радиоактивното разпадане.
2.6.2. a -разпадане.
Реакцията се записва така
Пример за a -разпадане е разпадът на радия: . Условието Q>0 дава
| [2.28] | M(Z,A) > М(Z-2,A-4) + M() |
Това условие е в сила и за атомните и за ядрените маси, ако се пренебрегне енергията на свързване на електроните. Изразено чрез енергиите на свързване, това условие става:
| [2.29] | Qa =B(A-4,Z-2) - B(Z,A) + B() > 0. |
Като се използва ф-лата на Тейлор, се получава аналогично на [1.19] и [1.20]:
За определяне на и може да се използва ф-лата на Вайцзекер [1.16]. Оказва се, че в близост до пътечката на стабилност условие [2.30] се изпълнява едва при А>150. Но освен това условие, a -частицата трябва да преодолее Кулоновата бариера от останалите протони в ядрото, така че енергията и трябва да бъде значително по-висока. Това е причината естествените a -излъчватели да са само сред най-тежките ядра.
2.6.3.Изобарни разпадания.
2.6.3.1. b --радиоактивност.
Този вид радиоактивност се причинява от превръщане в самото ядро на един неутрон в протон със създаване на електрон и антинеутрино, според реакцията
p + e- +
´
Разпадането се записва по следния начин
Излишъкът от енергия се поделя между дъщерното ядро Y, електрона и неутриното. Фактът, че в крайното състояние има три частици, е причина електроньт и неутриното да имат непрекъснат спектър. Именно заради този експериментален факт през 1930 г. Паули постулира съществуването на неутриното. Експерименталното доказателство за неговото съществуване е получено едва през 1956 г.
Фиг. 2.6
Схематично представяне на едно b --разпадане - стрелка от нивото на матерното ядро към основното (а) или към някое от възбудените нива (б) на дъщерното ядро.
Енергетичното условие се записва, предполагайки нулева маса за неутриното, така
| [2.32] | Mя(A,Z) > Mя (A,Z+1) + m0 , |
където m0 е масата на електрона. Ако прибавим към двете страни на това неравенство Z електронни маси и пренебрегнем енергиите на свързване на електроните, се получава енергетичното условие за атомните маси:
| [2.33] | Mат(A,Z) > Mат(A,Z+1). |
b --разпадането може да се представи схематично чрез стрелка от нивото на материнското ядро към основното - фиг. 2.6 (а) - или към някое от възбудените нива - фиг. 2.6 (б) - на дъщерното ядро. Вертикалната ос представя енергията. Нулата съответства на основното състояние на дъщерното ядро. Нивото, от което става излъчването, съответства на енергия, равна на наличната енергия. Енергията на разпада е равна на атомната масова разлика или на ядрената масова разлика, намалена с една електронна маса.
2.6.3.2. b + -радиоактивност.
Този вид радиоактивност се получава при вътрешно ядрена трансформация на един протон в неутрон с излъчване на позитрон и неутрино. Реакцията p n + e+ + е енергетично невъзможна за свободен протон. Разпадането са записва по следния начин:
Както и при b --разпадането, излишъкът от енергия се поделя между три частици: дъщерното ядро, позитрона и неутриното.
Енергетичното условие се записва така
| [2.35] | Mя(A,Z) > Mя (A,Z-1) + m0 . |
Като се прибавят по Z електронни маси от всяка страна на неравенството и се пренебрегнат енергиите на свързване на електроните в атомите, се получава условието за атомните маси:
| [2.36] | Mат(A,Z) > Mат(A,Z-1) + 2m0 . |
2.6.3.3.Електронно захващане.
Както и при позитронното разпадане, при електронното захващане зарядът на ядрото намалява с единица, тъй като захващайки един електрон от атомната обвивка, един протон се превръща в неутрон p + e-n + . Процесът на разпадане се записва по следния начин:
Следователно, електронното захващане се проявява като двучастичен процес. Излъченото неутрино е моноенергетично, за разлика от неутриното, излъчено при b -- и при b +-разпаданията. Енергетичното условие е:
| [2.38] | Mя(A,Z) + m0 > Mя(A,Z-1) |
или, преминавайки към атомните маси с прибавяне на (Z-1) електронни маси от двете страни на равенството
| [2.39] | Mат(A,Z) > Mат(A,Z-1) . |
От това неравенство се вижда, че електронното захващане може да се извърши и в случаите, когато b +-разпадането е енергетично невъзможно. Той винаги е конкурентен процес на b +-разпадането.
Фиг. 2.7
Схематично представяне на b +-разпадане и електронно захващане. Енергия, равна на 2m0c2, трябва да се вземе от разликата в масите, за да е възможно b +-разпадането.
Процесите на b +-разпадане и електронно захващане са представени схематично на фиг. 2.7 (а и б). Вертикалната линия, непосредствено под нивото на матерното ядро, от което се извършва разпадането, представлява удвоената маса на покой на електрона (~1022 кеV).
Излъчването на a -, и b --частици са най-известните типове радиоактивност, открити още при първите изследвания на естествената радиоактивност. b + е наблюдавана за пръв път през 1932 г. в изкуствената радиоактивност. Съществуват обаче и други видове радиоактивност с излъчване на протони, неутрони, два протона, два неутрона, но те се наблюдават в ”екзотични” ядра, отдалечени от пътечката на стабилност и получавани в лабораторни условия чрез ядрени реакции. Това е област от ядрената физика, която днес е актуална и представлява обект на многобройни изследвания. На фиг. 1.1 (диаграмата на нуклидите) съществуващите стабилни ядра са означени с плътни кръгчета, радиоактивните - с празни кръгчета, а областите от последните наблюдавани ядра до линиите на протонна и на неутронна стабилност са засега незапълнени. Отвъд тези линии не е възможно съществуването на ядра, но същевременно се вижда, че белите полета са твърде обширни - има още много неоткрити ядра.