Zostrojte tetivu A'B' kružnice k2 tak, aby úsečky AB, A'B' boli navzájom rovnoľahlé.
4. V rovnoľahlosti so stredom S[0; 2] a koeficientom h = – 3 určte obrazy nasledujúcich út-varov:
a) bodu A[0; 3]
b) priamky p: y = – 2x+1
c) kružnice k: (x – 1)2+(x – 2)2 = 4
5. Nasledujúcim výrokom prideľte pravdivostnú hodnotu:
a) Pre každé 2 trojuholníky platí: ak sú podobné, potom sú aj rovnoľahlé.
b) Existujú 2 rôzne kružnice, ktoré majú práve jeden stred rovnoľahlosti.
c) Pre každé 2 kružnice platí: ak existuje ich stred rovnoľahlosti, potom existuje spoločná dotyčnica týchto 2 kružníc a stred jej rovnoľahlosti je jej prvkom.
6. Rozoberte všetky možnosti rovnoľahlosti 2 kružníc.
7. Dané sú 2 nesústredné kružnice k1(S1; r1), k2(S2; r2) a bod M, ktorý leží vo vonkajšej ob-lasti obidvoch kružníc. Zostrojte všetky rovnoramenné trojuholníky KLM so základňou KL tak, aby Kk1  Lk2  veľkosť uhla KML = 45°.
8. Daný je všeobecný ABC. Do tohto trojuholníka vpíšte štvorec KLMN tak, aby KL  AB, MBC, NAC.
9. Dané sú 2 rôznobežky p, q a bod A, pre ktorý platí Aq. Zostrojte všetky kružnice k pre-chádzajúce bodom A a dotýkajúce sa priamok p, q.
10. Daná je priamka p, kružnica k tak, že p∩k = Ø a mimo nich bod A. Zostrojte všetky úseč-ky XY, pre ktoré platí: Xp, Yk a bod A delí úsečku XY tak, že |AY| = 3|AX|.

25B – OPERÁCIE V RÔZNYCH ČÍSELNÝCH OBOROCH. URČOVANIE D(A, B), N(A, B). ODMOCNINA V R A C.
1. Určte
2. Riešte rovnicu x6 – 7x3 – 8 = 0 v R a C.
3. Rozkladom na súčin riešte v C rovnicu x4+9x2 – x3 – 9x = 6x2+54.
4. Dané sú výrazy A(x) = x4 – 1, B(x) = x4 – x3+x2 – x. Určte najväčší spoločný deliteľ a najmenší spoločný násobok výrazov A(x), B(x).
5. Určte delitele čísel 528, 396. Čomu sa rovná najväčší spoločný deliteľ, teda D(528, 396)?
6. Vhodnou metódou určte najväčšie spoločné delitele a najmenšie spoločné násobky čísel 48, 120, 242.
7. Dané sú iracionálne čísla a = , b =. Určte a ukážte, že a = b.
8. Upravte: .
9. Určte aQ tak, aby sa zlomok dal krátiť.