Optimalizácia posuvu a reznej rýchlosti

Zadanie: Určite optimálnu reznú rýchlosť a posuv z hľadiska minimálnych nákladov na
obrábanie.

ZADANÉ HODNOTY: CT = 10,8.108, E = 5,3 Sk. min-1, D = 90 mm, ap = 5 mm,
Pmot = 6,5 kW, Fc,DOV = 9000 N, CRa = 50, B = 10 Sk,
L = 190 mm,
Lnp = 12 mm,  = 0,6, RaDOV = 3,2 m, fstroj = (0,1 – 1,2) mm,
nstroj = (16 - 1600) min-1

VYPRACOVANIE:

Pre obrábaný materiál a použitý nástroj boli experimentami určené rovnice:

1. Výpočet konštanty CFc a CT pre danú hĺbku rezu ap



Pre danú hĺbku rezu ap platia empirické rovnice.

2.Hospodárna trvanlivosť je pre jednonástrojové obrábanie



3. Matematický model pre výpočet optimálnej reznej rýchlosti a posuvu







Posuv z hľadiska dovolenej reznej sily FcDOV.

Posuv z hľadiska dovolenej drsnosti RaDOV

Plné využitie elektromotora stroja je zabezpečené pre kombinácie f a vc, ktoré získame z rovnece:

Plné využitie hospodárnej trvanlivosti je zabezpečené pre kombinácie f a vc, ktoré získame z rovnece:

Pripojením cieľovej funkcie y = f. vc a žiadaného extrému (max!) dostaneme matematický model. f  0,1
f[1,2
vc ³ 4,5216
vc [ 452,16
fFc [ 0,867
fRa [ 0,253
f0,74. vc [ 23,4
f. vc4 [ 1,47.108
y = f. vc (max)

Úplnosť matematického modelu vyžaduje určiť použitelné posuvy z hľadiska trvanlivosti a výkonu elektromotora pre minimálnu použitelnú rýchlosť vc,min

dostaneme

4. Riešenie matematického modelu

V daných podmienkach ( funkciu f a vc sú len obmedzenia z hľadiska výkonu a trvanlivosti) môžeme postupovať takto:

a) určíme fopt = min ( fmax, fFc, fRa, fT,vcmin, fPmot,vcmin)
fopt = min (1,2; 0,867; 0.253; 351758,24;9,22)
fopt = 0,523 mm

b) určíme rezné rýchlosti vc,T z hľadiska trvanlivosti a vc,Pmot z hľadiska výkonu elektromotora pre fopt.

dostaneme:

vc,opt = min (vc,T, vc,Pmot, vc,max) = min (155,265; 64,7; 452,16) = 64,7 m.min-1

5. Test existencie riešenia

(fopt  fmin) (vc,opt  vc,min)
(0,253  0,1) (64,72 4,5216) = 1
- model má riešenie


6. Graf matematického modelu


Hodnota cieľovej funkcie pre optimálne riešenie úlohy je y = fopt. vc,opt = 16,3691.