Dvoma hlavnými úlohami EMI bolo posilniť spoluprácu medzi centrálnymi bankami v oblasti menovej politiky a urobiť prípravy potrebné na to, aby sa v tretej etape mohol zriadiť Európsky systém centrálnych bánk (ESCB) zodpovedný za výkon jednotnej menovej politiky. Na dosiahnutie týchto cieľov EMI poskytoval fórum pre konzultácie a výmenu názorov a informácií o menovo-politických otázkach a vytvoril regulačný, organizačný a logistický rámec potrebný na výkon úloh ESCB v tretej etape.

V decembri 1995 Európska rada schválila názov európskej menovej jednotky "euro". Súčasne dostal EMI za úlohu vykonať prípravné práce v oblasti budúcich menových a kurzových vzťahov medzi eurozónou a ostatnými krajinami EÚ. V decembri 1996 predložil EMI Európskej rade správu, ktorá sa stala základom rezolúcie Európskej rady z júna 1997 o zásadách a základných prvkoch nového mechanizmu výmenných kurzov (ERM).

V decembri 1996 predložil EMI Európskej rade a následne i verejnosti vybranú sériu návrhov euro bankoviek, ktorá sa mala uviesť do obehu 1. januára 2002. Na doplnenie a spresnenie ustanovení Zmluvy o založení Európskeho spoločenstva vo vzťahu k HMÚ prijala Európska rada v júni 1997 Pakt stability a rastu. Tento pakt tvoria dve nariadenia, ktorých cieľom je zaistiť v HMÚ rozpočtovú disciplínu.

Dňa 2. mája 1998 Európska rada jednomyseľne rozhodla, že 11 členských štátov (Belgicko, Nemecko, Španielsko, Francúzsko, Írsko, Taliansko, Luxembursko, Holandsko, Rakúsko, Portugalsko a Fínsko) spĺňa podmienky pre prijatie jednotnej meny k 1. januáru 1999, a preto sa zúčastní tretej etapy HMÚ. Súčasne sa ministri financií členských štátov prijímajúcich jednotnú menu spolu s guvernérmi ich národných centrálnych bánk, Európskou komisiou a EMI dohodli, že v tom čase platné bilaterálne výmenné kurzy mien účastníckych členských štátov (hodnota stred) sa použijú na stanovenie neodvolateľných výmenných kurzov voči euru.

S platnosťou od 1. júna 1998 sa vlády jedenástich členských krajín dohodli na zložení Výkonnej rady Európskej centrálnej banky (ECB), čo fakticky znamenalo zriadenie ECB a ukončenie úlohy EMI. ECB a národné centrálne banky účastníckych členských štátov spolu vytvorili Eurosystém, ktorý v tretej etape HMÚ určuje a definuje jednotnú menovú politiku.

Tretia etapa HMÚ – stanovenie neodvolateľných výmenných kurzov

od 1. januára 1999

Na začiatku roka 1999 nahradila jednotná mena euro národné meny v bezhotovostnom platobnom styku. V hotovostnom styku sa naďalej platilo národnými bankovkami a mincami. Od 1. januára 2002 sa fyzicky zaviedli eurové bankovky a mince ako zákonné platidlo v dvanástich členských štátoch EÚ. Prechod na euro znamenal menovú konverziu, nie menovú reformu. Menovú politiku Európskej únie určuje Európska centrálna banka, ktorá je prakticky nezávislá a ktorej prvoradým cieľom je udržiavanie stability meny. V súčasnosti 15 členských štátov, ktoré prijali spoločnú menu euro, tvorí eurozónu. Spoločnú menu euro zatiaľ nezaviedli Dánsko a Veľká Británia, ktoré majú osobitný štatút s možnosťou rozhodovania o zavedení eura.

Ostatných 11 členských štátov EÚ vrátane Slovenska boli k zavedeniu spoločnej meny legislatívne zaviazané Prístupovou zmluvou. Označovali sa ako členské štáty s výnimkou (tzv. derogáciou). Predpokladom zavedenia jednotnej meny je splnenie konvergenčných ("maastrichtských") kritérií. Pokrok jednotlivých členských štátov pri prípravách je monitorovaný Európskou komisiou a Európskou centrálnou bankou v ich pravidelných konvergenčných správach.