referaty.sk – Všetko čo študent potrebuje
Ambróz
Utorok, 7. decembra 2021
Nula a nekonečno
Dátum pridania: 08.03.2006 Oznámkuj: 12345
Autor referátu: kiss_cz
 
Jazyk: Čeština Počet slov: 2 549
Referát vhodný pre: Vysoká škola Počet A4: 6.8
Priemerná známka: 2.99 Rýchle čítanie: 11m 20s
Pomalé čítanie: 17m 0s
 
Nula (0) je číslo, to předchází číslo jeden a následuje záporná čísla. Nula znamená nic, nula, neplatný nebo nepřítomnost hodnoty. Například, jestliže množství vašich bratrů je nula, pak vy máte žádné bratry. Jestliže rozdíl mezi množstvím kusů ve dvou hromadách je nulový, to znamená dvě hromady mít stejné množství kusů. Nekonečno je to, co je větší než každé konečné číslo. Složitější je představa nekonečna v geometrii. Lze si představit, že běžný Eukleidovský prostor (i rovina) má mnoho různých nekonečen, "bodů" s nekonečnou vzdáleností v různých směrech. Jiná možností je doplnit prostor jen o jedno nekonečno – existuje pak mnoho přirozených zobrazení, která jednoznačně zobrazí celý prostor sám na sebe, a po zobrazení odpovídá nekonečnu obyčejný bod. V matematice uvedené jednoduché pojetí nestačí, protože jsou "různá nekonečna", pro jejichž popis se používají pojmy jako kardinály (kardinální čísla) a ordinály (ordinální čísla).

V jistý kalendáře to je běžný zvyk vynechat nulu roku když rozšíří kalendář na roky předchozí k jeho úvodu: vidět proleptic Gregorian kalendář a proleptic juliánský kalendář. Nula v Indii podle všeho vznikla bez prokazatelného řeckého či babylonského vlivu. Alespoň tak můžeme soudit ze skutečnosti, že ji poprvé nalézáme v Kambodži a v Indonésii, tedy kulturně de facto na čínsko-indickém pomezí. Poziční desetinná soustava vznikala v Indii zřejmě z řady různých zdrojů. Prvním stupněm byl nejspíš zápis čísla pomocí znaků jednotek a řádů (to ovšem platí třeba i pro matematiku staroegyptskou). V další fázi se začaly znaky označující řády vynechávat. Takový systém ovšem pro svoji úplnost vyžaduje ještě znak pro nulu (který existoval například v babylonské matematice, ale nebyl užíván důsledně).

Zajímavou otázkou je pak vlastní původ nuly. Babyloňané používali buď vynechané místo (mezeru), nebo znak kroužku. Druhý způsob od nich převzali i helénističtí matematici. Řekové však k poziční soustavě ve starověku nepřešli – Juškevič se domnívá, že jim v jejich "abecedním" systému bránily hlavně speciální znaky pro čísla 20, 30 apod. (k přechodu na poziční soustavu jsou třeba pouze speciální znaky pro malá čísla až do základu soustavy a to samozřejmě tak úplně nefunguje ani v mluvené češtině, viz třeba speciální znaky pro čísla mezi 11 a 20). Poziční systém o základu 10 existoval v Indii již v 6. století. V nápisech z let 683 a 686 z Kambodže a Indonésie se již používá nula jako ve formě tečky, tak i kroužku (Označováno jako šunja = prázdnota, což byl rovněž dosti základní metafyzický pojem v některých místních nábožensko-filozofických směrech. Arabové každopádně toto slovo převzali v podobě as-sifr, z čehož pak pochází po značném posunutí významu naše "cifra".).

Fakt, že Indové označovali nulu podobně jako helénističtí Řekové (a Babyloňané), by mohl svědčit pro převzetí. Jisté to však není – v této době byl už řecký vliv v Indii dávno za zenitem, i když v minulosti nepochybně existoval (lze potvrdit i v etymologii některých matematických termínů). Doklady o používání nuly z Kambodži a Indonésie svědčí snad naopak o vlivu matematiky čínské (kde ovšem tato koncepce známá nebyla). Původ nuly není tedy v úplnosti jasný; indičtí matematici snad zkombinovali řadu vnějších vlivů a odstranili nedůslednosti dřívějších zápisů čísel. Takové tvrzení je ovšem nutně obecné a poněkud nic neříkající. Zbývá snad ještě dodat, že poziční systém nebyl v Indii jen konstrukcí profesionálních matematiků – už zhruba od 8. století se totiž podle všeho používal i v hovorové řeči.

Nekonečno, nula a pojem limity jsou spolu navzájem svázány. Řečtí filozofové nedokázali složit tento trojlístek dohromady, a proto byli špatně vyzbrojeni proti Zenonovým hádankám. Ačkoliv Zenonovy paradoxy působily tak uhrančivě, že se je pokoušeli vysvětlit znovu a znovu, tyto snahy filozofů byly při neexistenci vhodných nástrojů odsouzeny k neúspěchu. Zenon sám řešení svých záhad neznal a ani je nehledal. Jeho filozofii tyto paradoxy dokonale vyhovovaly. Byl totiž členem filozofické školy eleatů, jejíž zakladatel Parmenides tvrdil, že základní přirozenost kosmu je neměnná a bez pohybu. Ukázalo se, že Zenonovy paradoxy podporují Parmenidovy argumenty. Zenon podle vlastního přesvědčení dokázal, že změna a pohyb vedou k paradoxům, a věřil, že tak přesvědčil své současníky o tom, že existuje pouze neměnné Jedno. Zenon opravdu pokládal pohyb za cosi nemožného a důmyslné paradoxy měly být hlavní oporou této teorie.
 
   1  |  2  |  3    ďalej ďalej
 
Copyright © 1999-2019 News and Media Holding, a.s.
Všetky práva vyhradené. Publikovanie alebo šírenie obsahu je zakázané bez predchádzajúceho súhlasu.