Rozsiahla charakteristika opcií

4. Opcie

Opcia predstavuje právo kúpiť alebo predať určité dohodnuté množstvo podkladajúceho aktíva za vopred pevne dohodnutú realizačnú (bázickú) cenu vo vopred pevne dohodnutom budúcom (expiračnom) termíne.

Investor (kupujúci) získava toto právo zaplatením opčnej prémie vypisovateľovi opcie (predávajúcemu). Súčasne tým získava právo od kontraktu odstúpiť (nechať opciu vypršať). Keď sa však investor rozhodne opciu realizovať, je vypisovateľ povinný plniť. Preto sa opcia charakterizuje aj ako podmienený termínový kontrakt (jeho realizácia je podmienená rozhodnutím investora).

Prvotnými nástrojmi, na ktoré opcie znejú (ich podkladajúcimi aktívami) môžu byť akcie, dlhopisy, úrokové miery, meny, burzové indexy, ale aj futurity.

Opcie možno členiť podľa viacerých kritérií
 Podľa miesta obchodovania poznáme štandardizované opcie obchodované na burzách a neštandardizované opcie obchodované mimo burzy (pri nich bývajú jedným partnerom kontraktu spravidla obchodné banky).
 Podľa určenia termínu plnenia rozoznávame dva typy: európske opcie, ktoré sú splatné len v poslednom dni svojej životnosti a americké opcie, pri ktorých môže investor žiadať plnenie kedykoľvek v priebehu životnosti.
 Podľa toho, aké právo opcia predstavuje, členíme opcie na kúpne (call) a predajné (put).

4.1 Typy opcií a obchodovanie s nimi

Základnými typmi opcií sú opcie kúpne a opcie predajné.

a) Kúpna (call) opcia dáva investorovi právo (ale nie povinnosť) kúpiť podkladajúce aktívum za dohodnutú realizačnú cenu v určitom termíne (pri európskej opcii) alebo do určitého termínu (pri americkej opcii).

Pre každé podkladajúce aktívum je na trhu viacero tried opcií, ktoré sa od seba líšia výškou realizačnej ceny a v závislosti na tom aj výškou opčnej prémie. Keďže kúpna opcia dáva právo kúpiť v budúcnosti za pevnú realizačnú cenu, je zrejmé, že trieda s nižšou realizačnou cenou bude drahšia (opčná prémia bude vyššia) a triedy s vyššou realizačnou cenou budú lacnejšie.

Partneri opčného kontraktu majú rozdielne trhové očakávanie. Kupec kúpnej opcie očakáva rast ceny podkladajúceho aktíva, vypisovateľ (predávajúci) očakáva jej stabilitu alebo pokles.

Kúpna opcia má pre investora hodnotu vtedy, keď je v momente expirácie "v peniazoch" t. j. keď je promptná cena podkladajúceho aktíva vyššia, než realizačná cena opcie. Vtedy bude opciu realizovať so ziskom.

Keď sa však jeho trhové očakávanie nesplní (splní sa trhové očakávanie vypisovateľa) a opcia je "na peniazoch" (promptná cena sa rovná realizačnej) alebo "mimo peňazí" (promptná cena je nižšia než realizačná) nemá kúpna opcia pre investora žiadnu hodnotu. Vtedy využije svoje právo od kontraktu odstúpiť, nechá opciu vypršať a transakcia pre neho skončí stratou rovnajúcou sa výške opčnej prémie, ktorú za opciu zaplatil.
Postavenie partnerov opčného kontraktu najlepšie osvetlí príklad:

Investor chce kúpiť v budúcnosti akcie spoločnosti X, ale nemá momentálne voľné prostriedky. Súčasný kurz týchto akcií, ktorý je 1 500 sa mu však javí výhodný, pretože očakáva v blízkej budúcnosti jeho výrazné zvýšenie.

