Zhodnosť a podobnosť trojuholníkov, vzťahy medzi stranami a uhlami v trojuholníku, Euklidova veta, Pytagorova veta, obsah trojuholníka, polomer vpísan. a opísan. kružnici. Trigonometrické riešenie trojuholníka.
Vety o zhodnosti
sss: všetky strany sú rovné, sus- dve strany a uhol sú rovné, usu- dva uhly a strana
vety o podobnosti
sss: strany sú si podobné=rovnaký pomer strán, sus- strany podobné a uhol rovnaký, uuu- uhly sa rovnajú)
Vzťahy medzi stranami a uhlami
Súčet uhlov trojuholníka = 180º. Vonkajšie uhly α´ ´= β + γ. Oproti väčšej (rovnakej) strane leží väčší (rovnaký) uhol, oproti rovnakým stranám ležia rovnaké uhly
Euklidove vety
1. euklid. veta o odvesne - a 2 = ca . c
2. euklid. veta o odvesne b2 = c . cb
3. eulid. veta o výške v2 = ca . cb
Pytagorova veta – a2 + b2 = c2
Sínusova veta sa používa, ak je trojuholník určený podľa vety usu, Ssu – a = b = c = 2r sin α sin β sinγ
Cosínusova veta - keď podľa vety sss, sus- a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc . cos α stred opísanej kružnice - priesečník osí strán , polomer opísanej r = a 2. sinα
Stred vpísanej kružnice - priesečník osí uhlov, polomer vpísanej ρ = S = ½ a.b sinγ s (a+b+c) /2
Obsah trojuholníka – P = ½ cb . sin α alebo ak sa dá P = a . v a2
Obvod trojuholníka- o = a + b + c
Heronov vzorec - S = √ s (s – a)(s – b)(s – c) s = a + b + c
