urci ci cislo c je koren polynomu 3, najde taylorov rozvoj polynomu okolo bodu c 4, urci nasobnost korena c

Linearny priestor- Nexh (L,+) je komut grupa, P=(P,+,*) je pole a nech * je BO, ktora kazdemu prvku p z P a kazd prvku l z L priradi prvok p*I z L. mnozinu L s op + a * nazyvame LP nad P ak plati 1,p1*(p2*l)=(p1*p2)*l 2,(p1+p2)*l=(p1*l)+(p2*l) 3,p*(l1+l2)=(p*l1)+(p*l2) 4, 1p*l=l. aritmet LP- nech P=(P,+,*) je pole a nech na mnozine P^n su def operacie +,* vztahni 1, + (a1…an) + (b1…bn) = (a1+b1, an+bn) 2, * p*(a1…an)=(p*a1…p*an), potom L=(P^n,+,*), je LP nad polom P, ktory sa naziva ALP. Vlastnosti LP- nech (L,+,*) je LP nad telesom (P,+,*). 1, ex prave jeden prvok o z L ze a+o=o+a=o pre a z L, 2. ak pre x,y,z L je x+y=x+z potom y=z, 3, pre kazdy prvok x z V existuje prave jeden prvok –x z V taky ze x + (-x)=0 4, ak x,y,z z L a x+y=z potom x=z+(-y), 5, pre vsetky x z L a lambda z T, je 0+x=lambda *o=o, kde 0 je nulovy prvok telesa T, 6, pre jednotkovy prvok 1T teleasa T a kazdy prvok x z V je –x=(-1T)*x, 7, ak lambda*x=o potom lambda=0 alebo x=o, Lin zavislost a nezav- hovorime, ze prvky l1…ln z L su LN ak rovnica p1.l1+…+pn.ln=0 … p1=p2=pn=0, ak exis aspom 1 koeficient pi nerovny – a je splnena rovnica p1l1+…+pnln=0 tak l1…ln su LZ, Baza- mnozina B ( L sa nazyva baza LP L=(L,+,*) nad polom P=(P,+,*) ak ma tieto 2 vlastnosti 1, B je LN mnozina 2, kazdy prvok I z L sa da vyjadrit ako Lin kombinacia prvkov bazy, Dimenzia- ak mnozina B je konecna, cislo ktore udava pocet prvkov mnoziny B je dimenzia. Lin Podpriestor- LP (L1,+1,*1) nad tel T nazyvame LPP LP (L2,+2,*2) nad telesom T ak L1 ( L2 a pre vsetky u,w z V1 a pre vsetky p z P plati 1, v+1w=v+2w 2, t+1v=t*2v. Matice a determinanty, Matica- obdl schema mxn prvkov podla pola P usporiadanych do m riadkov a n stlpcov. Specialne matice- 1, ak m=n tak hovorime o stvor. matici radu n 2, ak aij=0 pre vsetky i=1…m j=1..n, hovorime o nulovej matici oznacime ju Omn. 3,ak v stvor matici radu n je aij=0 pre vsetky i nerovne j, i, j = 1,2…n hovorime o diagonalnej matici, 4, ak v stvor, matici radu n je aii=1 pre vsetky i=1,2…n a aij=0 pre vsetky i nerovne j, i,j=1,2…n hovorime o jednotkovej matici, znacime ju En. 5, ak v stvor matici radu n je aij=0 pre vsetky i>j i,j =1,2..n, hovorime o hornej trojuh matici ak aij=0 pre vsetky i