Logické obvody

Logické členy

Logický člen je elementárny číslicový systém, ktorý realizuje niektorú boolovskú funkciu (operáciu) nad vstupnými premennými a jej výsledok poskytuje na svojom výstupe. Na nasledujúcom obr. sú uvedené schematické značky logických členov, realizujúce funkcie NOT, AND, OR, NAND, NOR a ZHODA. Ide o typické prvky, ktoré sa nachádzajú v knižniciach (katalógoch) logických členov a implementujú sa ako elektronické obvody. Zľava alebo z hora sa kreslia vstupy a vpravo alebo dole zasa výstupy. Ak sa umiestni na koniec vstupného alebo výstupného vodiča znak znamená negáciu (pozri napr. NAND a NOR).

Negácia - NOT
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak vstupný signál je neaktívny a opačne.
AF
01
10

Technická realizácia: tlak oleja, atď.

Konjunkcia (logický súčin) - AND
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak súčasne obidva vstupné signály A a B nadobúdajú hodnotu logickej jednotky.
ABF
000
010
100
111

Technická realizácia: spínacími kontaktmi zapojenými za sebou

Disjunkcia (log. súčet) - OR
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak aspoň jeden vstupný signál je aktívni.
ABF
000
011
101
111

Technická realizácia: spínacími kontaktmi zapojenými vedľa seba

Shefferová - NAND
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak nie je aktívny aspoň jeden zo vstupných signálov A=0 alebo B=0 .
ABF
001
011
101
110

Technická realizácia: rozpínacími kontaktmi zapojených vedľa seba
Piercová - NOR
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak všetky vstupné signály sú neaktívne.
ABF
001
010
100
110

Technická realizácia: rozpínacími kontaktmi zapojenými za sebou

Ekvivalencia - ZHODA
Výstupný signál je aktívny vtedy, ak všetky vstupné signály majú rovnakú hodnotu A=0; B=0 alebo A=1; B=1.
ABF
001
010
100
111

Pravidlá Boolovej algebry

1. komutatívny zákon
2. asociatívny zákon
3. distributívny zákon
4. pravidlo absorpcie
Ak je v konjunkcii alebo disjunkcii viackrát tá istá premenná uvažujeme s ňou len raz to znamená že z jednej premennej si môžeme namnožiť toľko premenných, koľko budeme potrebovať pri ďalších úpravách.
5. absorpcia negácie
6. De Morganové pravidlá

Logické obvody

Logický obvod je obvod ktorý vykonáva určitú logickú funkciu, uskutočňuje transformáciu vstupných signálov na výstupné.

Sekvenčné logické obvody
Sú obvody pri ktorých okamžitá kombinácia výstupných signálov závisí od okamžitej kombinácie vstupných signálov a zároveň od predchádzajúcej kombinácie výstupných signálov, Logické obvody so spätnou väzbou.

SLO rozdeľujeme na synchrónne a asynchrónne. Pri synchrónnych sa ich stav môže meniť len v určitých krátkych časových intervaloch. Vtedy keď do obvodu príde synchronizačný impulz z generátora impulzov. Mimo tohto časového intervalu je obvod v stabilnom stave, na vstupne signály nereaguje. Pri asynchrónnych sa ich stav môže meniť v ľubovoľnom čase. Vyskytujú sa v riadiacich systémoch pri, ktorých ukončenie jednej operácie je impulzom pre začatie ďalšej operácie.
Preklápací obvod RS (Reset Set)
Tento obvod má dva vstupy R a S a výstupy Q a Q.
Vstup R je vstup pre nulovací signál, tým sa výstup nastavý Q = 0. Výstup Q = 1 je vtedy, ak príde signál na vstup S. Ak nepríde signál ani na jeden vstup, tak preklápací obvod ostáva v predchádzajúcom stave. Obidva vstupné signály nemôžu existovať súčasne.
tntn+1
RSQ
00Qn
011
100
11x

Preklápací obvod typu T
Asynchrónny obvod, ktorý má jeden vstup a dva výstupy, ak je vstupný signál T = 0, preklápací obvod si zachová stav z predchádzajúceho času, ak T = 1, obvod sa preklopí do opačného stavu, tz. ak bol stav výstupu Q = 0 po príchode signálu T = 1 bude výstup Q = 1.
tntn+1
TQ
0Qn
1

Preklápací obvod typu D
Tento obvod má jeden vstup D a jeden vstup C pre hodinové impulzy, má dva výstupy Q a Q, ak má vstup D = 0, potom po hodinovom impulze zostane výstup Q nezmenení.
tntn+1
CDQ
00Qn
01Qn
100
111

Preklápací obvod typu JK
Ide o preklápací obvod RS v ktorom je symbol S nahradený symbolom J a symbol R symbolom K, pritom sa pripúšťa súčasný výskyt obidvoch vstupných signálov z jednotkovou úrovňou, ak J = 1 preklápací obvod prejde do jednotkového stavu, ak K = 1 obvod prejde do nulového stavu, ak J = K = 1. J = K = 0 => obvod ostáva v pôvodnom stave.
R S
reset set
J => S
K => R

Starý stav Nový stav
QJKQ´
0000
0101
0010
0111
1001
1010
1101
1110
Kombinačné logické obvody
Sú také logické obvody pri ktorých okamžitá kombinácia výstupných signálov závisí len od okamžitej kombinácie vstupných signálov (nemá pamäť)

Sčítačky
1) Polovičná sčítačka – Half Adder (HA)
ABYPrenos
0000
0110
1010
1101

2) Úplná sčítačka – Full Adder (FA)
A BPi – 1 Y (Súčet) Pi (Prenos)
00000
01010
10010
11001
00110
01101
10101
11111

Dekóder
Dekóder vo všeobecnosti slúži na dekódovanie vstupnej informácie, t.j. na základe nastaveného vstupného boolovského vektora nastaví zodpovedajúci výstupný vektor. Pre naše účely si preberieme špeciálny prípad dekódera, a to dekóder 1 z n. Schéma dekódera pre prípad 1 z 8 je na nasledujúcom obrázku.
Dekóder 1 z n má k vstupov a n=2k výstupov. Ak je na vstupe pripojený vektor X, ktorého hodnota v prirodzenom dvojkovom kóde je i, potom je výstup Yi aktívny.

Multiplexor
Multiplexor je riadený prepínač, ktorý na základe riadiacej informácie prepína niektorý zo vstupných kanálov na jeden výstupný kanál.
Ak je na riadiace vstupy multiplexora C pripojený vektor, ktorého hodnota v prirodzenom dvojkovom kóde je i, potom je na výstup Y pripojený vstupný kanál Ii.
Na Obr. 11 je nakreslený multiplexor 4 na 1 (4 vstupné jednobitové kanály, 1 výstupný jednobitový kanál). Riadiaci vstup C preto musí byt' dvojbitový.

Demultiplexor
Demultiplexor je riadený prepínač, ktorý na základe riadiacej informácie prepína jeden vstupný kanál na jeden z niekoľkých výstupných kanálov. V explicitnej forme sa tento stavebný prvok vyskytuje menej často, obyčajne sa používa zakryté demultiplexovanie, pri ktorom je priamo viditeľné vlastné rozvetvenie a vlastné demultiplexovanie sa realizuje v príslušnom štruktúrnom prvku.

Koincidenčný obvod – porovnáva na vstupe dva slová, ak sa zhodujú vo všetkých