Model indexu spotrebiteľských cien -
životných nákladov v Slovenskej republike
v rokoch 1995-2002

Obsah

1. Makroekonomické východiská
1.1. Doptová inflácia
1.2. Nákladová inflácia
1.3. Importovaná a zmiešaná inflácia
2. Údajová základňa
3. Odhad troch verzií jednorovnicového lineárneho modelu
3.1. Model1 CPIt = f(CPIt-1)
3.2. Model2 CPIt = f(M1t,M1t-1,USD)
3.3. Model3 CPIt = f(CPIt-1,M1t-1,USD)
4. Odhad modelu jedným z alternatívnych funkčných tvarov
4.1. Semilogaritmický model
4.2. Recipročný model
5. Porovnanie odhadnutých modelov
6. Prognóza ISC na 8 období
7. Grafické znázornenie
8. Literatúra

1 Makroekonomické východiská

Jednotlivé smery ekonomickej vedy hľadajú a zdôvodňujú príčiny inflačného vývoja. Ukazuje sa, že
súčastná inflácia prebieha ako preces vzájomného pôsobenia viacerých činiteľov, ktoré sa navzájom prelínajú a
ovplyvňujú; v určitých obdobiach či krajinách niektoré silnejú, iné slabnú.
Podstatnou a novou črtou inflačného vývoja v ostatných dvoch desaťročiach je skutočnosť, že jej zdroj
nespočíva len v nadmernom dopyte, ale aj v cenovej tvorbe na strane ponuky, čo závisí od vývoja výrobných
nákladov. V závislosti od zdrojov inflácie postupne vznikli teórie dopytovej, nákladovej, zmiešanej a
importovanej inflácie.
Z hľadiska teoreticko - metodologického prístupu skúmania a zdôvodňovania tejto problematiky,
možno hovoriť o monetaristickej a keynesovskej koncepcii a interpretácií inflácie.

1.1 Dopytová inflácia
Podľa tejto teórie príčinou inflačného rastu cien je existencia prebytočného kúpyschopného dopytu pri
danej cenovej hladine, a to z toho dôvodu, že v podmienkach plnej zamestnanosti a pri plnom využití výrobných
kapacít celková ponuka nereaguje dostatočne rýchlo na zmeny v kúpyschopnom dopyte.
Mnohí ekonómovia skúmajú, aký vplyv na celkovú rovnováhu hospodárskeho systému majú štátne
výdavky. Zisťujú, že do hospodárstva preniká veľká masa peňazí ako súčasť výdavkov zo štátneho rozpočtu, ako
aj v rámci investičnej aktivity podnikateľov. V dôsledku toho rastie úhrnný kúpyschopný dopyt rýchlejšie ako
celková ponuka. Preto je potrebné odčerpať relatívne prebytočný kúpischopný dopyt, čo možno dosiahnuť
zvýšením cien, a tým utvoriť predpoklady nastolenia ekonomickej rovnováhy. V konkrétnej podobe agregátny
dopyt tvoria výdavky na spotrebu, investície a štátne výdavky.

Z tohoto hľadiska možno hovoriť o týchto príčinách inflácie:
1.

