referaty.sk – Všetko čo študent potrebuje
Petronela, Petrana
Nedeľa, 31. mája 2020
Matematika: funkcie
Dátum pridania: 18.05.2004 Oznámkuj: 12345
Autor referátu: anavi
 
Jazyk: Slovenčina Počet slov: 388
Referát vhodný pre: Stredná odborná škola Počet A4: 1.1
Priemerná známka: 2.95 Rýchle čítanie: 1m 50s
Pomalé čítanie: 2m 45s
 
Funkcia (z R do R) má vlastnosť, že každému x patriacemu definičnému oboru funkcie priraďuje práve jedno y. Napr. 3 -> 5 (funkciou nie je: 3 -> 9
4 -> 6 4 -> 9)
4 -> 9

Definičný obor funkcie je množina všetkých reálnych čísel, ktorým funkcia priraďuje práve jedno reálne číslo. Ak v úlohe definičný obor nie je stanovený, myslíme na maximálny definičný obor.
Obor hodnôt funkcie je množina všetkých reálnych čísel, ku ktorým existuje v definičnom obore funkcie číslo x, ktorému sú priradené.
Graf funkcie je množina obrazov všetkých usporiadaných dvojíc [x; y], ktoré patria funkcii.

VLASTNOSTI:
Maximum - najväčšia hodnota, ktorú môže funkcia na danom definičnom obore dosiahnuť.
Ostré maximum - v celom D ho funkcia dosiahla práve raz.
Minimum - najmenšia hodnota, ktorú môže funkcia v D dosiahnuť. Zhora ohraničená - existuje číslo h také, že všetky f(x) sú menšie ako h
Zdola ohraničená - existuje číslo d také, že všetky f(x) sú väčšie ako d
Rastúca - x1 < x2 , tak aj f(x1) < f(x2)
Rastúca po častiach - rastúca je len časť funkcie
Klesajúca - x1 < x2 , tak f(x1) > f(x2)
Klesajúca po častiach - klesajúca je len časť funkcie
Konštantná - funkčné hodnoty v x1 a x2 sa rovnajú
Párnosť - funkcia je párna ó "x Î Df : -x Î Df ∧ f(x) = f(-x)
(Graf funkcie je súmerný podľa osi)
Nepárnosť - funkcia je nepárna ó "x Î Df : -x Î Df ∧ f(x) = - f(-x)
Prostá ó "x1,x2 Î Df : x1 ≠ x2 ∧ f(x1) ≠ f(x2)
Inverzná funkcia - (vymení sa H za D a D za H)
(Ak funkcia nie je prostá, potom k nej neexistuje inverzná funkcia.
 
   1  |  2    ďalej ďalej
 
Copyright © 1999-2019 News and Media Holding, a.s.
Všetky práva vyhradené. Publikovanie alebo šírenie obsahu je zakázané bez predchádzajúceho súhlasu.