Aby si pre budúcnosť fixoval cenu akcií blízku súčasnému kurzu, chce kúpiť 5 kontraktov (1 kontrakt je 100 kusov) európskej trojmesačnej kúpnej opcie na akcie X. Na burze sú k dispozícii 4 triedy tejto opcie:
Realizačná cena Opčná prémia
1 495 20
1 500 18
1 505 15
1 510 12
Investor zvolí triedu s realizačnou cenou 1 505 a s opčnou prémiou 15. Jeho pozíciu a pozíciu vypisovateľa môžeme znázorniť graficky takto:

Aký bude výsledok transakcie pre investora, keď promptný kurz akcie X v momente expirácie opcie bude:
a) 1 503 b) 1 524
V prípade a)

Promptný kurz je pri expirácii opcie nižší, než realizačná cena. Ak by investor za týchto podmienok opciu realizoval, musel by akcie kúpiť za realizačnú cenu, t. j. za 1 505, zaplatil už prémiu 15, takže každá akcia by ho stála 1 520.

Na promptnom trhu však môže akcie kúpiť za 1 503, teda o 17 lacnejšie. Preto nechá opciu vypršať a stratí len prémiu 15. Pri piatich kontraktoch opcie to je celková strata 15 x 500 = 7 500,.

V prípade b)

Promptný kurz je pri expirácii opcie vyšší, než realizačná cena. Investor bude opciu realizovať a kúpi akcie za 1 505,. Pretože už pri kúpe opcie zaplatil prémiu 15,, jedna akcia ho bude stáť 1 520. Na promptnom trhu je kurz 1 524, získava teda na každej akcii 4, čo je pri piatich opčných kontraktoch celkový zisk 2 000,.

Z grafického znázornenia aj z uvedeného príkladu je možné odvodiť základné poučky platné pre kúpnu opciu: investor má možnú stratu limitovanú výškou prémie, za ktorú opciu kúpil, možný zisk však nie je obmedzený. Vypisovateľ má možný zisk limitovaný výškou prémie, možná strata nie je obmedzená.

Záruky realizácie kontraktu sa líšia podľa toho, či ide o opcie obchodované mimo burzu, alebo o opcie obchodované na burze. V prvom prípade je zabezpečenie kontraktu otázkou dohody zúčastnených strán.

Pri opciách obchodovaných na burze ručí za serióznosť a realizáciu kontraktu burza, a preto je záruka zo strany predávajúceho povinná.

Keď predávajúci (vypisovateľ) vlastní aktívum, ktoré je podkladajúcim aktívom opcie, môže ho deponovať v prospech burzy, alebo deponuje peniaze vo výške hodnoty podkladajúceho aktíva. Vtedy hovoríme o krytom vypísaní kúpnej opcie (o krytej krátkej pozícii). Kontrakt je tým zabezpečený a riziko straty pre burzu nehrozí.

Nekryté vypísanie kúpnej opcie (nekrytá krátka pozícia) znamená, že vypisovateľ nevlastní príslušné podkladajúce aktívum. V tom prípade požaduje clearingové centrum burzy zloženie kolaterálu podľa obdobného princípu ako pri futuritách. Výška berie do úvahy opčnú prémiu a volatilitu podkladajúceho aktíva. Pohyb kolaterálu sa zasa uskutočňuje na základe denného zúčtovania (ako pri futuritách).

Od investora (kupujúceho) burza nemusí požadovať žiadnu záruku. Ten už zaplatil vypisovateľovi opčnú prémiu a keď od obchodu odstúpi, stráca ju.

b) Predajná (put) opcia znamená právo investora (ale nie jeho povinnosť) predať podkladajúce aktívum za dohodnutú cenu v určitom termíne (pri európskej opcii) alebo hocikedy v priebehu životnosti opcie (pri americkej opcii).

Cenou opcie pre investora je zasa opčná prémia. Opciu kupuje, keď očakáva pokles ceny podkladajúceho aktíva a chce si zabezpečiť stabilnú cenu. Z toho vyplýva, že predajná opcia je "v peniazoch" vtedy, keď je v čase expirácie jej realizačná cena vyššia, než promptná cena podkladajúceho aktíva. Keď sa tieto ceny rovnajú, je opcia "na peniazoch", keď je realizačná cena nižšia než promptná, je opcia "mimo peňazí" a v obidvoch prípadoch je pre investora bezcenná. Splní sa trhové očakávanie vypisovateľa, ktorý dosiahne zisk vo výške inkasovanej opčnej prémie.

