Dvojková a desiatková sústava

- binárny kód je spôsob kódovania informácií pomocou postupnosti dvoch znakov, 0 a 1 (podobne ako Morseova abeceda). 
- v tejto časti sa vám pokúsim aspoň trochu priblížiť binárny kód, ktorý sa používa na zápis rôznych druhov informácií
- sú to napríklad čísla, texty, obrázky, videá alebo zvuky

- pamäť počítača si môžeme predstaviť ako milióny miniatúrnych prepínačov, z ktorých je každý buď v ľavej polohe (pre znak 0) alebo v pravej polohe (pre znak 1), tieto polohy sa nazývajú stavy obvodu. Dvojková sústava využíva takisto ako desiatková, pozičný spôsob zápisu, čo znamená, že keď v čísle 123 stojí číslica 2 na druhom mieste(desiatkovom mieste) vyjadruje hodnotu dvoch desiatok čiže 20. Skutočnú hodnotu cifry v čísle teda určuje to, či stojí na mieste jednotiek, desiatok atď. Sprava doľava sú to mocniny čísla 10.- každý prepínač stanovuje najmenšiu jednotku binárneho kódu , bit- informácie zapísané v binárnom kóde sa nazývajú digitálne informácie- čiže dvojková sústava používa len dve číslice (0 a 1), narozdiel od desiatkovej, ktorá používa od nula po deväť

- spôsob pozičného zápisu dvojkovej sústavy spočíva v mocninách číslice 2 príklad prevodu dvojkového čísla do desiatkového: * máme číslo v dvojkovej sústave 110 * 110 je to jeden-krát pozičná hodnota 22 * 110 plus jeden-krát pozičná hodnota 21 * 110 plus nula-krát pozičná hodnota 20 * teda, 1.4 + 1.2 + 0.1 = 6 * číslo 110 v dvojkovej sústave zodpovedá číslu 6 v desiatkovej sústave, 1102 = 610 Prevod z čísel v desiatkovej sústave na čísla v dvojkovej sústave

- pri prevode čísel z desiatkovej do dvojkovej sústavy využijeme skutočnosť, že každé desiatkové číslo je buď párne alebo nepárne - napríklad: 30 je 15.2 so zvyškom 0 a 31 je 15.2 so zvyškom 1
- ak chceme dostať dvojkový zápis desiatkového čísla musíme desiatkové číslo postupne deliť dvojkou a výsledok získame tak, že budeme sprava doľava zapisovať zvyšky po tomto delení, teda 0 alebo 1 - v tabuľke je zapísaný prevod desiatkového čísla 3926 na dvojkové 111101010110 delíme dvojkouzvyšokzápis zvyškov zľava doprava3926 : 2 = 1963 0 01963 : 2 = 981 1 10981 : 2 = 490 1 110490 : 2 = 245 0 0110245 : 2 = 122 1 10110122 : 2 = 61 0 01011061 : 2 = 30 1 101011030 : 2 = 15 0 0101011015 : 2 = 7 1 1010101107 : 2 = 3 1 11010101103 : 2 = 1 1 111010101101 : 2 = 0 1 111101010110

Počítanie s dvojkovými číslami

Informácie, ktoré sa v počítači kódujú pomocou binárneho kódu nevyjadrujú len čísla, aletiež obrázky, zvuky, texty . . . jednoducho všetky typy informácií, ktoré chceme spracúvať v počítači. V každom prípade počítač pracuje s dlhými reťazcami jednotiek a núl ako s číslami vyjadrenými v dvojkovej sústave. Preto vám priblížim spôsob akým počítač tieto informácie spracuváva. Základné operácie ako sčitovanie, odčitovanie, násobenie a delenie fungujú v dvojkovej sústave rovnako ako v desiatkovej. Nesmie sa však zabudnúť na to, že základným číslom nie je 10, ale 2. 10110 - ako príklad použijime sčítanie 111 - rovnako ako v desiatkovej sústave budeme aj tu sčítavať dve dvojkové čísla po stĺpcoch sprava doľava11101 - keďže je v prvom stĺpci (z pravej strany) 0 a 1 výsledok bude 0+1= 1 - v druhom stĺpci je však 1+1, čo je podobná situácia ako 5+5 v desiatkovej sústave - v dvojkovej sústave to funguje tak, že 1+1=10, to znamená, že do riadku s výsledkom zapíšeme 0 a jednotku si prenesieme ako zvyšok do ďalšieho stĺpca - v treťom stĺpci teda bude 1+1+1=11, zapíšeme jednu 1 a druhú prenesieme znovu ako zvyšok - pretože číslo 1112 je len trojciferné na jeho začiatok si domyslíme dve nuly a pokračujeme - binárny kód je reprezentovaný pomocou dvojkovej sústavy, takýto zápis je pre súčasné počítače najjednoduchší a najspoľahlivejší.