Podľa neho Veľkonočný ostrov osídlili obyvatelia z Južnej Ameriky v dvoch vlnách. Prvá prebehla v polovici prvého tisícročia. Jej nositeľmi boli tzv. dlhouchí, pochádzajúci z Peru, ktorí sa na Veľkonočný ostrov presídlili pod vedením samotného boha slnka Viracochu. Podľa inskej legendy Virakoču vraj vyzeral ako beloch a mal bradu, čo je medzi Indiánmi nezvyklé. Z neznámych dôvodov opustil s vernými poddanými svoje kráľovstvo v Peru a vydal sa na západ, teda v ústrety polynézskym ostrovom. Heyerdahl túto predstavu podopiera argumentom, že vládnuce inské rodiny sa volali orejones, čiže Dlhouchí, a tvrdí, že Dlhouchí, ktorí žili na Veľkonočnom ostrove, sú ich potomkami. Podľa Heyerdahla sa nepodobali nízkym tmavým Indiánom, ale boli to vysokí, svetlovlasí ľudia europoidného typu so svetlou pokožkou.

Medzi rokmi 1000 - 1300 mala na ostrov prísť druhá vlna obyvateľstva iného pôvodu, ktoré premohlo prvých prisťahovalcov z Peru. Podľa Heyerdahla to boli tzv. severozápadní Indiáni z pobrežia dnešnej Kanady a Aljašky.

Najnovšie archeologické výskumy dokazujú, že pred tisícročiami v Peru skutočne žilo obyvateľstvo europoidného typu, ako aj to, že vládnuci panovnícky rod Inkov sa odlišoval od ostatného obyvateľstva práve tým, že bol omnoho svetlejší. Takýto fenomén sa vyskytuje aj v Polynézii, kde aristokracia a z jej radov volení náčelníci sa od bežného obyvateľstva odlišovali svetlejšou pleťou a europoidnými črtami. Podľa niektorých teórií môže ísť o pozostatok dávneho obyvateľstva europoidného pôvodu zo severovýchodnej Ázie. Dodnes však nie je táto otázka vyjasnená.

Heyerdahl tiež poukazoval na podobnosť moai so sochami v bolívijskom Tiahuanacu a tvrdil, že ich tvorcami boli príslušníci toho istého národa.
Názory nórskeho bádateľa vyvolali medzi širokou verejnosťou obrovský ohlas. Jeho knihy Aku Aku a Kon-Tiki sa stali bestsellermi. Vo vedeckých kruhoch sa však k jeho tvrdeniam stavali opatrnejšie a nikdy nepotvrdili ich pravdivosť. Naopak, protiargumentov je veľa.

Najstaršie predmety nájdené na Veľkonočnom ostrove sú z roku 380, zatiaľ čo tiahuanacká kultúra vznikla až v polovici 8. storočia. Rovnako svätyne na Veľkonočnom ostrove z otesaných kvádrov, ktoré pripomínajú chrámy v peruánskom Cuzcu, nemohli byť postavené indiánskymi prisťahovalcami, pretože svätyňa tohto typu Ahu Vinapu pochádza z polovice 9. storočia, zatiaľ čo stavby v Cuzcu sú až z obdobia okolo roku 1500. Treba poznamenať, že v neskoršom období sa aj sám Heyerdahl opatrnejšie vyjadroval k pôvodu obyvateľov Veľkonočného ostrova.

Dnes sa vedci zhodujú len v tom, že ostrov skutočne osídlilo niekoľko vĺn obyvateľstva, ale je takmer vylúčené, že by išlo o migrácie z Ameriky, pretože plavby Indiánov na Pacifiku sa nespomínajú ani v miestnych mýtoch a legendách a nepotvrdzujú ich ani archeologické vykopávky. Najpravdepodobnejší je pôvod tamojšieho obyvateľstva zo západu, zo súostrovia Markézy.

Krátkouchí kontra Dlhouchí
Heyerdahlovu teóriu nepotvrdzuje ani rapanujský mýtus, podľa ktorého boli prvými obyvateľmi ostrova Krátkouchí, nie Dlhouchí. Prvým vládcom Krátkouchých bol Hotu Matua, ktorý s ďalšími členmi svojho kmeňa ušiel na Rapa Nui po vojenskej porážke. Jeho pôvodným domovom mal byť teplý, zelený ostrov na západe Marae Renga. Náčelníkov tetovač Hau Maka mal vraj predtým prorocký sen o sopečnom ostrove na východe s peknými plážami, na ktorých videl šiestich ľudí. Hotu Matua teda vyslal na more čln so šesťčlennou posádkou, aby splnil podmienky sna, a dal vyhľadať vysnený ostrov.

Zdá sa, že mýtus má pravdivý základ. V Polynézii bolo totiž bežné, že porazený náčelník musel aj so svojimi prívržencami odísť z ostrova. Rovnako pravdivá je aj zmienka o domovine Hotu Matuu, ostrove Marae Renga. Ide o jeden z Markézskych ostrovov. Mnohé archeologické nálezy dokladajú podobnosť markézskych a rapanujských nástrojov, svätýň, tetovania či príbytkov. Udalosti, o ktorých hovorí spomenutá legenda, sa zrejme odohrali v 4. storočí.