Významnú položku výdavkov na spotrebu predstavujú mzdy. Ak rast nominálnych miezd je rýchlejší ako rast
produktivity práce, dochádza k inflácií.
2. Nadmerný rast investícií môže spôsobiť rýchly rast agregátneho dopytu, ktorý vyústi do vzniku dopytovej
inflácie.
3. Zníženie daní zvyšuje príjmy ekonomických subjektov, zvyšuje tým kúpyschopný dopyt a zároveň utvára
predpoklady vzniku inflačných tlakov.
4. Štát svojimi opatreniami v oblasti peňažnoúverovej politiky zlacňuje úver, o ktorý potom rastie záujem, čím sa
zvyšujú výdavky na investície a spotrebu, ale zároveň vzniká možnosť rastu dopytovej inflácie.
5. Štát zvyšuje výdavky na verejnú spotrebu (školstvo, zdravotníctvo, kultúru), zvyšuje výdavky do sociálnej
oblasti, čím sa zvyšuje kúpyschopnosť obyvateľstva, dochádza k deficitu štátneho rozpočtu, dopyt je vyšší ako
ponuka, a tým vzniká dopytová inflácia.
1.2 Nákladová inflácia
Podľa teórie nákladovej inflácie hlavný zdroj inflácie spočíva na strane ponuky. Do centra pozornosti sa
tak dostáva skúmanie vplyvu výrobných nákladov na rast cien. K inflácií dochádza v dôsledku rastu cien vstupov
surovín, materiálov, energie, miezd. Hlavným prvkom nákladov, ktorý ovplyvňuje vývoj cien, je podľa mnohých
stúpencov tejto teórie rast mzdových nákladov. Všímajú si však aj vplyv rastu materiálových nákladov na rast
cien. Ukazujú, že rastúce mzdy predstavujú rast mzdových nákladov, čo vyvoláva ďalší rast cien a miezd. Podobne k rastu materiálových nákladov dochádza len vtedy, keď rastie efektívny dopyt, ceny a mzdy. Preteky
medzi rastom nákladov a rastom cien sú hlavným zdrojom inflačného vývoja.
Konkrétne k rastu cien surovín, materiálov a energie dochádza v dôsledku:
- existencie nedokonalej konkurencie na trhu surovín a medziproduktov
- rast výrobných nákladov môžu spôsobiť aj neočakávané politické udalosti (napr. vojna v Iraku, v Juhoslávií
a pod.), v dôsledku čoho sa zvýšia ceny dovážaných surovín
- tlak odborov na zvýšenie miezd môže tak zvýšiť celkové výrobné náklady, že to vyvolá infláciu
1.3 Importovaná a zmiešaná inflácia
Teória nákladovej inflácie bola ďalej rozvíjaná a zdokonaľovaná napr. o tzv. inflačné očakávania. Existujú tiež koncepcie, ktoré sa pokúšajú na základe kombinácie viacerých faktorov vysvetliť príčiny
inflačného vývoja. Infláciu vysvetľujú ako dôsledok vplyvu a vzájomného pôsobenia viacerých ekonomických,
ale aj mimoekonomických faktorov.
Mnohí ekonómovia hovoria o tzv. importovanej inflácií.

Teória importovanej inflácie vychádza z
predpokladu, že dochádza k prelievaniu inflácie medzi jednotlivými krajinami podľa miery závislosti od
zahraničného obchodu /vývoj cien na svetovom trhu, platobnej bilancie/ a zmien vo vývoji medzinárodných
menových vzťahov.
Medzinárodné aspekty inflačných procesov ovplyvnili aj vznik rôznych koncepcií zmiešanej inflácie. Teória zmiešanej inflácie hľadá zdroj inflačného vývoja aj na strane ponuky, teda vo vývoji výrobných faktorov,
aj na strane dopytu, a zároveň sa usiluje analyzovať aj vplyv meniacich sa podmienok na svetových trhoch. Môžeme sa stretnúť aj s názorom, že zdroj inflácie nezávisí len od agegátnych veličín. Na túto skutočnosť
poukazuje tzv. sektorový prístup k inflácií. Podľa tejto teórie pri skúmaní inflácie je dôležitý charakter cien. Ceny a mzdy majú sklon citlivejšie reagovať na rast dopytu ako na jeho pokles, a preto pri analýze inflácie má
kľúčový význam štruktúra celkového dopytu. Hlavnou príčinou inflácie je potom skutočnosť, že rast cien na
trhoch s vysokým dopytom nie je vyvážený klesajúcimi cenami na ostatných trhoch. Vznik tejto situácie vyplýva
z duálneho charakteru cien.
Ceny predstavujú nielen náklady, ale aj dôchodky tých ktorí tieto ceny v konečnom dôsledku inkasujú,
teda efektívny dopyt. Na základe toho dochádza k vzniku inflačného vývoja. Nadbytočný dopyt v určitých
odvetviach pôsobí na ostatnú časť ekonomiky tým, že ovplyvňuje ceny materiálov a mzdy. Ceny surovín sú
obyčajne dosť citlivé na zmeny dopytu a je nepravdepodobné, že by sa významne zvýšili, ak by agregátny dopyt
po nich nebol nadbytočný. Ceny dodávaných medziproduktov sú zase pravdepodobne viac strnulé smerom
nadol, ale pružné smerom nahor, reagujú na rast dopytu alebo nákladov.
Ceny materiálov, hlavne materiálov spotrebovaných v odvetviach s nadmerným dopytom po finálnych
výrobkoch obyčajne znamená aj nadmerný dopyt po špeciálnych masteriáloch. Materiály používané
predovšetkým v odvetviach s malým dopytom nezaznamenajú pokles cien, pokiaľ nebude pokles dopytu
dostatočne veľký. To teda znamená, že nadmerný dopyt v niektorých sektoroch ekonomiky vyvolá všeobecný
rast cien spotrebovaných materiálov, subdodávok a sučiastok. Teda aj v tých odvetviach, kde nedôjde k zvýšeniu
dopytu, budú musieť čeliť rastúcim materiálovým nákladom.
Rôzne teórie sa usilujú vysvetliť hlavné zdroje inflácie a zároveň nájsť cesty a metódy účinnej
protiinflačnej politiky.

