Algebraické výrazy
Algebraické výrazy rozdeľujeme do základných skupín:

Mnohočleny (polynómy) – výrazy v tvare A(x) = anxn + an-1xn-1 + an-2xn-2 + ..... + a1x + a0,
pričom an ≠ 0. Takýto výraz sa nazýva mnohočlen n-tého stupňa s premennou x a koeficientmi an až a0 z oboru R. Jednotlivé sčítance sa nazývajú členy nohočlena.
Číslo a0 nazývame absolútny člen. Takýto polynóm sa nazýva aj racionálny celistvý výraz.

Racionálne lomené výrazy – sú to podiely dvoch mnohočlenov A(x)/B(x), pričom B(x) ≠ 0.

Výrazy s absolútnou hodnotou – napríklad výraz v tvare A(x) = | x – 3 | + 5. Takéto výrazy upravujeme na tvar bez absolútnej hodnoty tak, že ho rozpíšeme na viac výrazov, podľa toho ako sa správa na určitých intervaloch definičného oboru.

Výrazy s odmocninami – výrazy obsahujúce x pod odmocninou, napr. A(x) = . V takýchto výrazoch sa snažíme odstrániť x spod odmocniny.(úpravou na (x+3)2)
Takisto nikdy nenechávame odmocninu v menovateli zlomku a definičný obor dovoľuje mať pod odmocninou len nezáporné číslo.

+ vzájomné kombinácie týchto všetkých

Pri každom výraze treba vylúčiť všetky x pre ktoré nemá výraz zmysel, hlavne pri odmocninách a zlomkoch. Pri určovaní zmyslu vždy vychádzame zo zadaného tvaru, nie z výsledku po úprave.

Základnou úlohou pri výrazoch je ich úprava na zjednodušený tvar. Využívame pri tom krátenie, roznásobovanie, rozklad na súčin dvojčlenov, úprava podľa vzorcov. Upravený tvar nesmie byť v tvare zloženého zlomku a nemá mať v menovateli odmocninu, má byť čiastočne odmocnený, ak je to možné, a zlomky mať v základom tvare.