referaty.sk – Všetko čo študent potrebuje
Konštantín
Nedeľa, 19. septembra 2021
Matematika Algebra, Algebraicke struktury, Polynomy, Linearny priestor, Matice a determinanty
Dátum pridania: 09.02.2004 Oznámkuj: 12345
Autor referátu: maverix
 
Jazyk: Slovenčina Počet slov: 951
Referát vhodný pre: Stredná odborná škola Počet A4: 2.1
Priemerná známka: 2.96 Rýchle čítanie: 3m 30s
Pomalé čítanie: 5m 15s
 
Algebraicke struktury- zobrazenie- mnoz A do mnoz B je podmnoz P kart. Sucinu AxB mnozin A,B s vlastn.:1, ku kazdemu a z A existuje b z B tak, ze usporiadana dvojica (a,b) z FI, 2, ak (a,b1) z FI a (a,b2) z FI tak b1=b2, injekcia-zobrazenie A->B, ak pre vsetky a1,a2 z A plati a1 nerovnasa a2, potom a1FI nerovnasa a2FI, roznym vzorom zodpovedaju rozne obrazy. Surjekcia- zobrazenie A->B, ak ku kazdemu b z B existuje a z A, tak ze (a,b)z FI ((a,b)z FI  aFI=b). Bijekcia- sucasne inj a sur. Binarna operacia- nech A je nepr. Mnozina, bin.op na mn.A je pravidlo ktore priraduje kazdej usp.dvojici (a,b) z AxA prvok aob z A.vlastnosti BO- 1komutativnost (aob=boa), 2asociativnost – ao(boc)=(aob)oc, 3neutralny prvok – aoe=eoa=a 4inverzny prvok, aoa’=a’oa=e, grupoid- uspo. Dvojica (G,o), G- neprazdna mnozina a o je BO na mnozine G, grupa-je asociat, grupoid s neutralnym prvkom, v ktorom ku kazdemu prvku ex. Inv prvok. Pole- algebraicka struktura (P,+,*) s dvomi BO, pricom plati: 1,(P,+), kom. Grupa s neutralnym prvkom 0, 2,(P-{0},o) komut grupa, 3, pre kazde a,b,c z P plati ao(b+d)=(aob)+(aoc), (b+c)oa=(boc)+(coa)


Polynomy- nech (T,+,*) je kom. Teleso, Pre x z T a cele cislo n=>0, oznacme vyraz x*x*…*x strucne ako x^n. Nech a0,a1..an z T su nejake prvky,potom zobraz pn: T->T, ktore kazdemu x z T priradi hodnotu pn(x)=a0+(a1*x)…+(an*x^n). nazyvame polynomom nad telesom T. Koren- nech pn(x) = a0+a1x+anx^n je P nad cis telesom T, hovorime, ze cislo je korenom (nul bodom) polynomu pn(x), ak pn(c)=0 zakl.veta algebri-kazdy P stupna aspom prveho s komplexnymi koef, ma v telese kompl cisel aspom jeden koren, K-nasob koren- ak pn(X)=(x-c)^k.qn-k(x), kde qn-k(x) je polynom stupna n-k a qn-k (C) je nerovne nule, hovorime ze c je knasobnym korenom polynomu. Reducibilita- polynom p(x) majuci koef z telesa T sa nazyva reducibilny nad tel T ak exis polynomy p1(x), p2(x) stupna aspom prveho take, ze p(x)=p1(x).p2(x). V opacnom pripade hovorime,ze polynom p(x),je ireducibilny nad tel T. hornerova schema – pre pol pn(x)=a0+a1x^1+…anx^n nad tel C a lub c z C plati pn(x)=pn(c)+(x-c).qn-1(x), kde qn-1(x)=b0+b1x+b2x^n+…+bn-1x^n-1 vzorce: bn-1=an; bn-2=an-1+cbn-1; b0=a1+cb1; pn(c)a0+cb0. Vyuzitie-1, urci funkcnu hodnotu polyn pre lub cislo C, 2.
 
   1  |  2  |  3    ďalej ďalej
 
Zdroje: Doc. RNDr. Milan Mikola, CSc., zosit :)
Copyright © 1999-2019 News and Media Holding, a.s.
Všetky práva vyhradené. Publikovanie alebo šírenie obsahu je zakázané bez predchádzajúceho súhlasu.