Pokiaľ ide o výšku opčnej prémie platí, že čím je realizačná cena opcie určená vo vzťahu k promptnej cene vyššie, tým vyššia bude aj opčná prémia (tým je opcia drahšia).
Uvedené vzťahy ilustrujme na príklade:

--------------------------------------------------------------------------------
Subjekt vlastní 500 akcií firmy X, ktoré majú pri súčasnom kurze 1 500 trhovú hodnotu 750 000,.

Obáva sa, že kurz daných akcií bude klesať, čím sa hodnota jeho portfólia zníži.

Ako zábezpeku sa rozhodne kúpiť 5 kontraktov trojmesačnej európskej predajnej opcie (každý kontrakt je 100 ks akcií).

Na burze sú k dispozícii 4 triedy predajných opcií na akcie X:
Realizačná cena Opčná prémia
1 505 20
1 500 17
1 495 15
1 490 11
Investor sa rozhodne pre opcie s realizačnou cenou 1 500 a zaplatí prémiu za 5 kontraktov v celkovej sume 8 500.

Postavenie investora a vypisovateľa môžeme graficky znázorniť takto:

Aký bude výsledok investora, keď pri expirácii opcií bude promptný kurz akcie X
a) 1 505 b) 1 480
V prípade a)

Realizačná cena opcie je nižšia než promptná cena.

Pri realizácii opcie by investor musel predať akcie po 1 500, zaplatil už prémiu 17, teda získal by 1 483. Na promptnom trhu môže akcie predať za 1 505, jeho strata by bola 22. Preto nechá opcie vypršať a obmedzí tým svoju stratu len na výšku prémie 17, za celú transakciu teda utrpí stratu 8 500.

V prípade b)

Realizačná cena opcie je vyššia než promptná cena.

Preto bude investor opciu realizovať a získa čistých 1 483. Na promptnom trhu by mohol akcie predať len za 1 480, získava teda 3. Na celú transakciu to znamená zisk 1 500.

Hodnota držaná investorom sa poklesom kurzu nezníži na 740 000 (na ktorú by sa znížila bez zabezpečenia kúpou predajných opcií), ale len na 741 500 (740 000 hodnota portfólia + 1 500 zisk z opčných kontraktov).

Na základe príkladu a jeho grafického znázornenia sú zrejmé základné poučky pre predajnú opciu: Zisk investora je obmedzený len cenou podkladajúceho aktíva (jeho cena nemôže klesnúť nižšie než na nulu), strata je obmedzená výškou opčnej prémie. Vypisovateľ môže dosiahnuť zisk maximálne vo výške inkasovanej prémie, jeho strata je zasa obmedzená len cenou podkladajúceho aktíva.

Zábezpeky klientov voči burze sú obdobné ako pri kúpnej opcii. Od investora netreba požadovať záruku, pretože pri vývoji kurzu, ktorý je pre neho nepriaznivý, nechá opciu vypršať, pričom burze nevzniknú žiadne záväzky voči vypisovateľovi.

U vypisovateľa je bežné nekryté vypísanie predajnej opcie (t. j. záväzku kúpiť) a výška burzou požadovaného kolaterálu a jeho pohyb sa riadi rovnakými zásadami ako pri nekrytej kúpnej opcii. Kryté vypísanie (keď sa subjekt zaväzuje kúpiť podkladajúce aktívum, súčasne toto aktívum drží a chce predať) je výnimočnou a pre vypisovateľa nevýhodnou stratégiou.

4.2 Oceňovanie opcií

Cenou opcie je opčná prémia, ktorú platí kupujúci (investor) predávajúcemu (vypisovateľovi). Vyjadruje hodnotu opcie, ktorá sa v hociktorom okamihu životnosti opcie rovná súčtu vnútornej a časovej hodnoty.

