Rozhodovací strom

Rozhodovací strom
Rozhodovaním rozumieme proces výberu jedného z viacerých variantov. Rozhodujúcim sa subjektom je zvyčajne človek, alebo jednomyseľne vystupujúci kolektív ľudí, ktorý ako reprezentant vlastných záujmov, alebo záujmov nejakej organizácie, vykonáva výber variantov. Situácie, v ktorých treba vykonať výber jedného z väčšieho počtu variantov, t.j. rozhodnúť sa, nazývame rozhodovacími situáciami. Výber variantov vedie k určitým výsledkom rozhodovacej situácie. Tieto výsledky môžu byť z hľadiska záujmov rozhodujúceho sa subjektu lepšie, alebo horšie. Ak rozhodujúci sa subjekt vzchádza z porovnania možných výsledkov a usiluje sa vybrať v istom zmysle najlepší variant, nazývame ho racionálnym účastníkom rozhodovacej situácie. Potom výber v “istom zmysle najlepšieho” variantu nazývame optimálnym rozhodovaním.
Ale nie každý rozhodujúci sa subjekt je racionálny. Subjekt, ktorý je k výsledkom rozhodovania ľahostajný, nazývame indiferentným účastníkom rozhodovacej situácie. Indiferentný účastník môže byť tak človek, ktorý vyberá varianty bez hodnotenia výsledkov, ako aj nejaký faktor náhodného charakteru (napríklad prírodne podmienky), vo vzťahu s ktorým nemá pojem hodnotenia výsledkov vôbec zmysel. V obidvoch prípadoch môžeme k indiferentnému účastníkovi pristupovať ako k nejakému náhodnému mechanizmu, ktorý vyberá varianty podľa určitého (známeho alebo neznámeho) pravdepodobnostného rozdelenia. Aby v úvahách o rozhodovacích situáciách nevznikali nedorozumenia, použijeme v tomto prípade namiesto termínu "výber variantov" termín "stavy vznikajúce v dôsledku pôsobenia indiferentného účastníka". Ďalej predpokladajme, že rozhodovacia situácia má aspoň jedného racionálneho účastníka a hľadáme odpoveď na otázku : Aké rozhodovanie racionálneho účastníka možno pokladať v danej rozhodovacej situácii za optimálne?
Predpokladajme, že výsledky rozhodovania z hľadiska záujmov racionálneho účastníka možno hodnotiť pomocou jednej, alebo viacerých charakteristík (kritérií).

V prvom prípade hovoríme o rozhodovacích situáciách so skalárnym ohodnotením výsledkov, v druhom prípade o rozhodovacích situáciách s vektorovým ohodnotením výsledkov.
Podľa počtu účastníkov rozhodovacej situácie hovoríme o rozhodovacích situáciách s jedným účastníkom (v tomto prípade ide vždy o racionálneho účastníka) a o rozhodovacích situáciách s viacerými účastníkmi (pričom pripúšťame, že niektorí z účastníkov môžu byť indiferentní).
Rozhodovacie situácie s jedným účastníkom a so skalárnym ohodnotením výsledkov nazývame nekonfliktnými rozhodovacími situáciami. V ostatných prípadoch hovoríme o konfliktných rozhodovacích situáciách. Konfliktná rozhodovacia situácia má aspoň jeden z nasledujúcich znakov:
§ väčší počet racionálnych účastníkov
§ aspoň jedného racionálneho a indiferentného účastníka
§ vektorové ohodnotenie výsledkov.
