Ak je pôvodná funkcia rastúca (klesajúca), tak aj k nej inverzná je rastúca (klesajúca).)


MOCNINOVÉ FUNKCIE
y = xr (r patrí kladným celým číslam)
r = 1 => lineárna funkcia
r = 2 => kvadratická funkcia
r - párne číslo => D = R, H = <0; ∞)
rastúca (0; ∞), klesajúca (- ∞; 0)
zdola ohraničená
ostré minimum v bode 0
párna
r - nepárne číslo => D = R, H = R
rastúca
nie je ohraničená
nemá maximum, minimum
nepárna
LINEÁRNA FUNKCIA
f: y = ax + b
f: y = kx + q
grafom je priamka
k - smernica k = tg x k>0 -funkcia je rastúca
k<0 - funkcia je klesajúca
k=0 - funkcia je konštantná

KVADRATICKÁ FUNKCIA
f: y = ax2 + bx + c
grafom kvadratickej funkcie je parabola
a>0 vrchol paraboly je dole - funkcia je ohraničená zdola
a<0 vrchol paraboly je hore - funkcia je ohraničená zhora
klesajúca (od -nekonečno po x-ovú súradnicu vrcholu), rastúca (od x-ovej súradnice vrcholu po nekonečno)
súradnice vrcholu nájdeme dopĺňaním do úplného štvorca, priesečníky s osou x nájdením koreňov rovnice. FUNKCIA N-TEJ ODMOCNINY
f: y = √x
rastúca (vznikla ako inverzná funkcia z kladnej polovice x2)
prostá
n = 2 => D = <0; ∞)
H = <0; ∞)

LOMENÁ FUNKCIA
f: y = 1
xn (n = 0 => konštantná funkcia)

LINEÁRNA LOMENÁ FUNKCIA (+ n je nepárne číslo)
f: y = ax + b
cx +d (a,b,c,d-konštanty)
základná lineárna lomená funkcia f: y = 1
x
- nepárna
- nemá max, min, nie je ohraničená,.. N- PÁRNE ČÍSLO
párna
zdola ohraničená, minimum...

EXPONENCIÁLNA FUNKCIA
f: y = ax ( a>0 Ù a≠0)
Ak a Î(1; ∞), tak funkcia je rastúca a graf má tvar:

Ak a = 1, tak funkcia je konštantná.

Ak a Î (0;1), tak funkcia je klesajúca a má tvar:
(+ vlastnosti)


LOGARITMICKÁ FUNKCIA
f: y = log a x
- vzniká ako inverzná funkcia exponenciálnej funkcie
Ak a Î(1; ∞), tak funkcia je rastúca a graf má tvar:



Ak a Î (0;1), tak funkcia je klesajúca a má tvar:.