1. Osem orieškových čokolád stojí 52,- Sk. Koľko čokolád si možem kúpiť za 110,- Sk?
Riešenie 1: 8 čokolád…………52,-Skčím viac mám peňazí, tým viac si môžem kúpiť čokolád,
x čokolád…………110,-Skteda bude to priama úmernosť

rovnica:
Riešenie 2: vypočítam, koľko stojí jedna čokoláda a následne vypočítam, koľko si možem kúpiť za 110 Sk
8 čokolád…………52,-Sk
1 čokoláda………x,-Sk

teda, jedna čokoláda stojí 6,50 Sk
mám 110Sk a jedna čokoláda stojí 6,50
môžem si kúpiť (110:6,50) kusov, tj 16,92, teda presne 16 kusov čokolád

Riešenie 3: výpočet úsudkom
Mám 110 Sk, 8 čokolád stojí 52 Sk. Teda ak si kúpim 8.2=16 čokolád zaplatím 52.2=104 SK a ešte mi 6 Sk ostane. Zistím, či si za 6Sk môžem ešte kúpiť ďalšiu čokoládu.
8 čokolád…………52,-Sk
1 čokoláda………x,-Skx = 52:8
x = 6,5

Jedna čokoláda stojí 6,50 Sk, teda za 110 Sk si môžem kúpiť iba 16 čokolád.

Chyby a problémy pri riešení: treba presne odpovedať na otázku a nie len automaticky počítať. Žiak by mohol napísať ako výsledok 16,9 – čo nie je pravda, lebo v žiadnom obchode nikomu nepradajú deväť desatín čokolády. Teda správna odpoveď je 16 čokolád. Možnosť výskytu numerických chýb, hlavne, keď ide o desatinné čísla. Ak žiak nechápe podstatu, ale má iba nacvičené stereotypné delenie a násobenie, môže namiesto 52:8 napísať 8:52, čo nedáva žiadny zmysel.

2. 7 nákladných áut odvezie za 3 dni 126 vriec piesku. Koľko vriec odvezie šesť áut za 8 dní?
Riešenie: 7 áut……3 dni……126 vriec
6 áut……8 dní……x vriec
pomocou týchto piatich úvah prichádzame k výsledku:
7 áut……3 dni……126 vriec
1 auto… 3 dni……126:7=18 vriec
6 áut……3 dni……18.6=108 vriec
6 áut……1 deň……108:3=36 vriec
6 áut……8 dní……36.8=288 vriec

Chyby a problémy pri riešení: trošku náročnejšia úloha na prvý pohľad, ale treba si uvedomiť iba pár skutočností a k výsledku sa dostaneme po malých(logických) krokoch. Žiaka môže predovšetkým zaskočiť velké množstvo údajov, tj čísel, nemusí presne pochopiť, čo sa od neho čaká, že má vypočítať.

3. Tehla váži 1kg a pol tehly. Koľko vážia tri tehly?
Riešenie na prvom stupni: 1T=1kg+0,5T3T=1T+1T+1T=1kg+0,5T+
3T=x +1kg+0,5T+
+1kg+0,5T=
=3kg+1T+0,5T= 3kg+(1kg+0,5T)+0,5T=
=4kg+1T=4kg+(1kg+0,5T)=5kg+0,5T=3T

Riešenie na druhom stupni: 1T=1kg+0,5T /-0,5Tpomocou upravenia rovnice
0,5T=1kg /.6
3T=6kg

A ešte jedno riešenie: 1T…………1kg+0,5Tčím bude viac tehál, tým budú viac vážiť
3T…………xbude to priama úmernoosť

Chyby a problémy pri riešení: tento príklad som sem zaradila, lebo bol zaradený v testoch na osemročné gymnázium, teda mal by ho vypočítať aj žiak 4.triedy. netreba k nemu žiadne vzorce ani zložité výpočty. Stačí zdravý úsudok. Netreba pri ňom vedieť rátať ani do desať… ale aj napriek tomu si myslím, že niektorí žiaci by s ním mohli mať problémy, lebo neznámu T(tehlu) majú vyjadrenú opäť pomocou nej. Takže informácia 1T=1kg+0,5T je dosť metúca. Možno by pomohlo nahradenie premennej T za konkrétne číslo.