Rozhodovací proces
Rozhodovanie v oblasti hospodárskeho riadenia sa stáva stále čoraz zložitejšie. Vlastné rozhodnutie je nutné uskutočňovať v stále kratšom čase a ekonomická závažnosť problémov, o ktorých sa rozhoduje, rastie. Je preto pochopiteľné, že sa problematika rozhodovania stáva v posledných rokoch problematikou študovanou veľmi intenzívne, a to z najrôznejších hľadísk. Ekonómovia skúmajú ekonomické aspekty problematiky, ktoré sú zdrojom najčastejších problémov pri rozhodovaní riadiacich pracovníkov, ktorí hľadajú určité typové riešenia aktuálnych ekonomických problémov riadenia. V rozhodovacom procese rozlišujeme tieto základné fázy:
§ Rozpoznávanie problémov, pred ktorých riešeniami rozhodovateľ stojí a vytváranie prvých predstáv o vzájomných vzťahoch medzi rôznymi činiteľmi, ktoré vyvolávajú daný problém, alebo ho ovplyvňujú (tzv. identifikácia problému)
§ Štrukturovanie problému a konštrukcia rozhodovacieho modelu (napr. aj len v podobe neformalizovaných predstavách rozhodovateľa) zobrazujúceho hlavné stránky problému a odhliadajúc od nepodstatných podrobností
§ Ujasňovanie, ktoré prostriedky (rozhodovacie stratégie), môže rozhodovateľ použiť pri riešení problémov a predstava o kritériách na posúdenie (vhodnosti a efektívnosti) použitia jednotlivých stratégii pre riešenie problému. § Vlastná voľba rozhodovacej stratégie na základe modelových projekcií dôsledkov voľby tej ktorej stratégie pre riešenie daného problému. § Realizácia zvolenej stratégie v praxi a prípadne identifikácia nasledujúcich rozhodovacích problémov vyvolaných riešením daného problému. Každá z týchto fáz riešenia rozhodovacieho problému môže byť v praxi veľmi prácna a jej zvládnutie si môže vynucovať pracovnú účasť spolupracovníkov rozhodovateľa.
Základná klasifikácia rozhodovacích problémov
Pri rozhodovaní sa stretávame s dvoma základnými problémovými okruhmi:
1. S výberom rozhodovacej stratégie (varianty riešenia), keď rozhodovateľovi ešte nie je známe, ktoré z predpokladaných okolností sa stanú v budúcnosti a ovplyvnia tak efektívnosť vyberanej stratégie. 2. S otázkou neaditívnosti kritérií.

Ide o situácie, keď na posúdenie jednotlivých stratégii má rozhodovateľ k dispozícii niekoľko kritérií (ukazovatele), ale vlastnosti merané týmito kritériami sa nedajú sčítať (kritéria nie sú aditívne), pritom žiadna zo stratégií pripadajúca pri výbere do úvahy nie je „lepšia“ súčasne z hľadiska všetkých kritérií, ako ktorákoľvek z ostatných stratégií (hovoríme, že žiadna zo stratégií, ktoré pripadajú do úvahy, nie je dominantná). Prvý problémový okruh sa teda sústreďuje na otázky výberu jednej z prípustných stratégií, ktorá má poskytnúť optimálne riešenie daného problému. Pritom sa kladie určitý dôraz na skutočnosť, že pri výbere takejto stratégie rozhodovateľ nevie, ktoré okolnosti nastanú, až prakticky dôjde k realizácií zvolenej stratégie. Nevyjasnenosť, pokiaľ ide o budúcu situáciu, sa môže teoreticky pohybovať od úplnej neznalosti budúcej situácie až takmer k úplnej informovanosti o tom, za akých podmienok sa bude zvolená stratégia realizovať. Posledný prípad (determinovanosť) nie je z hľadiska teórie rozhodovania príliš zaujímavý, voľba optimálnej stratégie tu je otázkou použitia vhodných deterministických optimalizačných metód (ako sú napr. lineárne programovanie, dynamické programovanie, klasické optimalizačné postupy matematickej analýzy, kombinatorické metódy a pod.). Vlastná teória rozhodovania sa zameriava predovšetkým na prípady, keď rozhodovateľ nepozná budúcu situáciu. Pritom sa rozlišujú dva stupne takejto nevedomosti:
§ neurčitosť
§ neistota, ktorá môže byť charakterizovaná pravdepodobnostne
Neurčitosťou rozumieme väčšinou stav, kedy budúcu situáciu vopred nepoznáme a nevieme ani pravdepodobnostne charakterizovať, zatiaľ čo neistota je taký stav, keď môžeme povedať pravdepodobnostné výroky o realizovateľnosti jednotlivých situácií v budúcnosti. Podľa toho hovoríme niekedy o rozhodovaní v podmienkach neurčitosti a o rozhodovaní v podmienkach neistoty (alebo tiež „rizika“).