2 Údajová základňa

Najčastejšie sa v ekonomickej analýze využíva na zachytenie inflácie súhrnný index spotrebiteľských
cien - životných nákladov (ISC - ŽN).

Podľa toho, aký základ si zvolíme, môže tento index porovnávať vývoj
životných nákladov v súčasnom mesiaci oproti minulému mesiacu, v súčasnom mesiaci oproti rovnakému
obdobiu minulého roka alebo v súčasnom mesiaci oproti zvolenému základnému obdobiu. Štatistický úrad
poskytuje na svojej webovskej stránke údaje so základným obdobím január 2000 predtým január 1995. V predloženej analýze som použil údaje o medziročnej inflácii v jednotlivých mesiacoch a ich priemery
za štvrťrok od roku 1993 do roku 2002 tak, ako sú uverejnené v menových prehľadoch Národnej banky
Slovenska.

Priemerná medziročná zmena spotrebiteľských cien v SR (zdroj NBS)
Pozn. Údaj za štvrtý štvrťrok 2002 je odhadom na základe údajov za október a november.

Na odhadnutie modelov som, ako to vyplýva z makroeonomických teórií možno zvoliť pre analýzu nasledujúce
časové rady.

Nominálne mzdy , Produktivita práce - ak nominálne mzdy rastú rýchlejšie ako produktivita práce, inflácia by
mala teoreticky stúpať. Toto však pravdepodobne nie je prípad našej ekonomiky, leda ak okolo roku 1995.
Úroková sadzba z úverov, Daňové príjmy, Vládne výdavky, Sociálne transfery - tieto premenné jednoznčne
ovplyvňujú agregátny dopyt, a môžu vyvolať zvýšenie cien.
Index cien výrobcov - signalizuje či je alebo nie je prítomná nákladová inflácia.
Peňažná masa - monetaristi by do modelu zahrnuli len túto premennú.

Pravdepodobne by však ani nemalo význam zahŕňať všetky tieto premenné. Mnohé vplývajú len nepriamo alebo
sprostredkovane. Ekonomická teória rozlišuje rozličné ekonomiky v rôznych štádiách vývoja. Najlepšie sa teda
ukazuje využiť slovenú literatúru. Bývalý minister financií - kto pozná slovenskú ekonomiku lepšie - prof. František Hajnovič vo svojej práci ktorá je uverejnená na webovskej stránke Národnej banky Slovensk
identifikuje tri faktory inflačného procesu v slovenskej ekonomike:
1. autnómna úroveň inflácie
2. inertia - autokorelácia
3. administratívne zásahy

Pri rozumnej úvahe však je potrebné viac skúmať údaje ako nasledovať autority. Tak si túto teóriu overím na
niekoľkých modeloch, kde zaradím okrem spomínaných troch aj tieto ekonomické premenné:
1. kurz amerického dolára - import
2. priemerná úroková miera z úverov obyvateľstvu - kúpyschopný dopyt
3. peńažná masa M1 - monetaristická teória

Pracoval som so štvrťročnými údajmi od roku 1995 až do tretieho štvrťroku 2002.

3 Odhad troch verzií jednorovnicového lineárneho modelu

Model 1
Podľa tohto modelu inflácia stúpala najmä inernte, tzn. minulé hodnoty inflácie sú najdôležitejšie pre
vyrovnanie inflácie ďalších období. V inej práci som zistil, že infláciu možno najlepšie analyzovať štatistickým
modelom ARIMA(1,1,0).

To naznačuje, že dobrým by mohol byť taký model, kde sa predpokladá vývoj inflácia
len v závislosti od minulých hodnôt. Vyskúšal som formulovať takýto model. Predpokladáme, že parameter
CPI1 > 0, t.j. dnešná inflácia plodí zajtrajšiu.

