Daná je funkcia. Určte jej definičný obor a zistite, pre ktoré reálne čísla nadobúda kladné hodnoty.
8. Určte definičný obor, graf a popíšte vlastnosti funkcie. 9. Určte definičný obor funkcie .
10. Určte definičný obor, graf a popíšte vlastnosti funkcie:

3B – RADY. VYUŽITIE NEKONEČNÉHO GEOMETRICKÉHO RADU PRI RIEŠENÍ ÚLOH.
1. Určte podmienku konvergencie a zistite pre ktoré xR platí rovnosť:
(x – 1) + (x – 1)2 + (x – 1)+...+(x – 1)n = 1
2. Riešte v R rovnicu

3. Riešte v R rovnicu

4. Zistite , či rovnici vyhovuje prirodzené číslo:
a)
b)
5. Zapíšte periodické čísla v tvare zlomku
,
6. Zistite, pre ktoré čísla x možno určiť súčet radu a určte:
sin2 x + cos2 x + sin4 x + cos4 x + sin6 x + cos2 x + ...
7. Menší koreň rovnice 2x2 – 5x+2 = 0 sa rovná prvému číslu nekonečného konvergentného geometrického radu, väčší koreň sa rovná jeho súčtu. Určte kvocient radu.
8. Daný je štvorec so stranou a. Spojnice stredov jeho strán utvoria opäť štvorec atď. až do nekonečna. Vypočítajte k akej hranici sa blíži súčet obvodov a k akej hranici súčet obsa-hov týchto štvorcov.
9. Riešte v R rovnicu

4A – POLYNOMICKÁ FUNKCIA. POLYNÓM, POLYNOMICKÁ ROVNICA, PO-LYNOMICKÁ FUNKCIA I. A II. STUPŇA.
1. Nájdite všetky kvadratické funkcie s definičným oborom R, pre ktoré platí: f(2) = 1  f( – 2) = 9  f(0) = 1.
2. Určte rovnicu tej kvadratickej funkcie s definičným oborom R, kde cR  y = x2+6x+c, ktorej graf prechádza bodom Q o súradniciach [5; 5]. Aké sú priesečníky so súradnicový-mi osami?
3. Charakterizujte parametrické systémy, kde a, bR.
a) y = ax+1
b) y = – x+b
4. Určte graf funkcie a popíšte vlastnosti:

5. Daná je kvadratická funkcia y = ax2+bx+c, kde a0  a, b, cR. Odvoďte vzťah pre sú-radnice vrcholu paraboly, ktorá je grafom danej funkcie. Určte obor hodnôt danej funkcie.
6. Štvorce ABCD s rozmermi 20 x 20 má stred v počiatku súradnicovej sústavy a strany rov-nobežné s osami x, y. Akú rovnicu má parabola prechádzajúca bodmi C, D s vrcholom v strede strany AB?
7. Určte graf funkcie .
8. Určte graf funkcie .
9. Kvadratickú funkciu y = 3x2+2px+p premennej x nadobúda pre x = 2 hodnotu y = – 3. Určte jej obor hodnôt.
4B – STEREOMETRIA. VZÁJOMNÁ POLOHA ZÁKLADNÝCH GEOMETRICKÝCH ÚTVAROV, URČOVANIE PRIENIKOV, REZY ÚTVAROV ROVINOU, PRIENIK PRIAMKY S POVRCHOM KOCKY.
1.