Binárna a hexadecimálna sústava

Hovorí sa, že v desiatkovej sústave počítame preto, že máme na rukách desať prstov.
Preto práve táto číselná sústava je pre človeka prirodzená. Jej základom je číslo desať a číslicami sú znaky 0 až 9.Každý z nás už dávno pochopil, že číslice 1,9,8,7 zapísane za sebou, čítame tisíc deväťsto osemdesiatsedem. Teraz si zase skúsme uvedomiť, že 1987 je vlastne skrátený zápis výrazu:
1000
+900
+80
+7
alebo:1x1000+9x100+8x10+7x1

Číselná sústava je množina určitých znakov a pravidiel, ktoré slúžia na zobrazenie čísiel.
V našej číselnej sústave sa poloha číslice v zápise čísla nazýva rád a značí význam číslice:
Čím viac vľavo tým vyšší rád, a teda aj významnejšia číslica.


Ľudia používajú aj iné číselné sústavy, nielen desiatkovú. Napríklad v rozprávkach sa počíta aj na tucty a kopy. Možno namietnete, že dnes sa tak už nepočíta. A čo meranie času? Ak píšu v novinách, že víťaz behu na 20km dosiahol čas 1:01:11,6 znamená to, že bežal 1 hodinu,1minútu,11celých a 6 desatín sekundy. Všimnite si, aký je tento systém merania času zložitý! Jeho rádmi sú sekundy, minúty, hodiny, ale aj dni, týždne, mesiace a roky. Zatiaľ čo základ sústavy je v prvom a druhom prípade 60-minúta má 60 sekund a hodina má 60 minút, deň má 24 hodín, týždeň 7 dní a s mesiacmi je to ešte zložitejšie. Túto zložitú sústavu používame dodnes, pretože sme si na ňu zvykli a bol by iste veľký problém to zmeniť.


Číselná sústava, ktorú používali antickí Gréci a Rímania, sa nám dodnes zachovala ako rímska číslica. V počítači zobrazujeme všetky informácie v dvojkovej sústave, teda iba pomocou číslic 0 a 1.

Ľudia majú radšej desiatkovú sústavu-binárnu.

Desiatková dvojková osmičková šestnástková
Sústava sústava sústava sústava
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1 000 10 8
9 1 001 11 9
10 1 010 12 A
11 1 011 13 B
12 1 100 14 C
13 1 101 15 D
14 1 110 16 E
15 1 111 17 F
17 10 000 20 10
18 10 001 21 11
19 10 010 22 12
20 10 100 23 13
64 1 000 000 24 14
80 1 010000 100 40
128 10000000 120 50
255 11111111 200 80
256 100000000 377 FF


Programy na prácu so 16 –tkovou sústavou sú trochu zložitejšie, musia vedieť používať aj písmená A až F ako číslice. 16 –tková číselná sústava: požičná sústava so základom 16. 16 znakov, a to 0-9 a písmená A,B,C,D,E,F.

Dvojková sústava: označenie pre pozičnú číselnú sústavu so základom 2,ktorý obsahuje dve číslice 0 a 1.Rád číslice sa zväčšuje sprava doľava o mocninu dvojky.

Príklad: dvojkové číslo 10 110 sa v desiatkovej sústave vyjadruje takto:
1.0(4)+0.2(3)+1.2(2)+1.2(1)+0.2(0)=16+0+4+2+0=22

Dvojková sústava je základom číslicových zariadení na spracovanie dát, keďže elementárne spínacie a pamäťové prvky sa môžu nahrádzať iba v dvoch stavoch. Na kódovanie (1 kód) čísel v zariadeniach na spracovanie dát sa používajú dve rôzne spôsoby: čistá dvojková sústava a binárna kódovaná desiatková sústava (1 kód BCD)

Binárne vyhľadávanie: označenie pre rýchlu metódu(šípka hore) vyhľadávania prvkov v binárnom poli usporiadanom zostupne alebo vzostupne.