CPIt = f(CPIt-1)

REGRESS : dependent variable is CPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 1.09365 0.981024 1.11480 0.274
CPI1 0.829305 0.111953 7.40760 0.000
Equation Summary
No. of Observations = 31 R2= 0.6542 (adj)= 0.6423
Sum of Sq. Resid. = 114.112 Std. Error of Reg.= 1.98366
Log(likelihood) = -64.1866 Durbin-Watson = 1.67806
Schwarz Criterion = -67.6206 F ( 1, 29) = 54.8725
Akaike Criterion = -66.1866 Significance = 0.000000

CPIt = 1,09365 + 0,829305*CPIt-1

V tomto modeli je zaujímavá extrémne nízka hodnota úrovňovej konštanty, čo naznačuje, že v čase t=0
je súhrn vplyvu nevysvetlených premmených na infláciu iba niečo okolo 1,1%. Hoci tento koeficient nie je
štatisticky významný, parameter oneskorenej inflácie už vykazuje štatistickú významnosť. Model ako celok je
štatisticky významný a vysvetľuje vcelku uspokojivých 65% celkovej variability indexu spotrebiteľských cien
v sledovanom období. Durbin - Watsonova štatistika nám umožňuje prijať hypotézu, že autokrelácia nie je
prítomná. Zmena indexu spotrebiteľských cien o 100 percentuálnych bodov má následok zvýšenie inflácie
v ďalšom období o 83 percentuálnych bodov. Teda predpoklad o parametri bol splnený. Vzhľadom na
nevysvetlených 35% správania sa modelu, má význam pokračovať v skúmaní, pridávaním iných premenných.
Model 2
Tento model vychádza z monetaristickej teorie inflácie. Platí pre malú ekonomiku. Kurz amerického
dolára vyjadruje vplyv medzinárodných ekonomických vzťahov. Pre zaujímavosť, na internete som našiel že takýto model sa používa napríklad pre Jordánsko. Slovensko však
zatiaľ nemá taký podiel pracovníkov v zahraničí, ktorí majú plat v USD, aby keď títo posielajú domov to
významne ovplyvnilo spotrebu a tým vyvolalo dopytovú infláciu. Ak aj takýto vplyv na Slovensku je, sú to
väčšinou príjmy v EUR, ktoré je referenčnou menou Slovenskej koruny, takže tam je vplyv minimálny.

M1 - peňažná masa
M11 - o 1 odbdobie dozadu M1

Predpokladáme, že parametre M1, M11 >0. Inflácia by sa mala zvyšovať s mnžstvom peňažnej masy.

V Soritecu príkazom regress cpi m1 m11 usd získame nasledovný výstup.

REGRESS : dependent variable is CPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 15.1441 2.26305 6.69192 0.000
M1 -0.279525E-01 0.589044E-01 -0.474540 0.639
M11 -0.114777 0.598966E-01 -1.91625 0.066
USD 0.394030 0.706662E-01 5.57593 0.000
Equation Summary
No. of Observations = 31 R2= 0.6830 (adj)= 0.6478
Sum of Sq. Resid. = 104.625 Std. Error of Reg.= 1.96850
Log(likelihood) = -62.8412 Durbin-Watson = 1.03796
Schwarz Criterion = -69.7091 F ( 3, 27) = 19.3899
Akaike Criterion = -66.8412 Significance = 0.000001

CPIt = 15,1441 - 0,0279525*M1t - 0,114777*M1t-1+ 0,39403*USD

Úrovňová konštanta, ktorú môžeme definovať ako súhrn vplyvov nezahrnutých premenných je relatíbne
nízka a štatisticky významná. Na 99% hladine je štatisticky významná i hodnota 1USD ktorá keď narastie o
1Sk, vyvolá infláciu 0,4% v našej ekonomike. S 93% pravdepodobnosťou môžme do modelu prijať i o 1 obdobie
posunutú hodnotu peňažnejmasy pri ktorej náraste o miliardu inflácia by mala klesnúť o 0,11%. Žiaľ aktuálna
peňažná masa nemá štatisticky významný vplyv na index spotrebiteľských cien. Preto som sa ju rozhodol pri
ďalšej práci vylúčiť z modelu.
Celkovo tento model vysvetľuje 68% správania sa inflácie, čo síce nie je dostatočné, ale ukazuje že
existuje významná korelácia s vysvetľujúcimi premennými a má zmysel pokračovať úpravou modelu. Celý
model je štatisticky významný na 99% hladine pravdepodobnosti.
Neboli však splnené predpoklady o parametroch, teda inflácia klesala s rastom peňažnej masy. Z toho
možno usudzovať že NBS menila peňažnú masu pomalšie ako sa vyvíjala inflácia. Podľa Friedmana potom
reálne tempo rastu HDP je väčšie ako reálne tempo rastu peňažne´ho agregátu M1. Vôbec celý inflačný proces v
SR je vecou administratívnych zásahov.
Durbin-Wastsonova štatistika naznačuje autokoreláciu, čo je dôvod na spochybnenie modelu. Tento
problém možno riesšiť napríklad Cochran - Orcuttovou iteračnou metódou, alebo zaradiť o 1 obdobie
oneskorený index - premennú CPI1, čo je nakoniec takmer to isté.

