Meranie vlnovej dĺžky svetla optickou mriežkou

2. variant: Meranie vlnovej dĺžky svetla optickoumriežkou
Úloha: Určte vlnové dĺžky strednej časti strednej časti červeného a fialového svetla v mriežkovom spektre.
Pomôcky: optická mriežka, prístroj na meranie vlnovej dĺžky svetla svetla mriežkou, zdroj bieleho svetla, milimetrové meradlo.

Princíp:
Pre maximá pri ohybe svetla na optickej mriežke platí:
b sin k=k  ...(1)
kde  k je ohybový uhol pre poradové číslo (rád) k (k = 0,1,2,...), b mriežková konštanta (pre danú mriežku je známa) a  je vlnová dĺžka svetla. Ohybový uhol  k je pre istý rád maxima tým väčší, čím väčšia je vlnová dĺžka a čím menšia je mriežková konštanta.
Keď mriežku osvetlíme bielym svetlom, vzniknú po oboch stranách maxima 0. rádu (ktoré je biele), spektrá 1. rádu, prípadne aj ďaľších rádov. Napríklad pre stred fialového svetla v spektre 1. rádu (k = 1) podľa rovnice (1) platí f = k sin f a stred červeného svetla č = k sin č. Z týchto vzťahov ľahko vypočítame vlnové dĺžky, ak určíme ohybové uhly fč.
Pri meraní ohybových uhlov budeme používať jednoduchý prístroj s mriežkou a úzkou štrbinou. V rovine štrbiny je milimetrové meradlo. Štrbina je osvetlená bielym zdrojom svetla.
Pri pozorovaní štrbiny cez mriežku uvidíte po obidvoch stranách štrbiny spektrá 1. rádu, pričom vidíme jednotlivé spektrálne farby po rozličným ohybovým uhlom. Určitú farbu vidíme pod uhlom aaaaaa1, pre ktorý platí sin 1 = y/x. Z rovnice (1) pre k=1 dostaneme:
= b sin 1 = b (y/x) ...(2)

Postup: viď učebnica str. 300-301

Otázky:
1. Mohli by sme určiť vlnové dĺžky svetla rovnakým spôsobom aj z maxím 2. rádu? [ťažko, prekrýva sa s 3. ]
2. Opíšte obraz, ktorý by ste videli, ak by bola štrbina osvetlená monofrekvenčným svetlom, napr. žltým svela zo sodíkovej výbojky. [obraz by nepozostával z farebného spektra ale z bielej, čiernej a odtieňov sivej farby]
3. Určte počet štrbín na 1 mm mriežky, ktorú ste používali pri vašom meraní. [b =  (x/y)]

Tabuľka:
Hodnoty y1a y2 (vzdialenosť zobrazeného monofrekvenčného svetla, vľavo a vpravo, od mriežky, v mm), x1 a x2 (vzdialenosť zobrazeného monofrekvenčného svetla, vľavo a vpravo, od stredu farebného spektra, v mm), y = (y1+y2)/2, x = (x1+x2)/2,  (vlnová dĺžka daného svetla, v nm); mriežková konšanta b = 0,05.

Červené svetlo (780 nm)
Ay1y2x1x2yxy/x
1.18191225124518,51235,015,0E-3749,0
2.18181230125718,01243,514,5E-3723,7
3.17181248123717,51242,514,0E-3704,2
4.18181262124118,01251,514,4E-3719,1
5.19181220123218,5122615,0E-3748,3
aritmetický priemer728,86

fiaľové svetlo (380 nm)
ny1y2x1x2yxy/x
1.11111256124011,01248,08,8E-3440,7
2.11101262124510,51253,58,3E-3418,8
3.10121260125511,01257,58,7E-3437,3
4.9111207126910,01238,08,0E-3403,8
5.11101254125710,51255,58,3E-3418,2
aritmetický priemer423,76

Nedostatky merania spočívajú v nedostatočnej možnosti sledovania spektra (pološero), no hlavne v meraniach vzdialeností (nepresné meradlá + ľudský faktor).