Ťažisko problematiky zhrnutej v druhom problémovom okruhu je nutné nachádzať predovšetkým v hľadaní praktických a logických postupov, ktoré umožňujú aditivizáciu vo svojej podstate obsahovo neaditívnych rozhodovacích kritérií. Tu patrí klasická problematika konštrukcie preferenčných systémov a rôznych funkcií utility (úžitku) pre rozhodovanie, ale aj otázky viackriteriálnych optimalizačných postupov a pod. Je samozrejmé, že pri riešení praktických rozhodovacích problémov sa problematika obidvoch uvedených okruhov prelína, a to často ešte s radou ďalších aspektov.
Rozhodovacie stromy
Riešenia niektorých rozhodovacích problémov sa dajú uľahčiť, ak si zobrazíme ich štruktúru graficky. Pritom samozrejme dochádza väčšinou k určitým zjednodušeniam (veď ide o model problému), avšak pomerne rozšírené užívanie tohto prístupu svedčí o jeho obľúbenosti v praxi. Zobrazenie využíva pojmový aparát teórie grafov.
Grafické zobrazenie štruktúry rozhodovacieho procesu sa dá napr.

realizovať ako postupnosť uzlov a hrán orientovaného grafu. Uzly zobrazujú buď „okamihy“, v ktorých dochádza k výberu niektorej alternatívy jednania subjektom rozhodovania (tzv. rozhodovacie uzly), alebo „okamihy“, v ktorých volí svoju alternatívu jednania „okolitý svet, príroda“ (tzv. situačné uzly). Ide vždy o realizáciu niektorej zo situácie, ktorú rozhodovateľ berie vo svojom modely rozhodovania do úvahy. Je pochopiteľné, že označené „okamihy“ nemôžeme chápať v prísnom časovom význame.
Rozhodovacie uzly sa označujú štvorčekmi (obr. 1). Situačné uzly sa označujú krúžkami (obr. 2). Hrany predstavujú rozhodovacie (rij), alebo situačné (sij) alternatívy. V grafe sa často hrany vyskytujú ako nákladovo alebo výnosovo ohodnotené. Rozhodovacie problémy, v ktorých subjekt rozhodovania musí postupne uskutočniť niekoľko rozhodnutí, ktoré spolu navzájom súvisia, označujú sa ako viac etapové rozhodovacie problémy, alebo dynamické rozhodovacie problémy, alebo tiež rozhodovacie procesy.
Ak nie sú v modelovom zobrazení po sebe nasledujúce rozhodnutia rozhodovateľa prerušené rozhodnutiami prírody, môžu sa rozhodovacie alternatívy redukovať spôsobom uvedeným na (obr. 3.)To isté platí pre postupnosť po sebe bezprostredne nasledujúcich situačných alternatív (obr. 4). Redukovaný graf rozhodovacieho procesu dostáva spravidla tvar stromu (tzv. rozhodovací strom), v ktorom sa pravidelne striedajú rozhodovacie uzly s uzlami situačnými a vytvárajú tak jednotlivé rozhodovacie etapy (obr. 5). Redukciu ciest prevádza človek tým, že vždy dve (poprípade aj viac) rôzne situačné alternatívy nahradzuje výslednou alternatívou, ktorej priradzuje ohodnotenie, ktoré podľa svojich skúseností považuje za „kalkulačne istý ekvivalent“ nominálneho ohodnotenia pôvodných alternatív zaťažených neistotou. Jednotlivé postupnosti rozhodovacích a situačných alternatív v modely nazývame cestami grafu.
Rozhodovanie je nesporne jednou z hlavných aktivít každého riadiaceho pracovníka. Zväčšujúcou sa komplexnosťou chápania problematiky zväčšuje sa neustále aj zložitosť rozhodovacích problémov, alebo rôznych teórií rozhodovania.