PREDPOVED CPI
2002Q1 2.12783 4.70000
2002Q2 1.94658 3.10000
2002Q3 0.937172 2.50000

Simuláciou ex post sme získali dosť nepresvedčivé výsledky.
Model 3
Po zisteniach z predošlých modelov som prišiel k trom premenným: Posunutá hodnota indexu
spotrebiteľských cien, posunutá hodnota obeživa a netermínovaných vkladov a kurz amerického dolára.

CPIt = f(CPIt-1,M1t-1,USD)
Predpokladáme CPIt-1, USD >0.

Podľa ekonomickej teórie i M1t-1>0, ale po skúsenosti z modelu 2
tento predpoklad vynecháveme.

REGRESS : dependent variable is CPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 9.03785 2.85003 3.17115 0.004
CPI1 0.444965 0.148155 3.00337 0.006
M11 -0.855808E-01 0.247823E-01 -3.45330 0.002
USD 0.223472 0.797465E-01 2.80228 0.009
Equation Summary
No. of Observations = 31 R2= 0.7604 (adj)= 0.7338
Sum of Sq. Resid. = 79.0784 Std. Error of Reg.= 1.71138
Log(likelihood) = -58.5021 Durbin-Watson = 1.62825
Schwarz Criterion = -65.3701 F ( 3, 27) = 28.5612
Akaike Criterion = -62.5021 Significance = 0.000000

CPIt = 9,03785 + 0,444965*CPIt-1 - 0,0855808*M1t-1 + 0,223472*USD

Pri náraste peňažnej masy o jednu miliardu Sk v minulom období poklesne inflácia o 8 percentuálnych
bodov. Zníženie hodnoty dolára znižuje infláciu o 22 percentuálnych bdov. To môže byť efekt zlacnenie importu
(najmä ropa).
Po vykonaní regresie sa ukázal tento model ako najlepší. Ako celok vysvetľuje síce iba 76% správania
sa indexu spotrebiteľských cien, zato ale je štatisticky významný na hladine 99,99%. Všetky štyri koeficienty sú
štatisticky významné na 99% pravdepodobnostnej hladine. Durbin - Watsonova štatistika sa blíži k 2, čiže
môžeme prijať hypotézu že rezíduá nie sú autokorelované. Veľmi dôležiá je aj nízka priemerná štvorcová chyba
MSE = 2,551.

PREDPOVED CPI
2002Q1 3.74934 4.70000
2002Q2 2.85474 3.10000
2002Q3 1.64056 2.50000

Ex post simulácia v tomto modeli dopadla úspešnejšie než by sa dalo očakávať Stále to však nie je
uspokojivé. problém môže byť v autokorlácii. Aplikoval som Cochrane - Orcuttovu metódu a dostal som takéto,
už skutočnosti bližšie predpovede.

CORC MODEL2 CPI
2002Q1 3.86454 3.74934 4.70000
2002Q2 3.26999 2.85474 3.10000
2002Q3 1.91448 1.64056 2.50000

Predpoveď na druhý štvrťrok dokonca prestrelila infláciu. To hovorí, že v takto upravenom modeli uz
rezíduá sú náhodné. Svedčí o tom i Durbin-Watosnova štatistika. Jej hodnota 1.91919 je práve taká akú sme ju
chceli docieliť.
Z premenných, ktoré som predpokladal, že vysvetľujú infláciu sa ako neopodstatnené ukázali aktuálna
peňažná masa - tu ide o to že reakcia na tento agragát sa v cenách prejaví až v ďalšom období - a priemerná
úroková miera z úverov obyvateľstvu. Tá druhá premenná bola totiž vybraná úplne nesprávne.

