Určte vzájomnú polohu rovín : x – y+z+1 = 0, : x+y+3z – 3 = 0
Majú rovinu ,  spoločnú priesečnicu? Ak áno, napíšte jej analytické vyjadrenie.
3. Akú vzájomnú polohu majú roviny ,  ak:
: x – 2y – 2z – 6 = 0
: x = 1+2r+2s; y = 3 – 2s; z = – 2r+r+3s; [r, s]R2
4. Určte uhol roviny  prechádzajúcej bodom R[2; 2; 2] kolmo na priamku AB, A[ – 2; 1; – 1], B[ – 3; – 1; 1] a roviny  určenej parametricky:
: x = 3+r – 2z; y = 2 – r+2s; z = – 1 – 4r; [r; s]R2
5. Dané sú roviny : x – 2y – z+3 = 0; :x+y+2z – 5 = 0. Vypočítajte uhol týchto rovín a smerový vektor ich priesečnice.
6. Napíšte všeobecnú rovnicu roviny určenej bodom M[3; 2; – 1] a priamkou p: x = 2 – t; y = 3+2t; z = – t; tR.
7. Napíšte všeobecnú rovnicu roviny, ktorá prechádza bodmi M[3; – 2; – 4]; N[7; 2; 1] a je rovnobežná s osou x.
8. Rozhodnite, či priamky p: x = 8 – 4t; y = 4+8t; z = – 12t; tR; q: x = 3+3s; y = 1 – 6s; z = – 2+9s; sR určujú rovinu a napíšte jej parametrické vyjadrenie.
9. Určujú priamky p: x = 3 – t; y = – 2+2y; z = 3t; tR; q: x = 2+s; y = 1 – s; z = 9+3s; sR rovinu? Napíšte jej všeobecnú rovnicu.
10. Napíšte parametrické vyjadrenie roviny danej bodmi A[ – 1; – 1; 0], B[1; 1; 2], C[2; 2; 3].
18B – VZŤAHY MEDZI GONIOMETRICKÝMI FUNKCIAMI
1. Zjednodušte
2. S využitím goniometrických vzorcov vyjadrite cos 3x v závislosti na cos x
3. Určte hodnoty sin x, tg x, cotg x ak cos x =  x
4. Zjednodušte výraz a určte pre ktoré xR je definovaný:

5. Dokážte, že pre prípustné hodnoty premennej xR platí rovnosť:

6. Zjednodušte funkčný predpis funkcie a určte jej definičný obor.
7. S využitím goniometrických vzorcov vyjadrite sin 75°, cos 15°, (cos 15°+cos 45°)
8. Dokážte identitu a určte podmienky, pre ktoré platia úpravy.
9. Zjednodušte
10. Určte sin (x+y), cos (x+y) ak sin x =  x a cos y =  y
19A – VZÁJOMNÉ POLOHY PRIAMOK A ROVÍN. VZDIALENOSŤ DVOCH BODOV, BODU OD PRIAMKY A ROVINY, VZDIALENOSTI ROVNOBEŽNÝCH PRIAMOK A ROVÍN, UHLY PRIAMOK A ROVÍN.
1. Zistite vzájomnú polohu priamky p = , ak A[1; 3; 4], B[ – 1; 2; 5] a roviny : 2x+3y+z – 3 = 0
2. Určte veľkosť uhla priamky , kde P[1; 0; 2], Q[ – 2; – 2; 1] a roviny  = , ak A[1; – 2; 1], B[0; 2; 3], C[ – 2; 3; 0].
3. Bodom Q[6; – 9; 12] veďte rovinu rovnobežnú s rovinou : x – 7y+3z – 19 = 0. Určte vzdialenosť týchto rovín.
4. Určte vzdialenosť bodu M[3; – 1; 4] od priamky AB, ak A[0; 2; 1], B[1; 3; 0].
5.