Vnútorná hodnota opcie sa vždy rovná rozdielu medzi realizačnou cenou a promptnou cenou podkladajúceho aktíva. Pri call opciách má opcia vnútornú hodnotu vtedy, keď je promptná cena vyššia než realizačná. Inakšie je jej vnútorná hodnota nulová. Pri put opciách je to obrátene: opcia má vnútornú hodnotu len vtedy, keď je promptná cena nižšia než realizačná cena. Pretože promptné ceny podkladajúcich aktív sa plynule menia, mení sa v priebehu životnosti opcie aj ich vnútorná hodnota.

Vnútorná hodnota opcie má aj maximálnu hranicu. Pri kúpnej opcii je to promptná cena podkladajúceho aktíva.

Vnútorná hodnota opcie nemôže byť vyššia, pretože vtedy by bolo výhodnejšie kúpiť priamo podkladajúce aktívum a nie opciu. Pri predajnej opcii je hornou hranicou vnútornej hodnoty realizačná cena, pretože investor nemôže pri realizácii opcie získať viac, než realizačnú cenu podkladajúceho aktíva.

Časová hodnota opcie je peňažným ocenením pravdepodobnosti, že v priebehu životnosti opcie sa promptná cena podkladajúceho aktíva vyvinie smerom priaznivým pre investora. Veľkosť časovej hodnoty ovplyvňuje rad faktorov:
 charakter rozdielu medzi promptnou a realizačnou cenou pri otvorení opčnej pozície; keď je opcia "mimo peňazí", je nižšia pravdepodobnosť, že bude pri expirácii "v peniazoch" než v prípade, že je "v peniazoch" hneď na začiatku,
 čas, ktorý zostáva do expirácie opcie čím je kratší, tým menšia je pravdepodobnosť neočakávanej zmeny ceny podkladajúceho aktíva,
 intenzita výkyvov (volatilita) ceny podkladajúceho aktíva čím je väčšia, tým väčšia je pravdepodobnosť zmien,
 pohyb úrokovej miery na peňažnom trhu,
 vyplácanie dividend, ak podkladajúcim aktívom sú akcie. Uvedené faktory pôsobia kombinovane, no ich výsledný vplyv je jednoznačný: v priebehu životnosti opcie jej časová hodnota postupne klesá (v dňoch pred expiráciou veľmi intenzívne), takže v deň expirácie má opcia len svoju vnútornú hodnotu.

Hranice, v ktorých sa môže pohybovať hodnota opcií môžeme znázorniť aj graficky:



Presné určenie hodnoty opcie je možné len v termíne jej expirácie, kedy poznáme nielen realizačnú, ale aj aktuálnu promptnú cenu podkladajúceho aktíva. Stanovenie hodnoty (výšky opčnej prémie) na začiatku a v priebehu životnosti opcie je však problematické, pretože vývoj ceny podkladajúceho aktíva aj vývoj faktorov ovplyvňujúcich časovú hodnotu možno len odhadovať. Na riešenie tohto problému sa využívajú poznatky najmä dvoch modelov: binomického a Black-Scholesovho. Ich princípy sú premietnuté do konštrukcie počítačových programov, ktoré burzy a obchodníci s cennými papiermi používajú pre oceňovanie opcií.

4.3 Druhy opčných kontraktov

Jednotlivé druhy opčných kontraktov sa od seba líšia rozdielnymi podkladajúcimi aktívami. V predchádzajúcom texte sme uvádzali príklady obchodovania s opciami znejúcimi na akcie. Podkladajúcimi akciami opcií však môžu byť aj dlhopisy, meny, burzové indexy a futurity.

Opcie na dlhopisy sa označujú aj ako opcie na úrokové miery. Je to preto, že obdobne ako futurity na úrokovú mieru umožňujú investorovi zabezpečovať sa proti vplyvu zmeny úrokovej miery na hodnotu portfólia dlhopisov.

Výhodou oproti futurite je, že keď sa trhové očakávanie investora neplní, má možnosť nechať opciu vypršať.

Stanovovanie výšky opčných prémií vychádza z očakávanej časovej štruktúry budúcich úrokových mier (z forwardovej výnosovej krivky), na základe ktorej je možné prognózovať pre jednotlivé budúce časové úseky kurzy dlhopisov podkladajúcich opcie. Potom je možné bežným postupom binomického modelu vyrátať cenu opcie v jednotlivých obdobiach jej životnosti.

