Nachádza sa v 2. etape- etape predmetových predstáv. V odbobí školského veku, pod vedením učiteľa, manipuláciou s pravítkom, kružidlom získava dieťa novú kvalitu predstáv. Dieťa sa stretáva s pojmami kružnica, kruh, guľa, ktoré už nie sú viazané na konkrétne predmety. Tieto pojmy sa stávajú súčasťou nových abstraktných geometrických predstáv. Myslenie dieťa - žiaka - vzhľadom k týmto pojmom sa dostáva do tretej etapy - etapy intuitívno-abstraktných predstáv. V tejo etape dieťa už plne rozoznáva medzi guľou a loptou, či kolieskom a kruhom a zároveň je už schopné narábať s týmito pojmami čisto myšlienkovými operáciami. Diferenciácia však pokračuje ďalej a pojmy kruh a kružnica sa oddeľujú. Nastáva precizácia - presné vymedzenie pojmu kružnica.

V ďalšom období sa môže stretnúť s určitými axiómami vzhľadom na pojem kružnica (množina bodov danej vlastnosti) a pojem kružnica sa stáva prvkom matematickej štruktúry.
Nastáva posledná štrukturálna etapa.

Ontogenéza pojmu čísla
V rannom detstve dieťa ešte nepoužíva na označenie početnosti čísla. Stretávame sa tu s mnohosťou - t.j. všetko, čo môže byť odpoveďou na otázku „koľko?“. Sú to výrazy ako veľa, málo, nič, všetko, za hrsť.. Až neskôr začína používať číslovky.
Prvé predstavy mnohosti, ktoré dieťa nadobúda, majú predmetný charakter. Sú sprostredkované od rodičov alebo súrodencov. Dieťa vie, čo sú dva cukríky, tri stoličky, tri jabĺčka, ale nevie, čo je to „tri“ samo osebe. Vzhľadom k pojmu číslo sa dieťa nachádza v 1. -synkretickej etape. Ako ilustrácia poslúži nasledujúca príhoda podľa rozprávania jedného rodiča:
„Môj syn mal vtedy čosi vyše 5 rokov a zaujímal sa o autá. Večer pred spaním sme spolu z okna pozerali na autá stojace na parkovisku. Bolo ich 5 a syn ich pomenoval: embéčka, trabant, fiat, škoda, volga. Potom si ľahol a rozprávali sme sa. Z parkoviska sa ozvalo štartovanie a jedno auto odišlo. Opýtal som sa: Miško, koľko je tam dole áut, keď jedno odišlo? Chlapec sa opýtal: Ktoré odišlo? Nazriem z okna, vravím: Trabant. Miško vystrčil všetkých 5 prštekov ľavej ruky a pravou zahol ukazováčik. Chvíľku počítal a povedal: Štyri.
Vtedy mi napadla myšlienka urobiť experiment. Znova som nazrel z okna a ospravedlňujúco hovorím: Prepáč poplietol som to; nebol to trabant, ale fiat. Miško opäť vystrel prsty a tentoraz zahol prostredníček. Ticho počítal a potom so vzrušením v hlase zvolal: Aj teraz štyri!“

V uvedenom prípade dôležitú úlohu zohral záujem o autá. Pri počítaní si Miško neuvedomoval, že výsledok nezávisí od identity auta.