Fyzika Vlastnosti elektrických filtrov

ÚLOHA:

1. Zmerajte vlastnosti dolnopriepustného filtra s rôznou hodnotou Rz
2. Zmerajte vlastnosti hornopriepustného filtra s rôznou hodnotou Rz
3. Zmerajte vlastnosti zloženého (DP a HP) filtra s rôznou hodnotou Rz


TEORETICKÝ ROZBOR:

V prvej úlohe očakávam, že prenosové charakteristiky dolnopriepustného filtra s rôznou hodnotou Rz budú vyzerať takto:

Dolnopriepustný filter je vlastne integračný článok, ktorý spektrum spodných frekvencií prenáša a horných frekvencií potláča. Zdôvodnenie očakávaných výsledkov je takéto:
Základným článkom filtra je frekvenčne závislý delič napätia:

V priepustnom pásme (t.j. pri malých frekvenciach) je Z2 veľké t.j. prúd paralelnou vetvou je veľmi malý, takže prenos Ku sa blíži k jednej, teda napätie na výstupe U2 je približne rovné
(o niečo menšie) ako napätie na výstupe U1. Mimo priepustného pásma (t.j. pri väčších frekvenciách ako je fm) sa Z2 zmenšuje, čo sa prejavý ako skrat t.j. prúd paralelnou vetvou je veľký, takže prenos Ku sa blíži k nule, teda napätie U2 je oproti napätiu U1 veľmi malé. Nedostatkom článku je malá strmosť charakteristiky a to iba –20dB/dek, výhodou je monotonný pokles charakteristiky. Strmosť charakteristiky sa zvýši, ak namiesto odporu R zapojíme indukčnosť L, pretože zmena impedancie L bude požadované zmeny zvyšovať. Je však potrebné zvážiť, že prvky L a C tvoria sériový okruh a pri rezonancii je výstupné napätie maximálne a závislé od kvality LC obvodu. Toto spôsobí prevýšenie charakteristiky v závislosti na Q. Hodnota Q je daná stratami článku LC, ale aj prípadnou záťažou, čo je všetko zahrnuté do hodnoty rezistora R. V druhej úlohe očakávam, že prenosové charakteristiky hornopriepustného filtra s rôznou hodnotou Rz budú vyzerať takto:

Hornopriepustný filter je vlastne derivačný článok, ktorý spektrum spodných frekvencií potláča a horných frekvencií prenáša.

Zdôvodnenie očakávaných výsledkov je takéto:
Tak isto ako pri DP filtri tak aj pri HP filtri je základným článkom frekvenčne závislý delič napätia. Pre nízke frekvencie cievka (impedancia Z2) predstavuje malú a kondenzátor (impedancia Z1) veľkú impedanciu t.j. prenos Ku sa blíži k nule, teda napätie U2 je oproti napätiu U1 veľmi malé, čo bráni prechodu signálu na výstupe.

Pre frekvencie od fm a vyššie predstavuje cievka (impedancia Z2) zapojená do priečnej vetvy veľkú impedanciu a kondenzátor (impedancia Z1) zapojený do pozdĺžnej vetvy malú impedanciu t.j. prenos Ku sa blíži k jednej, teda napätie na výstupe U2 je približne rovné (o niečo menšie) ako napätie na výstupe U1,takže signály s vysokou frekvenciou sú ľahko prenesené na výstup. Aj pri HP článku je nedostatkom malá strmosť charakteristiky a to iba –20dB/dek a výhodou je monotonný pokles charakteristiky. Tak ako aj u DP filtra tak aj u HP filtra je potrebné zvážiť, že prvky L a C tvoria sériový okruh a pri rezonancii je výstupné napätie maximálne a závislé od kvality LC obvodu. Toto spôsobí prevýšenie charakteristiky v závislosti na Q. Aj tu je hodnota Q daná stratami článku LC, ale aj prípadnou záťažou, čo je všetko zahrnuté do hodnoty rezistora R. V tretej úlohe očakávam, že prenosové charakteristiky zloženého (DP a HP) filtra s rôznou hodnotou Rz budú vyzerať takto:


Zdôvodnenie očakávaných výsledkov je takéto:
Keďže pásmová priepusť vznikne spojením HP a DP filtra do kaskády, tak využíva prenosové vlastnosti oboch filtrov. Pri nízkych frekvenciách sa uplatňuje vplyv hornopriepustného filtra (podrobnosti viď. HP filter) až po frekvenciu fm, ktorú určia hodnoty jednotlivých prvkov, z ktorých sa filtre skladajú. V oblasti tohto kmitočtu bude prenos maximálny a pri ďalšom zvyšovaní frekvencie začne prenos klesať pretože sa začnú uplatňovať prenosové vlastnosti dolnopriepustného filtra( podrobnosti viď. DP filter). Aj v tomto prípade prevýšenie char. je závislé od Q - kvality LC obvodu. Hodnota Q je daná stratami HP aj DP článku, preto aj v tomto prípade môžeme pre zdôvodnenie očakávaných výsledkov použiť vzorec ako v dvoch predchádzajúcich úlohách:

POSTUP MERANIA:

 Na prípravku nastavíme DP filter raz v zapojení s Rz a potom bez Rz.
 Obvod zapojíme podľa blokovej schémy.
 Na generátore nastavíme f = 10Hz a napätie U1 = 3V.  Pomocou milivoltmetra odmeriame výstupné napätie a na osciloskope odčítame fázový posun φ a hodnoty zapíšeme do tabuľky.
 Zvýšovaním frekvencie opakujeme meranie, až po hodnotu 1MHz.
 Toto meranie opakujeme aj pre HP filter aj pre PP. SCHÉMA ZAPOJENIA:



Dolnopriepustný filter

Hornopriepustný filter



Dolnopriepustný + hornopriepustný filter


POUŽITÉ PRÍSTROJE:

RC generátor-BM 534 v.č. 415617
milivoltmeter-BM 494 v.č 509790
osciloskop -SI 77 v.č.

