Daný je lichobežník ABCD. V určených zobrazeniach načrtnite obrazy útvarov:
a) v posunutí T určenom dvojicou bodov [A; C] zobrazte BD:

b) v otáčaní R určenom R(C; ) zobrazte

c) v súmernosti S podľa stredu O zobrazte ACD A'C'D', kde OBC  |BC| = 2|OC|.
2. Posunutie T je dané [A; B], kde A[0; 1], B[0; 3]. V uvažovanom zobrazení T určte obrazy nasledujúcich útvarov:
a) priamky
b) úsečky CD, kde C[ – 1; – 2], D[2; 1]
c) krivky y = 4(x – 3)2+2
3. Zobrazenie Z vznikne skladaním osových súmernosti S1 o S2 v tomto poradí:
Súmernosť S1 je určená priamkou y = 0, súmernosť S2 priamkou y = x. Určte výsledné zo-brazenie Z. V zobrazení Z určte obrazy nasledujúcich útvarov:
a) priamky p: x = 2
b) bodu R[3; – 3]
c) krivky k: (x – 4)2+y2 = 4
4. Daný je rovnobežník ABCD, v ktorom platí |AB| > |BC|. Zobrazte daný rovnobežník v osových súmernostiach S určených priamkami:
a) b) c) čo vzniká zložením osových súmerností S1( ) o S2 ( ).
5. V súmernosti podľa stredu S sa bod A[2; – 4] zobrazí do bodu A'[4; 4]. Určte súradnice stredu súmernosti S a v uvažovanej stredovej súmernosti zobrazte dané útvary:
a) k: (x – 1)2+(y – 2)2 = 4
b) q: x+y+3 = 0
6. Daná je kružnica k: x2+y2 – 9x – 2y – 14 = 0. Zobrazte danú kružnicu v osových súmer-nostiach určených
a) osou x
b) osou y
c) osou I. a III. kvadrantu.
7. Na priamke x+2y – 5 = 0 nájdite bod, ktorý má od priamky 3x – 4y – 5 = 0 vzdialenosť v = 2.
8. Nájdite rovnicu kružnice súmernej s kružnicou (x – 1)2+(y – 2)2 = 1 vzhľadom na priamku x – y – 3 = 0.
9. Dané sú 2 rôznobežky p, q a bod C, ktorý na nich neleží. Zostrojte všetky rovnostranné trojuholníky ABC tak, aby bod Ap  Bq.
10. Dané sú 2 rôznobežky p, q a bod S, pre ktorý platí Sp  Sq. Zostrojte všetky štvorce KLMN so stredom S tak, aby Kp  Mq.
24B – RIEŠENIE ROVNÍC METÓDOU SUBSTITÚCIE
Otázka nie je k dispozícii.
25A – PODOBNÉ ZOBRAZENIA V ROVINE. PODOBNOSŤ TROJUHOLNÍKOV, ROVNOĽAHLOSŤ AKO PODOBNÉ ZOBRAZENIE, ROVNOĽAHLOSŤ KRUŽNÍC.
1. Dvojmetrová zvislá tyč vrhá tieň v dĺžke 7,5 dm. Súčasne bol odmeraný tieň stromu, kto-rého dĺžka je 120 cm. Aký vysoký je je strom?
2. Pre ABC a KBL platí: ABC  KBL, kde A[1; 2], B[4; 1], K[3; – 1]. Určte pomer obvodov a pomer obsahov týchto trojuholníkov.
3. Dané sú kružnice k1(S1; r1), k2(S2; r2), kde S1S2  r1 > r2. Úsečka AB je tetivou kružnice k1.