Charakteristika:

L. S.Vygotský a J. Piaget charakterizujú pojmotvorný proces ako:

- výsledok konkrétnej činnosti človeka a jeho komunikácie s inými ľuďmi; touto aktivitou si človek privlastňuje hotové, historicky utvorené významy.
- organickú súčasť rozvoja celej psychiky človeka.
- štrukturalizovanie v zložitých sémantických sieťach a nie utváranie pojmov vo vedomí izolovane.

Pojmotvorný proces sa väčšinou študuje ako proces rozložený do štyroch etáp:

1. etapa - Synkretická etapa. - z množstva zážitkov sa vyčleňuje skupina takých, ktoré sú asociované s budúcim pojmom.
- vo vyčlenenej skupine zatiaľ nedošlo k výraznejšiemu triedeniu. - budúci pojem sa zatiaľ neseparoval od pojmov blízkych ani v predstave, ani v činnosti a ani v slovníku.

2. etapa - Etapa predmetných predstáv.
- pojem sa separuje od príbuzných pojmov- prediferencováva sa.
- zostáva aj naďalej viazaý na konkrétne predmety okolitého sveta
- manipulácie s pojmom majú predmetový charakter.

3. etapa - Etapa intuitívno-abstraktných predstáv.
- pojem sa vymaňuje z predchádzajúcich asociácií so svetom vecí a stáva sa súčasťou abstraktných predstáv
- manuálne operácie sú postupne nahradzované myšlienkovými operáciami
- predmetové funkcie a súvislosti sú postupne nahradzované idealizovanými funkciami a súvislostiami

4. etapa - Štrukturálna etapa.
- abstraktne idealizovaný pojem sa stáva prvkom matematickej štruktúry, logicky vymedzovanej axiómami

Dieťaťa na úrovni základnej a strednej školy sa týkajú prvé tri etapy. Konkretizácia pojmotvorného procesu:

Ontogenéza pojmu kružnica:
Už dvaapolročné dieťa má skúsenosti s oblými predmetmi, ako lopta, tanier, minca,...
Dospelí pri manipulácii s týmito predmetmi používajú slová krúžok, koliesko, guľaté, okrúhle a pod. Dieťa však ešte tieto predmety nepomenúva. Vo svojom vývoji sa vo vzťahu k pojmu kružnica nachádza v 1. -synkretickej etape. V nasledujúcom období v dôsledku aktívnej činnosti a komunikácii s dospelými sa táto etapa začína meniť. Napríklad, začína sa oddeľovať priestorová predstava od rovinnej - guľa (lopta) od kruhu (tanier, koliesko). Začína sa to prejavovať už aj v slovníku dieťaťa, ktorý aj keď sa začína diferencovať, je ešte stále predmetový. Dieťa ešte nerozoznáva pojmy guľa, lopta..., ale uvedomuje si už rozdiel medzi kolieskom a loptou.
Nachádza sa v 2. etape- etape predmetových predstáv. V odbobí školského veku, pod vedením učiteľa, manipuláciou s pravítkom, kružidlom získava dieťa novú kvalitu predstáv. Dieťa sa stretáva s pojmami kružnica, kruh, guľa, ktoré už nie sú viazané na konkrétne predmety. Tieto pojmy sa stávajú súčasťou nových abstraktných geometrických predstáv. Myslenie dieťa - žiaka - vzhľadom k týmto pojmom sa dostáva do tretej etapy - etapy intuitívno-abstraktných predstáv. V tejo etape dieťa už plne rozoznáva medzi guľou a loptou, či kolieskom a kruhom a zároveň je už schopné narábať s týmito pojmami čisto myšlienkovými operáciami. Diferenciácia však pokračuje ďalej a pojmy kruh a kružnica sa oddeľujú. Nastáva precizácia - presné vymedzenie pojmu kružnica.

