Podobnosť trojuholníkov
Dva trojuholníky môžu byť zhodné podľa vety: sss, sus, usu.
Veta (sss): Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú vo všetkých troch stranách sú zhodné.
Veta (sus): Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú v dvoch stranách a v uhle nimi určenom sú zhodné.
Veta (usu): Každé dva trojuholníky, ktoré sa zhodujú v jednej strane a dvoch uhloch k nej priľahlých sú zhodné.

Pravouhlý trojuholník
Pri pravouhlom trojuholníku platí, že jeden z vnútorných uhlov má 90 stupňov. Súčet ostatných dvoch ostrých uhlov je tiež 90 stupňov. Pravouhlý trojuholník má dve odvesny a jednu preponu. Preponu je najdlhšia strana trojuholníka a je vždy oproti pravému uhlu. Platí tu Pytagorova veta: Obsah štvorca nad preponou pravouhlého trojuholníka sa rovná súčtu obsahov štvorcov nad oboma jeho odvesnami. Z toho vyplýva vzorec: c2 = a2 + b2.

Množina vrcholov pravých uhlov všetkých pravouhlých trojuholníkov s preponou AB je kružnica s priemerom AB s výnimkou bodov A a B. Táto kružnica sa nazýva Talesova kružnica. Keďže odvesny sú na seba kolmé, obsah pravouhlého trojuholníka môže vypočítať aj takto: a ∙ b : 2, kde a, b sú odvesny pravouhlého trojuholníka. Základný pravouhlý trojuholník má strany dlhé 3, 4, 5, kde najdlhšia strana 5 je prepona a strany s dĺžkami 3 a 4 sú odvesny.