ŠTRUKTÚRA A VLASTNOSTI PLYNNÝCH LÁTOK
-Molekuly plynu sú jednoatómové abo viacatómové.
-Keď plyn nie je vo vonkajšom (napr. tiažovom) poli, pohybujú sa jeho molekuly rovnomerne priamočiaro, kým nenarazia na iné molekuly plynu abo častice nádoby.
-Rozpínavosť plynu ukazuje, že medzi molekulami môžu pôsobiť iba slabé príťažlivé sily.
-Ideálny plyn – je taký, pri kt. zanedbávame:
-1. rozmery častíc
-2. príťažlivé sily medzi molekulami plynu
-a zrážky medzi časticami plynu sú dokonale pružné (= platí zákon zachovania hybnosti a zákon zachovania kinet. energie) = nedochádza k premenám energie.
-Všetky molekuly plynu, kt. je v rovnovážnom stave, nemajú v istom okamihu rovnakú rýchlosť. To je spôsobené tým, že vzájomnými zrážkami molekúl sa stále mení veľkosť a smer ich rýchlosti.
-Rozdelenie molekúl plynu podľa rýchlosti závisí od jeho teploty
Graf rozdelenia molekúl podľa rýchlosti pri rôznych teplotách
-EK = ½ m0.vk2 EK – kinetická energia všetkých molekúl plynu
m0 – hmotnosť jednej molekuly plynu
vk – stredná kvadratická rýchlosť – štatistická vel.
ΔN1v12 + ΔN2v22 + ... + Δ Nivi2
-vk = –––––––––––––––––––––––––---
N
-Druhá mocnina strednej kvadratickej rýchlosti sa rovná súčtu druhých mocnín rýchlostí všetkých molekúl delených počtom molekúl.
3.k.T
-vk = ––––––
m0
k – Boltzmannova konštanta = 1,38. 10-23 J.K-1
-Molekuly ideálneho plynu majú v dôsledku neusporiadaného posuvného pohybu strednú kinetickú energiu, kt. je priamo úmerná termodynamickej teplote plynu.
-E0 = ½ m0 vk2 = 3/2 kT
-Keď je teplota dvoch ideálnych plynov rovnaká, potom molekuly týchto plynov majú rovnakú strednú kinetickú energiu vyplývajúcu z ich neusporiadaného posuvného pohybu.
-Fluktuácia tlaku – tlak plynu nie je konštantný, neustále sa mení, kolíše okolo strednej hodnoty ps.
-Nie je konšt., bo molekuly, kt. dopadajú na rovinnú stenu sa pohybujú neusporiadane, preto sa ich počet aj ich rýchlosti neustále menia.
-Predpokladáme, že tretina molekúl sa pohybuje v smere osi x, druhá tretina v smere osi y a tretia v smere osi z.
-Predpokladáme, že všetky molekuly majú rovnakú rýchlosť v.
-Z molekúl, kt. sa pohybujú v smere osi x sa iba polovica pohybuje v kladnom smere osi x => 1/6 všetkých molekúl sa pohybuje v kladnom smere osi x.
-Molekuly narážajú do stien nádoby.
-Zvolíme si jednu stenu kocky. Každá molekula, kt. sa odrazí od tejto steny, zmení svoju hybnosť p1 = m0.v na hybnosť p2 = - p1 , teda Δp = p2 – p2 = 2m0vk .
Δp 2 m0vk
-F = ––– = ––––––– - pre 1 molekulu
Δt Δt
1 N
-F = –– –– m0vk - základná rovnica pre tlak ideálneho plynu
3 V
-Plyn v rovnovážnom stave môžeme charakterizovať stavovými veličinami T, p, V, N.
-Rovnica, kt. vyjadruje vzťah medzi týmito veličinami sa nazýva stavová rovnica:
-p.V = N.k.T
-dostaneme ju, ak do základnej rovnice pre tlak plynu dosadíme strednú kvadratickú rýchlosť.