Opcie na menu majú ako podkladajúce aktívum určitú zahraničnú menu. Pôvodne sa s nimi obchodovalo len mimo burzu.

Na burzu boli prvý raz uvedené v roku 1978 (European Stock Exchange, Amsterdam) a v USA v roku 1982 (Philadelphia Stock Exchange).

Obchod s opciami tohto typu sa intenzívne rozvíja na burzách aj na mimoburzových trhoch. Ponúkajú ich už aj niektoré slovenské obchodné banky.

Opcie na indexy majú rovnaké podkladajúce aktívum ako futurity na index. Používajú sa ako nástroj zabezpečovania hodnoty portfólia akcií a tiež ako všetky deriváty aj ako nástroj špekulácie. Obchodujú sa takmer výlučne len na burzách, kam boli prvý raz uvedené v roku 1981.

Opcie na futurity sú istým špecifikom opčného trhu. Dávajú investorovi právo kúpiť alebo predať nie priamo primárny nástroj, ale futurity na isté podkladajúce aktívum.

Pri realizácii kúpnej opcie na futuritu získa jej vlastník (investor) príslušnú futuritu. Vnútorná hodnota opcie sa rovná rozdielu medzi promptnou cenou futurity v momente expirácie opcie a medzi realizačnou cenou opcie. Tento rozdiel je kladný, pretože len vtedy vlastník opciu realizuje. Ak by mal byť rozdiel záporný, nechá opciu vypršať.

Pri predajnej opcii na futuritu sú vzťahy obrátené. Vlastník opcie ju bude realizovať len vtedy, keď bude v momente expirácie promptná cena futurity nižšia, než realizačná cena opcie.
Uveďme príklad:

Investor A kúpil 1. júla európsku kúpnu opciu na futuritu, podkladajúcim aktívom ktorej je akcia X. Realizačná cena opcie je 100 a expiračný termín 15. október. Expiračný termín futurity je 15. december. Opčná prémia bola 6.

Dňa 15. októbra je promptná cena príslušnej futurity 110. Investor A bude opciu realizovať a získa futuritu ako aj platbu vo výške 110 100 = 10. Pretože zaplatil opčnú prémiu 6, je jeho zisk 4.

Získanú dlhú pozíciu vo futurite môže investor buď uzavrieť protikontraktom, alebo môže pozíciu držať až do 15. decembra (do expirácie futurity) a dosiahnuť ďalší zisk (resp. utrpieť stratu) v závislosti na vývoji kurzu akcie X v čase od 15. októbra do 15. decembra.

4.4 Špecifické kontrakty mimoburzového opčného trhu

Na mimoburzovom opčnom trhu sa obchoduje s niektorými špecifickými kontraktami, ktoré umožňujú klientom obmedzovať svoje riziká spojené s pohybmi úrokovej miery na finančnom trhu.

Sú to caps, floors a collars.

Cap (čiapka) je finančný nástroj, ktorý kupujúcemu umožňuje limitovať maximálnu výšku úrokovej miery, podľa ktorej platí svoje úrokové platby. Na trhu sa označuje skratkou IRG (Interest Rate Garantee).

Pre konštrukciu capu je dôležitá dohoda partnerov o:
 sume, z ktorej sa budú úroky platiť (o nominálnej hodnote capu),
 tom, čo sa považuje za trhovú úrokovú mieru; je určená ako tzv. referenčná úroková miera (spravidla to býva LIBOR) zvýšená o istú maržu (napríklad LIBOR + 1 %),
 bázickej úrokovej miere (cap sadzba), ktorá je hornou hranicou úroku znášanou vlastníkom capu,
 dobe životnosti capu a rozhodných termínoch, v ktorých sa budú v jej priebehu uskutočňovať vyrovnávacie platby. Cenou capu je prémia, ktorú platí kupujúci predávajúcemu. Tým si kupuje právo získavať od predávajúceho vyrovnávacie platby vždy, keď je v rozhodných termínoch trhová úroková miera vyššia, než dohodnutá bázická úroková miera. Výška vyrovnávacej platby sa rovná uvedenej diferencii v úrokových mierach násobenej nominálnou hodnotou capu. Keď je v danom rozhodnom termíne trhová úroková miera nižšia, než bázická úroková miera, k žiadnej platbe nedôjde.
Príklad:

