referaty.sk – Všetko čo študent potrebuje
Jana
Streda, 21. augusta 2019
Prečo 1 nie je prvočíslo.
Dátum pridania: 17.11.2003 Oznámkuj: 12345
Autor referátu: bajo
 
Jazyk: Slovenčina Počet slov: 670
Referát vhodný pre: Stredná odborná škola Počet A4: 2.5
Priemerná známka: 2.97 Rýchle čítanie: 4m 10s
Pomalé čítanie: 6m 15s
 
V 70tych rokoch keď som chodil do školy boli všetky čísla rovnaké. Prvočísla som vôbec nevnímal, ako keby ani neexistovali. Nemali pre ľudí žiadny význam a nestálo zato strácať s nimi čas. Samozrejme vtedy som netušil, že v Amerike sa práve rodí objav, ktorý pozdvihol prvočísla nad všetky ostatné.


Na počítanie sme v škole ešte stále používali logaritmické pravítko, ale v apríli 1977 už niektorí žiaci mali aj kalkulačky. Práve vtedy prišiel Ron Rivest na nápad využiť prvočísla na šifrovanie správ, ktoré sa v Amerike posielali už elektronickou poštou. Princíp spočíval v tom, že nie je ťažké vynásobiť medzi sebou dve prvočísla, ale ak poznáte len ich súčin je takmer nemožné zistiť ktoré to boli. Napríklad číslo 143 budem postupne deliť číslami 1, 2, 3.. až kým nedostanem celočíselný výsledok. Ak poznáte triky s delitelnosťou čísel môžete si ušetriť prácu, pretože toto číslo delia bez zvyšku okrem jednotky len dve prvočísla 11 a 13. Prvočísla sú bez zvyšku deliteľné len jednotkou a samým sebou. Číslo 143 teda nie je prvočíslo, ale nie je deliteľné žiadnym číslom od 1 do 10. Keď prvočísla zvolím väčšie bude sa ich súčin správať tak isto, ale čas na ich zistenie bude oveľa dlhší. Skúste 323 a to sme stále len pri dvojciferných prvočíslach. Pre šifrovanie sa prvočísla volia viac ako 100 ciferné a nájsť ich, ak poznáte len ich súčin je úctyhodný proces, ktorý sa volá faktorizácia.


Veľmi obtiažne je už len samotné vyhľadanie takýchto veľkých prvočísel, pretože neexistuje jednoduchý vzorec ktorý ich nájde. Najstarším postupom na ich vyhľadávanie je Eratostenove sito ešte z čias Antiky. Za dvetisíc rokov sa však v tejto oblasti veľa nezmenilo, ak sa vôbec dá niečo zmeniť. Ani modernejšie metódy nevedia v krátkom čase preveriť či náhodne zvolené veľké číslo je prvočíslom, alebo nie. Zrejme preto sa prvočísla tak zaľúbili Ronovi Rivesovi, ktorý vďaka ním vyhral závod o nájdenie jednosmernej funkcie potrebnej pre asymetrické šifrovanie. Aj keď samotný postup asymetrickej šifry je o niečo zložitejší, jednosmerná funkcia ktorú pritom využíva je vlastne jednoduchá. Ak zverejním súčin mojich dvoch tajných prvočísel, môže mi každý posielať správy zašifrované práve týmto číslom, ktoré je mojim verejným kľúčom. Tajné prvočísla, ktoré poznám len ja, sú mojim súkromným kľúčom a len pomocou nich môžem správu dešifrovať.


Asymetrická šifra vďaka jednosmernej funkcii zaručuje, že ani ten kto správu zašifroval ju nedokáže bez súkromného kľúča dešifrovať.

 
   1  |  2    ďalej ďalej
 
Zdroje: Simon Singh - THE CODE BOOK -
Súvisiace linky
Copyright © 1999-2019 News and Media Holding, a.s.
Všetky práva vyhradené. Publikovanie alebo šírenie obsahu je zakázané bez predchádzajúceho súhlasu.