4 Odhad modelu jedným z alternatívnych funkčných tvarov
Semilogaritmický model

Po logaritmickej transformácií premmených som sa pokúsil znovu o regresiu podobnú ako
v modeli 3. Lograitmická transformácia má ekonomický zmysel najmä pri samotnej vysvetľovanej premennej
CPI, pretože ide o index.

Logaritmovanie peňažnej masy a kurzu dolára má iba ak matematický zmysel. Predpokladáme CPIt-1, USD >0. Podľa ekonomickej teórie i M1t-1>0, ale po skúsenosti z modelu 2 tento
predpoklad opäť vynecháveme.

REGRESS : dependent variable is ELNCPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 1.85099 0.444094 4.16801 0.000
ELNCPI1 0.459874 0.140051 3.28361 0.003
M11 -0.118746E-01 0.268853E-02 -4.41676 0.000
USD 0.274722E-01 0.825413E-02 3.32830 0.003
Equation Summary
No. of Observations = 31 R2= 0.8421 (adj)= 0.8245
Sum of Sq. Resid. = 0.801956 Std. Error of Reg.= 0.172343
Log(likelihood) = 12.6606 Durbin-Watson = 1.53571
Schwarz Criterion = 5.79260 F ( 3, 27) = 47.9811
Akaike Criterion = 8.66057 Significance = 0.000000

ln CPIt = 1,85099 + 0,459874 * ln CPIt-1 - 0,0118746*M1t-1 + 0,0274722*USDt
CPIt = e^1,85099 * e^ (0,459874*ln CPIt-1) * e ^(-0,0118746*M1t-1) * e^(0.0274722*USDt)

Dosiahnuté výsledky sú takmer identické s modelom 3. Rozdielom je, že pred interpretáciou ichtreba upraviť do
tvaru horeuvedenj rovnice. Keďže ide o index, možno koeficient beta0 interpretovať len ako súhrn vplyvu
neuvedených premenných. Predopklady o parametroch sú splnené, všetky parametre majú štatistickú
významnosť na 99% hladine pravdepodobnosti. Na základe F-testu usudzujeme, že model ako celok je
štatisticky významný a vysvetľuje až 84% celkového správania sa CPI, čo je podstatne viac ako v modeli 3. Problémom je jedine autokrelácia, ktorá je v pásme, kde nevieme rozhodnúť o nezávislosti alebo autokrelácií
reziduí.

HILU : dependent variable is ELNCPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 2.10827 0.513163 4.10838 0.000
ELNCPI1 0.360882 0.156578 2.30481 0.029
M11 -0.132875E-01 0.309637E-02 -4.29130 0.000
USD 0.315923E-01 0.994096E-02 3.17799 0.004
^RHO 0.274000 0.175587 1.56048 0.131
Equation Summary
No. of Observations = 30 R2= 0.8459 (adj)= 0.8281
Sum of Sq. Resid. = 0.748762 Std.

Error of Reg.= 0.169701
Log(likelihood) = 12.7898 Durbin-Watson = 1.90360
Schwarz Criterion = 5.98742 F ( 3, 26) = 47.5619
Akaike Criterion = 8.78981 Significance = 0.000000
Autocorrelation Estimation Summary
Initial Rho(1) = 0.00000 Final Rho(1) = 0.27400
Std Error of Rho(1) = 0.17559 t-value (sig) = 1.560 (0.131)
Used 10001 Hildreth-Lu iterations.

Keďže problém autokorelácie sa nepodarilo vyriešiť Cochrane-Orcuttovou metódou - výsledky viedli do
nekonečna - použil som iteračnú metódu Hilderuth - Lu s kritériom 0,0001. Výsledný model má náhodné
rezíduá a vysvetľuje rovnakých 84% CPI. Takisto je štatisticky významný, podobne ako všetky parametre okrem
ró. A to je práve práve problém, pretože od tohto parametra závisí či výsledky možno považovať za neskreslené.
Recipročný model

Použiť recipročnú hodnotu premennej má ekonomický zmysel len pri premennej USD, lebo sa jedná o
menová kurz, ktorý má zmysel invertovať - dostaneme zahraničný kurz Slovenskej koruny. Plati rovnaké
predpoklady o premenných ako v predchádzajúcom modeli.

