Predstavme si výsek z nekonečného vesmíru, v ktorom sú rovnomerne rozmiestnené guličky, znázorňujúce galaxie alebo kopy galaxií. Každá takáto gulička prispieva do priestoru gravitačným poľom. Guličky na seba gravitačne pôsobia, z čoho vyplýva, že všetky by napokon po pritiahnutí mali vytvoriť jeden celok. Podľa vtedajších pozorovaní, však hviezdy boli tzv. stálice, tak čo ich udržuje v rovnovážnom stave? Teda prečo zaujímajú im pridelené miesto?
Naše guličky by mohli zotrvávať na svojom mieste, ak by sa sily pôsobiace na každú gulôčku vzájomne vynulovali. V tom prípade by výsledná sila pôsobiaca na každú gulôčku bola nulová. Podľa vzorca K = F/m, kde K je vektor intenzity gravitačného poľa, F spomenutá výslednica pôsobiacich síl a m hmotnosť guličky (galaxie), je aj vektor intenzity K rovný nule. Pozrieme sa, kam sa dostaneme trochou matematiky. Ak je však intenzita rovná nule, potom musí byť aj hustota hmotnosti rovná nule! Podľa gravitačného paradoxu by teda stabilným stacionárnym vesmírom bol prázdny priestor!
3. VŠEOBECNÁ TEÓRIA RELATIVITY (VTR), GRAVITAČNÁ ROVNICA 0
Bola dokončená a uverejnená v roku 1917 (podľa iného zdroja v r. 1916). Pri zostavovaní modelov sa vychádza z gravitačnej rovnice Rik – ½ Rgik = 8πTik , ..................... (1) kde Rik je Ricciho tenzor krivosti, R je skalárna krivosť, Tik je tenzor pre hybnosť alebo energiu a gik je metrický tenzor.
4. MODELY VYCHÁDZAJÚCE Z VTR
4.1. Einsteinov model vesmíru
V metrickom tenzore vystupuje aj čas, pretože sa rešpektuje konečná rýchlosť šírenia sa gravitačných účinkov. Z toho potom vyplýva, že vo všeobecnom riešení gravitačnej rovnice bude vystupovať aj čas a to ako nezávisle premenná. Ak však existencia, rozmery vesmíru závisí od času, potom nemôže byť stacionárny. Zo svetonázoru Einsteina teda vyplynulo zavedenie člena λ, ktorý mal zachrániť model stacionárneho vesmíru. Rovnica (1) potom prejde do tvaru Rik – ½ Rgik - λgik = 8πTik .................(2) Einstein dospel cez rovnicu (2) k modelu vesmíru, ktorý bol stacionárny, homogénny a neeuklidovský. Práve posledná vlastnosť zapríčiňuje uzatvorenie vesmíru do seba, čím sa vesmír stáva kvázi nekonečným (pohybujúc sa po guli, nikdy neprídeme na jej nakoniec), hoci má konečný objem.
S konečnosťou objemu je vyriešený Olbersov a aj Seelingerov paradox. Paradox tepelnej smrti však nerieši.V roku 1929 E. Hubble analýzou spektier extragalaktických mlhovín zistil, že tieto spektrá ukazujú posun smerom k červenej oblasti. Veľkosť tohoto posunu nezávisí od smeru, ktorým sa pozeráme, ale od vzdialenosti sledovaného objektu od nás. Z existencie červeného posunu vyplýva, že objekty, ktoré tento posun vykazujú, sa od nás vzďalujú. Vesmír sa teda rozpína. Po tomto objave Einstein vyhlásil, že zavedenie člena λ bola jeho najväčšia životná chyba. Zabránila mu teoreticky predpovedať existenciu červeného posunu spôsobeného expanziou vesmíru.
4.2. Friedmanove modely vesmíru
Ešte v roku 1922 ukázal sovietsky fyzik Friedman, že Einsteinove rovnice majú riešenie aj bez kozmologického člena λ. V jeho rovniciach odvodených z gravitačnej rovnice (1), vystupuje polomer krivosti k, ktorý môže nadobúdať hodnoty -1,0,1 (pozri obr. 4; a je polomer krivosti, G je gravitačná konštanta a H je Hubblova konštanta.).Rozoberme si všetky tri prípady:a) Vidíme, že ak k bude záporné, potom bude záporný podiel na ľavej strane rovnice. Toto je splnené ak 8πρG/3 < H2. Z tejto podmienky vyplýva, že stredná hustota hmoty ρ musí byť menšia ako 3H2/8πG. Túto učitú hodnotu nazveme kritickou hustotou.
Ak sú teda k = -1 a ρ < ρk, takýto vesmír nazývame otvorený. V otvorenom vesmíre je taká stredná hustota hmoty, že nedokáže zabrániť jeho nekonečnému rozpínaniu sa. Otvorený vesmír teda, hoci mal svoj počiatok, jeho konečnosť v čase je nemožná a tak bude existovať, podľa mojich vedomostí, večne! b) Ak je k = 1, potom prvý člen na pravej strane rovnice, musí byť väčší ako druhý člen. Z toho potom vyplýva, že stredná hustota hmoty vesmíru musí byť väčšia ako stredná kritická hustota hmoty.
Po určitom času od explózie zo singularity a následnom rozpínaní sa vesmíru, prevládne gravitačné pôsobenie hmoty nad silou, ktorá vesmír rozpína a vesmír sa začne zmršťovať, až sa napokon opäť zrúti do singularity. c) k = 0, stredná hustota hmoty je rovná kritickej hustote. Takýto vesmír sa bude rozpínať takisto do nekonečna, avšak nie so zrýchlením, ale rovnomerne priamočiaro, pretože gravitačné pôsobenie hmoty bude vyrovnané s rozpínavou silou.
4.3. Štandardný kozmologický model. Velký tresk.
Štandardný kozmologický model v sebe zahŕňa teóriu veľkého tresku a expanziu horúceho vesmíru. Expanzia vesmíru je podložená jeho rozpínaním sa. Jeho horúci počiatok potvrdzuje objavenie reliktového, teda zostatkového žiarenia, ktoré je poslom ďalekej minulosti.Horúci rozpínajúci sa vesmír sa nutne rozpínal adiabaticky, pretože si v dôsledku svojej izolovanosti nevymieňal energiu s okolím, ktoré vlastne ani neexistuje, pretože všetko existujúce je súčasťou vesmíru. (To, čo je mimo neho nie je a teda existuje vôbec?)
História rozpínajúceho sa vesmíru je delená do štyroch etáp, ktoré charakterizujú pre ne typické fyzikálne deje. a) hadrónová éra ~10-6 s < t < ~10-4 s, ρ> 1014 g/cm3, T > 1012 K ~ ~ Prevažná časť hmoty bola tvorená zmesou vznikajúcich a anihilujúcich ťažkých častíc a antičastíc. Je tu treba predpokladať baryonovú asymetriu. Počet nukleónov a antinukleónov totiž nemohol byť rovnaký, aby v budúcnosti v oveľa väčšej miere mohli prevládať častice nad antičasticami. b) leptónová éra ~10-4 s < t < ~10 s, 1014 g/cm3 > ρ > ~104 g/cm3, ~1012 K > T > ~5.109 K Nastala anihilácia nukleónov a antinukleónov. V dôsledku baryónovej asymetrie však zostala hmota, kým antihmota zanikla (úplne?). Neutrína v dôsledku poklesu teploty prestali interagovať s ostatnými časticami, čím sa oddelili od ostatnej látky a začali sa voľne pohybovať vesmírom.