Investor kúpil 30. 6. 1995 od banky dvojročný cap s nominálnou hodnotu 1 mil. Úrokové obdobia sú polročné, bázická sadzba je 8 %, za trhovú sadzbu sa považuje LIBOR + 1 %. Prémia bola 0,5 % z nominálu. Investor teda kúpil cap za 5 000.

K rozhodným termínom (1. 1. 1996, 1. 7. 1996 a 1. 1. 1997) bol LIBOR 7,6 %, 6,8 % a 7,4 %.

K 1. 1. 1996 trhová úroková miera (LIBOR + 1 %) bola 8,6 %, je teda vyššia o 0,6 % než bázická sadzba. Investor preto dostane od banky vyrovnávaciu platbu 6 000. K 1. 7. 1996 je trhová úroková miera nižšia než 8 %, preto investor nemá nárok na žiadne plnenie. K 1. 1. 1997 je trhová miera zasa o 0,4 % nad 8 %, preto investor dostáva platbu 4 000.

Investor kúpil cap za 5 000, ale dostal v priebehu jeho životnosti spolu 10 000, bol teda úspešný. Ak by sme chceli výpočet jeho zisku spresniť, museli by sme zobrať do úvahy časovú hodnotu jednotlivých platieb.

Vidieť, že nákup cap kontraktu má pre investora rovnaké dôsledky ako nákup radu kúpnych opcií európskeho typu s expiračnými lehotami zodpovedajúcimi termínom výplaty úrokov v rámci životnosti capu. Je užitočný pre dlžníka, ktorý si tým zabezpečuje, že úroky z jeho dlhu neprekročia úroveň zodpovedajúcu bázickej sadzbe.

Floor (podlaha) má obrátený význam ako cap.

Obmedzuje výšku úrokových sadzieb "zdola".

Znamená záväzok predávajúceho, že uhradí kupujúcemu (investorovi) z dohodnutej nominálnej hodnoty vyrovnávaciu platbu zodpovedajúcu rozdielu medzi trhovou úrokovou sadzbou a bázickou floor sadzbou, keď v stanovených rozhodných dňoch bude trhová sadzba nižšia než bázická sadzba. Ak bude vyššia, predávajúci nemá voči kupujúcemu žiadny záväzok. Cenou flooru je zasa prémia.

Vidieť, že floor je vlastne sériou európskych predajných (put) opcií. Môže byť užitočný pre veriteľa, ktorý poskytol pôžičku pri pohyblivej úrokovej miere a chce sa zabezpečiť pred dôsledkami poklesu trhovej úrokovej miery.

Collar (golier, obojok) znamená súčasný nákup capu a predaj flooru s rovnakými nominálnymi hodnotami. Prémia, ktorú zaplatí subjekt za kúpu capu je kompenzovaná (do istej miery alebo úplne) prémiou získanou za predaj floor kontraktu. Ak sa prémie plne kompenzujú, hovoríme o vytvorení collar pozície s nulovými nákladmi.

Kontrakt má určenú hornú (cap) a dolnú (floor) bázickú úrokovú mieru. Keď trhová úroková miera v stanovených rozhodných úrokových termínoch neprekročí hranice určené bázickými sadzbami, nevznikajú medzi partnermi žiadne platobné povinnosti. Pri vybočení trhovej úrokovej miery z daného koridoru sa uskutočňujú vyrovnávacie platby.

Pozíciu partnerov možno znázorniť graficky.

Spomínané úrokové nástroje (cap, floor, collar) sa na rozvinutých trhoch objavili po roku 1970 a ich intenzívnejšie používanie badať až od roku 1985. Odvtedy vznikol rad variácií základných nástrojov.