Aristotelův systém byl mimořádně úspěšný. Výboje nejslavnějšího Aristotelova žáka Alexandra Velikého pak vedly k tomu, že se řecká filozofie ještě před předčasnou Alexandrovou smrtí v roce 323 př. n. l. rozšířila směrem na východ až do Indie. Aristotelovo učení o mnoho století přetrvalo Alexandrovu říši, přežilo až do alžbětinské doby v 16. století. S dlouhotrvajícím přijetím Aristotelových názorů bylo spojeno odmítání nekonečna a prázdnoty; v Aristotelově logice vyžaduje prázdnota existenci nekonečna, a proto popření nekonečna vede nutně také k popření prázdnoty. Logika vedla konec konců k závěru, že jsou pouze dvě možnosti, které by v přírodě dovolily prázdnotu – a z obou vyplývala existence nekonečna. Za prvé by prázdnoty mohlo být nekonečné množství. Za druhé by jí mohlo být konečné množství, ale protože prázdnota odpovídá jednoduše nepřítomnosti hmoty, musí být v tomto případě naopak hmoty nekonečně mnoho, aby mohla být zabezpečena konečnost prázdnoty (aby už na prázdnotu nikde jinde nezbývalo místo) – tedy se opět neobejdeme bez nekonečna. V obou variantách jsou existence prázdnoty a nekonečna spolu nutně spojeny.

Prázdnota, respektive nula, podvrací Aristotelův argument, kterým odstranil Zenonovy paradoxy, a stejně zpochybňuje i Aristotelův důkaz existence Boha. Spolu s přijetím Aristotelových argumentů byli tedy Řekové nuceni odmítnout nulu, prázdnotu i nekonečno. Byl tu však jeden háček: zbavit se prázdnoty a nekonečna není tak jednoduché. Ohlédněme se proti proudu času. Jednotlivé události se odehrávají v průběhu dějin, ale neexistuje-li taková věc jako nekonečnost, nemůže být ani nekonečně mnoho těchto událostí. Něco muselo být na úplném počátku, logicky samotný vznik světa. Ale co bylo před tím? Prázdnota? Tu přece Aristoteles nepřipouští. Není-li ale počátek, musel vesmír existovat neustále a také bude muset navždy přetrvat i v budoucnu (a tedy nekonečně dlouho). Musí tedy být buď nekonečno, nebo nula, svět bez existence alespoň jednoho nedává smysl.

Aristoteles nenáviděl myšlenku prázdnoty natolik, že si z obou možností vybral věčný, nekonečný vesmír a zavrhl představu světa, který by obsahoval nicotu. Řekl, že věčnost v čase je „potenciálním“ nekonečnem podobně jako Zenonovo nekonečné dělení. (Bylo to dosti nepřesvědčivé, ale mnozí učenci takovou argumentaci přijali; pro některé byla přijatelná varianta počítající se stvořením světa a pokládali ji za další důkaz existence Boha. Středověcí filozofové a teologové byli nuceni se s podobnými záhadami potýkat po celá staletí.).S nekonečny zřejmě poprvé počítáme, když se učíme pracovat s limitami. Dalším vstupem tohoto fenoménu do výuky matematiky pak bývají věty o kardinalitách. Aneb: Je stejně sudých a celých čísel? A je stejně čísel reálných?

Kardinalita je vlastnost, která vyjadřuje řád/mohutnost nekonečna. Všechna nekonečna totiž nejsou "stejně velká", reálných čísel je třeba z řady důvodů více než celých (například proto, že celá čísla je na rozdíl od těch reálných možné seřadit, tj. říct "a mezi těmito dvěma žádné není“ – celých čísel je také na konečném kousku číselné osy konečný počet, reálných je na libovolném úseku osy nekonečno - reálná čísla vlastně "jsou" všemi body osy). Sudých čísel je v rámci teorie kardinalit stejně jako celých,.totéž platí pro čísla racionální (tedy vlastně zlomky - i ty můžeme seřadit, aniž nějaký vynecháme – (1/1, 2/1, 1/2, (2/2) 1/3, 2/3, (3/3) 3/1, 4/1, 3/2, 2/3, 1/4...). Otázkou je, zda existují množiny, které se svou kardinalitou nacházejí právě mezi skupinou čísel celých a reálných. Slavný matematik George Cantor byl přesvědčen, že nikoliv. Nebyl však schopen své intuitivní přesvědčení matematicky dokázat a při řešení problému zešílel. Někdy se také zamýšlím nad tím, co je to vlastně nekonečno a jestli existuje.