CPIt = f(CPIt-1,M1t-1,1/USD)

REGRESS : dependent variable is CPI
Using 1995Q1-2002Q3
Variable Coefficient Std Err T-stat Signf
^CONST 27.4960 7.05674 3.89641 0.001
CPI1 0.440688 0.137272 3.21033 0.003
M11 -0.884930E-01 0.229301E-01 -3.85925 0.001
RUSD -348.399 107.609 -3.23763 0.003
Equation Summary
No. of Observations = 31 R2= 0.7772 (adj)= 0.7524
Sum of Sq. Resid. = 73.5309 Std. Error of Reg.= 1.65026
Log(likelihood) = -57.3747 Durbin-Watson = 1.72782
Schwarz Criterion = -64.2427 F ( 3, 27) = 31.3950
Akaike Criterion = -61.3747 Significance = 0.000000

Výsledky regresnej analýzy nie sú uspokojujúce. Menšie R2 a od želanej hodnoty 2 vzdialenejšia Durbin-
Watson štatistika. Asi ani nemá zmysel sa týmto modelom ďalej zaoberať.

5 Porovnanie odhadnutých modelov

Teraz v krátkosti zhrniem modely, ktoré som spracoval.

Všetky modely sú štatisticky významné, čo sme testovali F-testom. Väčšina parametrov v modeloch je
štatisticky významná. Výnimkou je úrovňová konštanta jednoduchého autoregresného modelu, ktorá naznačuje
potrebu zaradenia ďalších vysvetľujúcich premenných do modelu. Na vývoj inflácie nevplýva ani aktuálna
peňažná masa M1, lebo jej vplyv sa prejaví v ďalšom období.
Výrazne autokorelované metódy sme upravili Cochrane-Orcuttovou metódou v lineárnom respektíve
Hilderuth-Lu metódou v semilogaritmickom modeli.
Najlepším modelom sa javí CPIt = f(CPIt-1,M1t-1,USD). Dobrým je i semilogaritmický model. Tu je
však o čosi väčšia autokorelácia.

6 Prognóza ISC na 8 období

Pred prognózou samotného indexu spotrebiteľských cien bolo nutné najskôr predpovedať vývoj
ostatných, vysvetľujúcich modelov štatistickými metódami.
Podrobná analýza vývoja M1 či kurzu USD je nad rozsah tejto práce, ale dostatočne dobre možno
použiť lineárny model na prognózu peňažnej masy. Kurz USD som predpokladal na konštantnej úrovni 41SKK,
čo síce nie je žiadnou matematickou metódou ale expertným odhadom. Na najbližšie 4 obdobia je to dosť dobrý
odhad, a na ďalšie 4 by nepomohla ani zložitejšia matematická metóda.
Závislosť od vlastnej hodnoty z minulého obdobia spôsobila náročnejší iteratívny spôsob výpočtu.
Takže predpoveďou sme dostali nasledujúce výsledky.

CPI CPI1 M11 USD
2002Q1 4.70000 6.60000 216.500 48.1740
2002Q2 3.10000 4.70000 214.100 46.8570
2002Q3 2.50000 3.10000 213.900 44.5400
2002Q4 3.30469 2.50000 195.300 42.0000
2003Q1 2.96763 3.30469 197.700 41.0000
2003Q2 2.62192 2.96763 200.000 41.0000
2003Q3 2.27505 2.62192 202.400 41.0000
2003Q4 1.93109 2.27505 204.800 41.0000
2004Q1 1.58889 1.93109 207.200 41.0000
2004Q2 1.24747 1.58889 209.600 41.0000
2004Q3 0.916417 1.24747 211.900 41.0000

Údaje pod čiarou sú prognózy, okrem hodnoty CPI1 v 2002Q4, ktorá je daná implicitne hodnotou CPI v
2002Q3. Predpoveď na štvrtý štvrťrok 2002 môžeme považovať za nadnesenú. Nebyť administratívnych
zásahov, prognóza na rok 2003 tiež vyzerá dôveryhodne. Čo sa ale bude diať v roku 2004 sa asi neodváži
predpovedať nikto. Copyright (C) Ivan Rybár Jr., 3.ročník, KMEP, FHI, EUBA, ZS 2002/2003.
Personal/academic use not restricted. All other rights are reserved. Slovak law applies.

	Tento článok bol vytlačený zo stránky https://referaty.centrum.sk

Inflácia v SR - ekonometrický model