-Stavovú rovnicu možno tiež zapísať:
-p.V = n.Rm.T Rm – molová plynová konštanta = 8,31 J.K-1.mol-1
m
-p.V = ––– . Rm.T Mm – hmotnosť 1 molu
Mm
-stavová rovnica pre 2 stavy toho istého plynu s rovnakou hmotnosťou:
p1.V1 p2.V2 p.V
-––––– = –––––– => ––– = konšt.
T1 T2 T
DEJE V IDEÁLNOM PLYNE
-Izotermický dej
-T = konšt.
-Boylov-Mariottov zákon: p1V1 = p2V2 => pV = konšt.
-Pri izotermickom deji s ideálnym plynom so stálou hmotnosťou je súčin tlaku a objemu stály.
-Graf závislosti tlaku od objemu pri izotermickom deji nazývame izoterma.
-Izochorický dej
-V = konšt.
p1 p2
-Charlov zákon: ––– = –––
T1 T2
-Pri izochorickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je tlak plynu priamo úmerný jeho termodynamickej teplote.
-Graf závislosti tlaku od objemu pri izochorickom deji nazývame izochora.
-Izobarický dej
-p = konšt.
V1 V2
-Gay-Lusaccov zákon: ––– = –––
T1 T2
-Pri izobarickom deji s ideálnym plynom stálej hmotnosti je objem plynu priamo úmerný jeho termodynamickej teplote.
-Graf závislosti tlaku od objemu pri izobarickom deji sa nazýva izobara.
-Adiabatický dej
-Je dej, pri kt.plyn teplo ani neodovzdáva ani neprijíma. Q = 0 J => ΔU = W
-Poissonov zákon: p.Vχ = konšt. cP
χ = ––– Poissonova konštanta χ> 1
cV - závisí od druhu plynu
-Pri adiabatickom stlačení plynu v nádobe sa pôsobením vonkajšej sily na piest koná práca. Teplota plynu a jeho vnútorná energia sa zväčšujú. Pri adiabatickom rozpínaní koná prácu plyn, pritom sa teplota a jeho vnútorná energia zmenšujú.
-Graf závislosti tlaku od objemu pri adiabatickom deji sa nazýva adiabata.
STAVOVÉ ZMENY ID. PLYNU
-Pri izotermickom deji je vnútorná energia ideálneho plynu konštantná. ΔU = 0 J
-=> QT = W´
-teplo prijaté ideálnym plynom pri izotermickom deji sa rovná práci, kt. dej pri tomto deji vykoná.
-Izochorický dej. Zvýšením teploty plynu so stálou hmotnosťou m o hodnotu ΔT = T2 – T1 za stáleho objemu prijme plyn teplo
-QV = cV.m.ΔT cV – merná tepelná kapacita plynu pri stálom objeme
-Objem plynu so stálou hmotnosťou je pri izochorickom deji stály, preto plyn prácu nekoná. W´ = 0 J => QV = ΔU
-Teplo prijaté ideálnym plynom pri izochorickom deji sa rovná zmene jeho vnútornej energie.
-Izobarický dej. Keď zvýšime teplotu ideálneho plynu so stálou hmotnosťou pri stálom tlaku o ΔT = T2 – T1 prijme plyn teplo
-QP = cP.m.ΔT cP – merná tepelná kapacita plynu pri stálom tlaku
-Plyn so stálou hmotnosťou pri izobarickom deji vykoná prácu W´.
-=> QP = ΔU + W´
-teplo prijaté ideálnym plynom pri izobarickom deji sa rovná súčtu zmeny jeho vnútornej energie a práce, kt. plyn vykoná.
-cP> cV
-Práca plynu pri stálom tlaku p = konšt.
-W´ vyjadríme z grafu závislosti tlaku od objemu:
-W´ = (V2 –V1).p
-Práca plynu pri premenlivom tlaku p ≠ konšt.
-Z grafu závislosti tlaku od objemu:
-SABCD = W
pozor na to, co je a co nie je exponent ....vzorce sa tu nedaju nejako normalne spravit alebo to len ja neviem... sorry
