priemer, nezmení, keď každú hodnotu radu nahradíme aritmetickým priemerom.
Určujúcu vlastnosť aritmetického priemeru môžme vyjadriť v rovnicovom tvare:
__ __ __ __
x1 + x2 + x3 + ......xn = x + x + x + ......+ x

kde x1, x2, x3 hodnoty kvantitatívneho znaku štatistického radu a indexy 1, 2, 3 označujú poradie prvého, druhého, tretieho až n – tého člena štatistického radu a x označuje aritmetický priemer. Súčet všetkých n hodnôt príslušného kvantitatívneho znaku je taký veľký ako súčet rovnakého počtu hodnôt aritmetického priemetu štat. radu.

Zjednodušene môžme aritmetický priemer označiť v tvare:

∑ x1
x = -------
n
kde ∑ označuje súčet.
Uvedený vzorec je vzorec jednoduchého aritmetického priemeru, ktorý vypočítame , keď súčet hodnôt delíme ich počtom.

2.1.3 Harmonický priemer

Určujúcou vlastnosťou , z ktorej môžeme harmonický priemer všeobecne odvodiť, je stálosť súčtu prevrátených hodnôt. Keď harmonický priemer označíme symbolom
__
xh a hodnoty znaku, ktoré priemerujeme, symbolom xi , vzorec jednoduchého harmonického priemeru bude:
__ n n
xh = -------------------------------- = ------------
1 1 1 1
-- + -- +.. + -- ∑ ---
x1 x2 xn xi


2.1.4 Geometrický priemer

Geometrický priemer používame v štatistike pre výpočte priemerného koeficientu rastu a pri interpolácií, resp. extrapolácií časových radov. Určujúcou vlastnosťou geometrického priemeru je stálosť súčinu hodnôt. __
Keď geometrický priemer označíme symbolom xg a hodnoty štatistického znaku x1, x2, ........xn, potom z rovnice: __ __ __ __
x1. x2. x3 .......xn = xg. xg. xg .....xg
__ _1_
xg = √ πxi = (πxi) n

Geometrický priemer je teda n – tou odmocninou zo súčinu n hodnôt znaku xi. Pri praktickom výpočte geometrického priemeru používame logaritmy:

__ log x1 + log x2 +....+ log xn ∑ log xi
log xg = ---------------------------------------- = ----------------
n n

Logaritmus geometrického priemeru z radu hodnôt štatistického znaku je teda aritmetickým priemerom ich logaritmov.

2.1.4. Medián

Okrem priemerov sa v štatistike používajú aj iné stredné hodnoty, ktoré majú v štatistických radoch charakteristickú polohu. Sú to medián a modus.