Z predchádzajúcej friedmanovskej rovnice dopytu po peniazoch môže byť rýchlosť aproximovaná ako:


Moderné keynesovské teórie dopytu po peniazoch

Súčasné teórie dopytu po peniazoch sa líšia od Keynesovho teoretického modelu v týchto bodoch:

§ širší diapazón aktív
§ bohatstvo skúmajú ako základný faktor dopytu po peniazoch
§ odmietajú rozdelenie dopytu po peniazoch na základe transakčného, opatrnostného a špekulačného motívu. Úroková miera vplýva na peňažný dopyt, ale len v dôsledku toho, že úrok predstavuje alternatívnu hodnotu držby peňazí
§ uvažujú aj s ďalšími faktormi, ktoré ovplyvňujú preferovanie likvidných aktív (napríklad zmeny v očakávaniach)
§ zohľadňujú vplyv inflácie a striktne rozlišujú reálne a nominálne veličiny

Baumolov -Tobinov model transakčného dopytu po peniazoch

V 5Otych rokoch nezávisle od seba sformulovali podobné modely dopytu po peniazoch v ktorých dokázali, že na zmeny úrokovej miery sú citlivé aj peniaze, ktoré ekonomické subjekty držia z transakčných dôvodov.
Model uvažuje s hypotetickým jednotlivcom, ktorý dostáva príjem vyplatený na začiatku obdobia a výdavky uskutočňuje rovnomerne počas celého obdobia. Príjem môže byť uložený do alternatívnych aktív (model – obligácie). Len čo sa neuložená časť príjmu spotrebuje, obligácie sa premenia na peniaze, pričom sa berú do úvahy transakčné náklady spojené s konverziou.
Dopyt po peniazoch sa skúma z hľadiska optimalizácie peňažnej zásoby ekonomického subjektu. Ekonomický subjekt sa správa racionálne, t. j. volí peňažnú zásobu v takej výške, aby minimalizoval celkové náklady, ktoré sú súčtom transakčných nákladov (nákladov na konverziu) a alternatívnych nákladov (strát alternatívneho dôchodku).
Vyplýva z toho, že transakčný dopyt po peniazoch je rastúcou funkciou dôchodku a klesajúcou funkciou úrokovej miery. To, že transakčný peňažný dopyt môže závisieť od úrokovej miery, je závažným prínosom tohto modelu


Tobinova teória špekulačného dopytu po peniazoch

Rozvinul Keynesovu teóriu špekulačného dopytu po peniazoch do podoby teórie voľby portfólia, Pri analýze zohľadňoval aj riziko - dôsledky faktora neistoty (neistých očakávaní), ktoré súvisia s vývojom kurzu cenných papierov a pôsobia na správanie ekonomických subjektov.
Teória portfólia sa zaoberá racionálnym správaním ekonomických subjektov z hľadiska držby rôznych typov aktív porovnávaním rizík a výnosov.
Podobne ako Keynes uvažuje len s dvoma alternatívnymi aktívami - peniazmi (ktoré neprinášajú úrok) a obligáciami. Do analýzy však vnáša nový prvok: snahu o minimalizovanie rizika spojeného s nákupom CP.