Rozhodovací strom
Rozhodovaním rozumieme proces výberu jedného z viacerých variantov. Rozhodujúcim sa subjektom je zvyčajne človek, alebo jednomyseľne vystupujúci kolektív ľudí, ktorý ako reprezentant vlastných záujmov, alebo záujmov nejakej organizácie, vykonáva výber variantov. Situácie, v ktorých treba vykonať výber jedného z väčšieho počtu variantov, t.j. rozhodnúť sa, nazývame rozhodovacími situáciami. Výber variantov vedie k určitým výsledkom rozhodovacej situácie. Tieto výsledky môžu byť z hľadiska záujmov rozhodujúceho sa subjektu lepšie, alebo horšie. Ak rozhodujúci sa subjekt vzchádza z porovnania možných výsledkov a usiluje sa vybrať v istom zmysle najlepší variant, nazývame ho racionálnym účastníkom rozhodovacej situácie. Potom výber v “istom zmysle najlepšieho” variantu nazývame optimálnym rozhodovaním.
Ale nie každý rozhodujúci sa subjekt je racionálny. Subjekt, ktorý je k výsledkom rozhodovania ľahostajný, nazývame indiferentným účastníkom rozhodovacej situácie. Indiferentný účastník môže byť tak človek, ktorý vyberá varianty bez hodnotenia výsledkov, ako aj nejaký faktor náhodného charakteru (napríklad prírodne podmienky), vo vzťahu s ktorým nemá pojem hodnotenia výsledkov vôbec zmysel. V obidvoch prípadoch môžeme k indiferentnému účastníkovi pristupovať ako k nejakému náhodnému mechanizmu, ktorý vyberá varianty podľa určitého (známeho alebo neznámeho) pravdepodobnostného rozdelenia. Aby v úvahách o rozhodovacích situáciách nevznikali nedorozumenia, použijeme v tomto prípade namiesto termínu "výber variantov" termín "stavy vznikajúce v dôsledku pôsobenia indiferentného účastníka". Ďalej predpokladajme, že rozhodovacia situácia má aspoň jedného racionálneho účastníka a hľadáme odpoveď na otázku : Aké rozhodovanie racionálneho účastníka možno pokladať v danej rozhodovacej situácii za optimálne?
Predpokladajme, že výsledky rozhodovania z hľadiska záujmov racionálneho účastníka možno hodnotiť pomocou jednej, alebo viacerých charakteristík (kritérií).