Už oddávna si ľudia uľahčovali počítanie pomocou prstov, neskôr aj pomocou gulôčkových počítadiel a podobných mechanických pomôcok. Prvý počítací stroj skonštruoval v r. 1642 francúzsky matematik a filozof Blaise Pascal. Fungoval na princípe ozubených koliesok a dalo sa s ním sčitovať a odčitovať. V r. 1671 nemecký filozof a matematik G. W. Leibniz zdokonalil stroj tak, že sa na ňom dalo i násobiť. Neskoršími úpravami vznikli stolné počítačky - kalkulačky, ktoré už umožňovali realizovať všetky štyri základné aritmetické úkony. Všetky počítacie stroje skonštruované na mechanickom princípe boli schopné automaticky vykonať len jediný krok. Pozoruhodné zlepšenie navrhol r. 1812 anglický matematik Ch. Babbage v súvislosti s potrebami námornej navigácie. Zaviedol do počítacieho stroja pamäť a po prvý raz sa snažil uplatniť princíp neskorších samočinných počítačov, teda ich schopnosť rýchlo a spoľahlivo vykonávať ľubovoľne dlhé matematické operácie. Jeho nápad však predstihol svoju dobu a bol technicky neuskutočniteľný.

Až v období druhej svetovej vojny sa myšlienka samočinných počítačov znova vrátila v súvislosti s potrebami rozsiahlych výpočtov pre vojenské účely. Tentoraz už bol výsledok kladný - súviselo to najmä s tým, že existovala elektronika. Prvý samočinný počítač ENIAC bol skonštruovaný vo Filadelfii. Verejnosti bol predstavený krátko po vojne, r. 1946. Bol ešte veľmi nedokonalý. Prvé počítače boli neobyčajne rozmerné, zaberali i niekoľko poschodí veľkého domu. Napriek tomu však prekvapovali rýchlosťou, s akou realizovali výpočty.

Napr. r. 1953 bola počítaču zadaná úloha s 850 rovnicami, ktorú by početný tím dobrých matematikov riešil niekoľko rokov, protože predpokladala vykonanie 250 miliónov aritmetických operácií. Počítač ju vyriešil za necelých 20 hodín. Napriek tejto rýchlosti patria dnes elektrónkové počítacie stroje - tzv. prvá generácia počítačov - do múzea. Najprv boli nahradené druhou generáciou počítačov, v ktorých základným konštrukčným prvkom boli polovodiče, potom ďalšími generáciami, využívajúcimi tranzistory a integrované obvody. Pri každej zmene "generácie" sa dosiahol pokrok predovšetkým v zmenšovaní rozmerov počítača a v zvyšovaní jeho operačnej rýchlosti. Napr. sovietsky počítač prvej generácie STRELA z r. 1953 vykonával 3000 operácií za sekundu, počítač druhej generácie MINSK-32 v 60. rokoch minulého storočia už 65000 operácií za sekundu a dnešné najrýchlejšie počítače na svete sú schopné vykonať až niekoľko miliónov aritmetických operácií za sekundu.

Ďalšie zvyšovanie operačnej rýchlosti už čoskoro narazí na hranicu, ktorú za súčasného stavu techniky nebude možné prekročiť. Preto sa aj dnes počítačoví konštruktéri zaoberajú možnosťou, že miesto elektrického prúdu sa bude na prednos informácií používať  svetelný lúč, pravdepodobne vo forme laseru. Tým by sa dosiahla najvyššia možná rýchlosť, pretože rýchlosť svetla už prekonať nemožno. Ďalším dôležitým cieľom je naučiť počítače, aby rozumeli prirodzenému jazyku, prípadne hneď niekoľkým jazykom. Až doteraz sa všetky inštrukcie, informácie a otázky odovzdávajú počítačom v nejakej zakódovanej podobe, ktorej sú schopní porozumieť. Ide predovšetkým o tzv. programovacie jazyky a algoritmy. Pri spracovaní programovacích jazykov má dôležité postavenie lingvistika.

Neustále zvyšovanie rýchlosti a dokonalosti počítačov a stále sa rozširujúce pole ich pôsobnosti vedie niektorých ľudí k obavám z pretechnizovaného a preautomatizovaného sveta budúcnosti. Takéto obavy sa však javia ako prehnané a voči strojom nespravodlivé. Veď aj počítače majú rôzne nedostatky, dopúšťajú sa nečakaných chýb, no najmä nepoznajú citový život a ani netúžia po moci. Jednoducho nevedia a nikdy nebudú vedieť množstvo vecí, ktoré sú pre človeka samozrejmé. A hoci nemôžeme vylúčiť, že by sa v budúcnosti niekto mohol pokúsiť - samozrejme s pomocou počítača - uviesť na obežnú dráhu Zeme výborne vyzbrojenú družicu a vyslať z nej na nás strelu, ktorá by - opäť s pomocou počítača - presne zasiahla cieľ, neobávajme sa počítačov... sú to len stroje. Skôr by sme si mali dať pozor na ľudí, ktorí ich ovládajú.