Existuje limita funkcie v bode x = – 1?
4. Určte limitu funkcie v jej nevlastnom bode.
5. Vypočítajte limity
a)
b)
6. Určte body nespojitosti funkcie f a zostrojte jej graf:
7. 8. Určte limity funkcie v nevlastných bodoch a v bodoch nespojitosti:
9. 10. Určte .
11. Určte .
12. Vypočítajte .
11B – IRACIONÁLNE ROVNICE A NEROVNICE
1. Riešte v R rovnicu .
2. Ktoré prirodzené číslo je riešením rovnice ?
3. Zistite, či koreň rovnice je násobkom deviatich.

4. Overte tvrdenie
Korene rovnice sú opačné čísla.
5. Riešte v R rovnicu .
6. Riešte v R rovnicu
7. Riešte v R nerovnicu. Koľko prirodzených čísel vyhovuje nerovnici?
8. Koľko celých čísel je riešením nerovnice
9. Overte tvrdenie:
Súčet všetkých celých čísel, ktoré sú riešením nerovnice je 9.
10. Riešte rovnicu
a) v R
b) v N
12A – DERIVÁCIA FUNKCIE. DERIVÁCIA FUNKCIE V BODE, VETY PRE DE-RIVOVANIE FUNKCIE.
1. Napíšte rovnicu dotyčnice ku grafu f: y = 2x – x2 v priesečníkoch s osou x.
2. Teleso s hmotnosťou m = 10 kg sa pohybuje podľa zákona dráhy s = 1 + t + t2. Akú kine-tickú energiu bude mať na konci 5. sekundy?
3. Napíšte rovnicu dotyčnice ku grafu funkcie v T[8; yT].
4. Určte intervaly rastu a klesania funkcie .
5. Napíšte rovnicu dotyčnice krivky 9x2+y2 – 9x – 4y = 0 v jej bode T[1; yT].
6. Určte deriváciu funkcie f: y = ln (x2 – 1) a intervaly, na ktorých sú f aj f' definované.
7. Určte definičný obor funkcie a jej deriváciu na <0; >. Akú smernicu má dotyčnica ku grafu g v bode ?
8. Určte lokálne extrémy funkcie f: y = x3 – 12x.
9. Určte priebeh funkcie f: y = 2x2 – x4 a jej vlastnosti.
10. Aký je smerový uhol a uhol dotyčníc ku grafu funkcie f: y = sin x v bodoch x = 0 a x = .
12B – GRAFY FUNKCIÍ S ABSOLÚTNYMI HODNOTAMI.
1. Určte graf funkcie a popíšte jej vlastnosti.
2. Určte graf funkcie f: y = x |x – 4| a intervaly rastu a klesania.
3. Určte graficky definičný obor funkcie .
4. Určte graf funkcie f: y = |x + 1| – |x – 1| a zistite, či f(x) = 2.
5. Určte graf funkcie f: y = |log2 (x – 2) – 1| a rozhodnite o ohraničenosti funkcie.
6. Určte graf funkcie f: y = sin x + |sin x|.
7. Zostrojte graf funkcie g: y = |(x – 1)3 + 2|.
13A – DEFINÍCIA NEURČITÉHO INTEGRÁLU, ZAVEDENIE URČITÉHO IN-TEGRÁLU. URČOVANIE ZÁKLADNÝCH PRIMITÍVNYCH FUNKCIÍ. 1. Vypočítajte objem gule s polomerom r s využitím určitého integrálu.
2. Vypočítajte .
3. Určte krivku, ktorá prechádza bodom A[2; 3] a jej dotyčnica v ľubovoľnom bode má smernicu x + 1.
4.