9127
prípravok -elektrické filtre







TABUĽKY NAMERANÝCH A VYPOČÍTANÝCH HODNOT:

Dolnopriepustný filter s odporom Rz:

U1= 3 V
f ( Hz ) 1 100 100 1k 2k 5k 10k 100k 1M
au ( dB ) 0 0 0 -7,47 -10,14 -16,38 -22,09 -42 -62

f ( Hz ) 1 10 50 100 200 500 1k 2k 5k 10k 20k 50k 100k
 (  ) 0 -0,5 -2,7 -5,4 -10,7 -25,4 -43,1 -61,9 -78,1 -83,9 -87,1 -88,8 -89,4

Dolnopriepustný filter bez Rz:

U1= 3 V
f ( Hz ) 1 10 100 500 800 1k 5k 10k 100k 1M
au ( dB ) 0 0 0 1,44 2 0 -29,25 -41,42 -81,47 -121,4

f ( Hz ) 1 10 50 100 300 500 1k 2k 5k 10k 20k 100k 1M
 (  ) 0 -0,5 -2,7 -5,5 -17,6 -33,8 -101 -153,2 -170,1 -175,4 -177,7 -179,5 -180


Hornopriepustný filter s odporom Rz:

f ( Hz ) 1 10 100 1k 2k 3k 10k 100k 1M
au ( dB ) -72,5 -52,5 -32,5 -12,5 -9,8 -8,5 -6,5 -6,1 -6,1

f ( Hz ) 1 10 100 200 300 600 1k 3k 6k 10k 100k 1M
 (  ) 90 89 86,6 84,6 81,3 73,6 64,7 33,4 18,3 11,3 1,4 0


Hornopriepustný filter bez Rz:

U1= 3 V
f ( Hz ) 1 10 100 1k 2k 3k 5k 10k 100k 1M
au ( dB ) -131,68 -91,68 -51,67 -10,68 0,39 1,34 0,643 0 0 0

f ( Hz ) 1 10 100 500 800 1k 5k 8k 10k 100k 1M
 (  ) 180 180 177 165 154,4 146 24,31 14,25 11,24 1,1 0


Dolno+hornopriepustný filter s odporom Rz:

U1= 3 V
f ( Hz ) 1 10 100 600 1k 2k 4k 10k 100k 1M
au ( dB ) -72 -52,3 -33 -18,9 -15,8 -14,6 -20,1 -34,8 -74 -113,6

f ( Hz ) 1 10 100 200 400 1k 2k 4k 7k 10k 100k 1M
 (  ) 90 89 81,7 74 57 17 -33,7 -104,2 -137 -151 -177 -180

Dolno+hornopriepustný filter bez Rz:

U1= 3 V
f ( Hz ) 1 10 100 800 1k 2k 10k 100k 1M
au ( dB ) -131 -92 -53 -16,1 -11,5 -15,5 -60,4 -121 -180

f ( Hz ) 1 10 100 300 600 1k 2k 4k 6k 10k 100k 1M
 (  ) 180 177,7 167 137 99 30,4 -133 -222 -239 -253 -268,3 -270


VYHODNOTENIE MERANIA:

Z nameraných hodnôt vyplýva, že DP filter má šírku priepustného pásma od 1 – 1kHz,
- pokles prenosovej char. s odporom Rz = - 20dB/dek.
bez odporu Rz = - 40dB/dek
- fázový posun s odporom Rz je od 0o po - 90o
bez odporu Rz je od 0o po – 180o
- pokles fázovej char. s odporom Rz = - 45o/dek.
bez odporu Rz = - 90o/dek

HP filter má šírku priepustného pásma od 1kHz – 1MHz
- pokles prenosovej char. s odporom Rz = - 20dB/dek.
bez odporu Rz = - 40dB/dek
- fázový posun s odporom Rz je od 90o po 0o
bez odporu Rz je od 180o po 0o
- pokles fázovej char. s odporom Rz = - 38o/dek.
bez odporu Rz = - 83o/dek

DP+HP filter má šírku priepustného pásma: s odporom Rz od 600Hz po 4kHz
bez odporu Rz od 800Hz po 2,5kHz
- pokles prenosovej char. s odporom Rz = - 20dB/dek.
bez odporu Rz = - 40dB/dek
- fázový posun s odporom Rz je od 90o po -270o
bez odporu Rz je od 180o po -270o
- pokles fázovej char. s odporom Rz = - 210o/dek.
bez odporu Rz = - 116o/dek

ZÁVER:

Meranie elektrických filtrov vyšlo podľa môjho očakávania. Zapojenie sa správalo podľa teoretických predpokladov.Toto meranie mi pomohlo lepšie pochopiť rôzne súvislosti s meranými veličinami v závislosti od vlastností obvodu pri zmene zaťažovacieho odporu Rz.