Nerovnice
NEROVNICE
Nerovnica- Riešiť nerovnicu znamená určiť všetky x D, pre ktoré sa z nerovnice stáva pravdivá rovnosť. Pri riešení používame ekvivalentné úpravy. Ak pri riešení používame iba ekv. úpravy, nemusíme robiť skúšku. Nerovnice majú často nekonečne veľa koreňov, skúška tak je zdĺhavá a obtiažna. Namiesto nej urobíme len približné overenie- dosadíme len niektoré z čísel patriacich do oboru pravdivosti a niekoľko čísel mimo neho...
Lineárna nerovnica- nerovnica, v ktorej sa vyskytuje premenná so stupňom mocniny max. 1, t.j. nerovnica ax + b <0, respektíve nerovnica so znakom ≤, ≥, >
Kvadratická nerovnica- nerovnica, v ktorej sa vyskytuje premenná so stupňom mocniny max.2. typ ako kvadratická rovnica len so znamienkami <, ≤ , ≥ , >. Zásady riešenia kvadratických rovníc:
-riešime ich pomocou nulových bodov, číselnej osi, intervalov, ktorá vznikajú vďaka nulovým bodom.
-nerovnice analujeme(upravíme aby na 1 strane bola 0ň a zistíme znamienko nenulovej strany nerovnice v niektorom z intervalov( pomocou zvoleného čísla z tohto intervalu)
-využívame fakt, že znamienko kvadr. funkcie sa v jednotlivých intervaloch strieda.
Nerovnice s neznámou v menovateli- treba urobiť skúšku
Nerovnice s neznámou v odmocnenci- neznáma v odmocnenci.
Nerovnice s absolútnou hodnotou- postup podobne ako pri rovniciach s absol. hodnotou, ale zisťujeme prienik riešenia v danej časti oboru funkcie.
|
