Moderná veda sa pokúsila o niekoľko spôsobov demarkácie, z ktorých posledný je Popperov princíp falzifikovateľnosti. Pre postmodernu je typické rozmazávanie či dokonca zrušenie demarkačnej línie medzi vedou a nevedou. Pravda prestáva existovať. Vedecká teória podľa Lyotarda už nie je z iného sveta ako napríklad mýtus. Obe sú považované za určitý príbeh, pričom neexistuje objektívne pravidlo, ktoré by určovalo, kde je pravda.
Lyotard pri skúmaní problému demarkácie používa Wittgensteinovu metódu rečových hier. Rečovými hrami sú myslené rôzne kategórie výpovedí (denotetívne, performatívne, preskripcie, a pod.), pričom každej kategórii prináležia určité pravidlá použitia (pravidlá hry), ktoré sú výsledkom dohody medzi hráčmi. Samotná hra sa realizuje komunikáciou medzi hráčmi – výpoveď je považovaná za ťah.
Na tomto základe potom robí predbežnú demarkáciu rozlíšením medzi naratívnym a vedeckým myslením. Naratívnym vedením sa myslí vedenie v širokom zmysle slova (mýty, príbehy, etické a estetické predstavy a pod.). toto vedenie pripúšťa použitie niekoľko rečových hier (výroky, mravné hodnotenia, otázky a pod.). Naproti tomu vedecké myslenie pripúšťa len jednu rečovú hru, a to hru denotatívnu (výrokovú). Svet vedeckých teórií je na základe týchto a ešte ďalších kritérií oddelený od sveta príbehov, a to až do chvíle, než je vznesená otázka legitimizácie.

Rečová hra vedy sa vyznačuje nie len kritickým prístupom k svetu, ale aj k sebe samej – preto nevyhnutne dochádza k otázke vlastnej legitimity, k otázke ospravedlnenia svojho zvláštneho postavenia. Paradoxne v tejto situácii veda opúšťa denotatívnu rečovú hru a uchyľuje sa k príbehu. Lyotard to ukazuje na príklade Aristotela vysvetľujúceho svoju vedu v „Organone“ a legitimizujúceho túto vedu v „Metafyzike“. V histórii filozofie je takýchto prípadov omnoho viac. Akonáhle sa ukazuje, že veda pre splnenie svojich najzákladnejších cieľov nutne potrebuje nejaký nevedecký príbeh, dochádza k stieraniu demarkačnej línie medzi vedou a nevedou.
Okrem toho, že Lyotard na probléme legitimizácie ukazuje závislosť vedy na naratívnom myslení, pojal tento problém aj z pohľadu mocenského. Legitimizácia ako „posvätenie“ vedeckosti a legitimizácia ako „posvätenie“ určitého pravidla na zákon. /Lyotard, str. 105/
Rečová hra je tým, čo spája rozhodovanie o tom, čo je pravdivé s rozhodovaním o tom, čo je spravodlivé. „Otázka vědění ve věku informatiky je více než kdy dřív otázkou vlády“ /Lyotard, str. 106/.