V ďalšom období sa môže stretnúť s určitými axiómami vzhľadom na pojem kružnica (množina bodov danej vlastnosti) a pojem kružnica sa stáva prvkom matematickej štruktúry.
Nastáva posledná štrukturálna etapa.

Ontogenéza pojmu čísla
V rannom detstve dieťa ešte nepoužíva na označenie početnosti čísla. Stretávame sa tu s mnohosťou - t.j. všetko, čo môže byť odpoveďou na otázku „koľko?“. Sú to výrazy ako veľa, málo, nič, všetko, za hrsť.. Až neskôr začína používať číslovky.
Prvé predstavy mnohosti, ktoré dieťa nadobúda, majú predmetný charakter. Sú sprostredkované od rodičov alebo súrodencov. Dieťa vie, čo sú dva cukríky, tri stoličky, tri jabĺčka, ale nevie, čo je to „tri“ samo osebe. Vzhľadom k pojmu číslo sa dieťa nachádza v 1. -synkretickej etape. Ako ilustrácia poslúži nasledujúca príhoda podľa rozprávania jedného rodiča:
„Môj syn mal vtedy čosi vyše 5 rokov a zaujímal sa o autá. Večer pred spaním sme spolu z okna pozerali na autá stojace na parkovisku. Bolo ich 5 a syn ich pomenoval: embéčka, trabant, fiat, škoda, volga. Potom si ľahol a rozprávali sme sa. Z parkoviska sa ozvalo štartovanie a jedno auto odišlo. Opýtal som sa: Miško, koľko je tam dole áut, keď jedno odišlo? Chlapec sa opýtal: Ktoré odišlo? Nazriem z okna, vravím: Trabant. Miško vystrčil všetkých 5 prštekov ľavej ruky a pravou zahol ukazováčik. Chvíľku počítal a povedal: Štyri.
Vtedy mi napadla myšlienka urobiť experiment. Znova som nazrel z okna a ospravedlňujúco hovorím: Prepáč poplietol som to; nebol to trabant, ale fiat. Miško opäť vystrel prsty a tentoraz zahol prostredníček. Ticho počítal a potom so vzrušením v hlase zvolal: Aj teraz štyri!“

V uvedenom prípade dôležitú úlohu zohral záujem o autá. Pri počítaní si Miško neuvedomoval, že výsledok nezávisí od identity auta.
Nevedel, že „5 áut bez fiatu“ je to isté ako „5 áut bez trabantu“ Jeho objav, že 5 áut – 1 auto = 4 autá, bez ohľadu na to, ktoré auto odišlo znamenal, že v tomto okamihu sa Miško dostal do 2. etapy- etapy predmetových predstáv. Ešte stále síce nechápe samotný pojem päť, či tri, ale už nepotrebuje operovať práve s autami, ale počítanie zovšeobecnil na použitie prstov. Prsty bude chvíľu používať ako náhradu všetkých ostatných predmetov a aj vo vzťahu k pojmu čísla.

V ďalšom období života, spravidla v školskom období dieťa nadobúda veľké kvantum skúseností pri práci s počtom. To má za následok, že dieťa už chápe, že "tri, to sú tri prsty bez prstov.“ Začína s číslicami a číslami pracovať v abstraktnej rovine. Nachádza sa už v tretej etape - etape intuitívno-abstraktných predstáv. V tomto období nastáva aj ďalšia diferenciácia pojmu čísla, kedy dieťa začína rozlišovať medzi číslom, ako mnohosť (početnosť), číslom, ako operátor (príkaz zmeny) a číslom, ako adresa (nositeľ usporiadania). V tejto etape sa dieťa učí s novým pojmom pracovať a jeho abstraktná kvalita mu už prestáva robiť ťažkosti.

V ďalšom období sa pojem čísla ešte viac špecifikuje a diferencuje a nastáva štvrtá, posledná etapa štrukturálna.

	Tento článok bol vytlačený zo stránky https://referaty.centrum.sk