Stotožňovali isté tvary s istými číslami (1 – bod, 2 – úsečka, 3 – plocha). Číslo bolo chápané aj ako niečo, čo riadi svet a určuje poriadok vecí. Ich špekulatívne názory na čísla:
1, 10 –> dokonalosť
4, 9 –> spravodlivosť
2 –> ženské číslo
3 –> mužské číslo
5 –> manželstvo
7 –> osud

Kozmologické názory: kozmos je krásny, harmonicky usporiadaný, má tvar gule a v strede horí oheň. Okolo obiehajú planéty – je ich 10. Tú, čo nevidíme, je Protizem. Pohybom telies vzniká hluk, je harmonický ale my ho nepočujeme, lebo ho vnímame už od narodenia. Učenie o duši: duša je nesmrteľná, je chápaná rôzne. Má 3 časti:
rozum (je vlastný len človeku)
um (aj zvieratá)
vášeň (aj zvieratá)
Duša je spútaná s telom, je v ňom uväznená. Po smrti sa dostáva do ďalšieho (živočíchy) a po absolvovaní pobytu v tele zvierat putuje do ľudského tela.

3) Herakleitos z Efezu

Je zakladateľ dialektiky, jeho spôsob vyjadrovania bol zložitý, preto dostal meno Temný. Bol aristokratom, zriekol sa politickej funkcie, odchádza do hôr, vracia sa chorý. Odmieta demokraciu, uvedomuje si pozitívne črty tyranie.
Jeho ontológia nie je originálna, rozvíja princípy milétskej školy. Za podstatu sveta považuje oheň (je večný, nestvoriteľný, nezaniká). Svet je v neustálom pohybe, všetko plynie: Panta rei. Uvedomuje si, že sa nemôžu objaviť 2 rovnaké stavy nejakej veci, hovorí: „Nevstúpil by si dvakrát do tej istej rieky“. Neodmieta stálosť: „Rieka ako taká zostáva“. Ak by odmietal stálosť, odmietal by poznanie vecí. Pri zmenách hovorí o existencii loga – večného rozumu. Ide o všeobecný, univerzálny zákon. Učenie o protikladoch:
Uvažuje o nich ako jeden z prvých. Sú prítomné v každej veci, v každom jave. Hovorí o jednote a boji protikladov. 4) Eleátska filozofia

Xenofanes: Pochádza z iónskeho mesta Kolofones, živí sa ako potulný spevák, usádza sa v Eleji. Odmieta tradičné chápanie náboženstva – mytológiu. Je proti antropomorfizácii bohov (odmieta bohov s ľudskými vlastnosťami) a je aj proti vzťahom subordinácie medzi bohmi (nadradenosť / podradenosť), lebo toto obmedzuje božskosť bohov. Odmieta polyteizmus, uznáva existenciu 1 boha, nazýva ho Jedno. Je to základ, možno ho poznať len rozumom, lebo je stály, nehybný a naše zmysly vnímajú pohyb. Parmenides: Je zakladateľom eleátskej školy. Pozná 2 cesty poznania:
- cesta rozumu (racionálna): vedie k pravde
- cesta zmyslového poznania: vedie k zdaniu
Zmyslové poznanie zostáva vo sfére mnohosti vecí, menlivosti, vzniku a zániku.