Téma: Meranie hustoty pevnej látky
Pomôcky: homogénny valček, odmerný valec so stupnicou v ml, nádoba s vodou, laboratórne váhy, závažia
Úloha: Určte hustotu pevnej látky. Zistenú hodnotu porovnajte s hodnotou uvedenou v tabuľkách.
Teória úlohy:
Telesá z rôznych látok rovnakého objemu majú rozličnú hmotnosť. Súvisí to s vnútornou štruktúrou látok. Podielom hmotnosti a objemu rôznych homogénnych telies z tej istej látky sa dostávame ku stálemu číslu, konštante, ktorá sa nazýva hustota látky (ρ). Hustotu látky vypočítame, ak delíme hmotnosť m ľubovoľného telesa z tejto látky jeho objemom V: .
Úlohu meranie hustoty som si rozdelil na tri časti:
I.meranie objemu
II.meranie hmotnosti
III.určenie hustoty pevnej látky
I. Meranie objemu
a)odmerným valcom s využitím Archimedovho zákona
Postup práce:
1.Do odmerného valca nalejeme vodu a určíme jej objem V1.
2.Merané pevné teleso vhodne upevníme a celé ho ponoríme do kvapaliny v odmernom valci. Hladina vody v odmernom valci sa zvýši a stupnica ukáže hodnotu objemu
V2 = V1 + V, kde V je objem pevného telesa. Pritom dbáme na to, aby povrch vody nevystúpil nad horný koniec stupnice odmerného valca. Potom objem pevného telesa V = V2 – V1.
Vypracovanie:
V1 = 78 ml V = V2 – V1
V2 = 84 ml V = 6 ml = 6 cm3
b)výpočtom
Postup práce:
1.Odmeriame výšku h valčeka posuvným meradlom s nóniom a priemer valčeka d. Urobíme 3 merania.
2.Z nameraných hodnôt určíme aritmetické priemery , . Vypočítame priemernú odchýlku Δ a relatívnu odchýlku δ všetkých meraní.
3.Podľa vzťahu vypočítame objem valčeka z nameraných hodnôt. Vypočítame relatívnu odchýlku objemu podľa vzťahu a ďalej odchýlku .
Vypracovanie:
Číslo
meraniahΔhdΔd
10-3 m10-3 m10-3 m10-3 m
1.20,040,0119,940,01
2.20,06-0,0119,96-0,01
3.20,040,0119,940,01
Súčet60,140,0359,840,03
Aritm. priemer20,050,0119,950,01
h = ( ± Δh) mm d = ( ± Δd) mm
h = (20,05 ± 0,01) mm d = (19,95 ± 0,01) mm
δh = = δd = % =
δh = 0,05 % δd = 0,05 %
= 6264,26 mm3 = 6,26 cm3
δV = 0,0015 = 0,15 %
ΔV = 9,4 mm3
V = ( ± ΔV) mm3
V = (6264,26 ± 9,4) mm3
II. Meranie hmotnosti
Postup práce:
- Merané teleso položíme na ľavú misku váh.
- Na pravú misku postupne pridávame závažia, pričom začneme od najväčšieho závažia v sade, až kým sa jazýček neustáli na strednej čiarke stupnice, alebo okolo nej mierne nekmitá. Závažia neberieme priamo do ruky, ale ich prenášame pinzetou.
- Po ustálení jazýčka na strednej čiarke stupnice váhy aretujeme a sčítame hmotnosti všetkých závaží na pravej miske. Tento súčet sa rovná hmotnosti m meraného telesa.
Vypracovanie:
= 48,65 g m = (48,65 ± 0,1) g
Δm = 0,1 g δm = 0,002 = 0,2%
III. Určenie hustoty látky
Postup práce:
- Použitím vzťahu vypočítame hustotu meranej látky.
- Vypočítame relatívnu odchýlku meranej hustoty a potom odchýlku meranej hustoty.
- Výslednú hodnotu vyjadríme pomocou intervalu.
Vypracovanie:
= 7,766 g.cm-3
δρ = δm + δV
δρ = 0,0035 = 0,35%
Δρ = δρ.
Δρ = 0,027 g.cm-3
ρ = ± Δρ
ρ = (7,766 ± 0,027) g.cm-3 = (7766 ± 27) kg.m-3
Záver: Objem telesa som zisťoval dvoma spôsobmi: odmerným valcom s využitím Archimedovho zákona a výpočtom. Za presnejší považujem výpočet, pretože výšku a priemer valčeka som meral posuvným meradlom s nóniom so stupnicu v mm, pričom odmerný valec mal stupnicu v ml (= cm3).
Výsledok:
Hustota valčeka ρ = (7766 ± 27) kg. m-3, čo sa približne rovná hustote železa uvedenej v tabuľkách (7860 kg.m-3). Vzniknuté rozdiely medzi nameranou hodnotou a hodnotou uvedenou v tabuľkách ovplyvňujú viaceré faktory. Jednotlivé chyby sa mohli vyvinúť kvôli malému množstvu železa, ktoré bolo dané k dispozícii, samozrejme sčasti by sa to dalo vylepšiť presnejšími meradlami (napr. digitálnymi váhami), ale podľa môjho názoru by aj tak vznikali rozdiely medzi takto vzniknutou hodnotou a hodnotou v tabuľke. Stále by bolo dané malé množstvo látky s mikroskopickou špinou a zárezmi, prípadne hrboľmi na telese. Chyby by sa preto dali čiastočne odstrániť aj použitím väčšieho a presnejšieho valca železa.
