PRECHOD Z DESIATKOVEJ SUSTAVY NA DVOJKOVU
Príklad č.1: Prepíšte číslo 40 do dvojkovej sústavy.Číslo 40 si ako keby zapíšeme ako súčet prvočísiel, pričom budeme deliť len 2 a zapisovať zvyšok. Zvyšok výjde vždy buď 0, alebo 1, pretože cifry dvojkovej sústavy sú práve 1 a 0.40 : 2 = 20 zv. 020 : 2 = 10 zv. 010 : 2 = 5 zv. 05 : 2 = 2 zv. 12 : 2 = 1 zv. 01 : 2 = 0 zv. 1. Zapíšeme zvyšky zhora hore a dostaneme číslo v dvojkovej sústave : 101000
Výsledok je 101000.
Ukážeme si iný príklad. Príklad č.2:Prepíšte 630 do dvojkovej sústavy.630 : 2 = 315 zv. 0315 : 2 = 157 zv. 1157 : 2 = 78 zv. 178 : 2 = 39 zv. 039 : 2 = 19 zv. 119 : 2 = 9 zv. 19 : 2 = 4 zv. 14 : 2 = 2 zv. 02 : 2 = 1 zv. 01 : 2 = 0 zv. 1
Výsledok je 1001110110.
NA ČO SI MUSÍME DÁVAŤ POZOR?
- Nepozorní žiaci, by bez váhania skončili delenie po tom ako vydelia 2 : 2, a vyjde im zv. 0. Musíme si však uvedomiť, že číslo v desiatkovej sústave nemôže začínať nulou. Preto musíme spraviť tento úkon: 1 : 2 = 0 zv. 1.
- Prečo delíme číslom 2? Pretože chceme dostať výsledne číslo v dvojkovej sústave.
PRECHOD Z DVOJKOVEJ SUSTAVY NA DESIATKOVU
Máme číslo 101101 a chceme ho previesť z desiatkovej sústavy na sústavu dvojkovú.Musíme si uvedomiť, že v desiatkovej sústave sa dá hocijaké číslo zapísať ako súčet jeho tisíciek, desiatok a pod. Príklad: 360 = 3. 102 + 6.101 + 0.100 = 3. 100 + 6. 10 + 0. 1 = 300 + 60 + 0 = 360. V dvojkovej sústave to bude vyzerať nasledovne:
Príklad č.3: 101101 budeme zapisovať ako mocniny čísla 2. Teda:1 . 25 + 0 . 24 + 1 . 23 + 1 . 22 + 0 . 21 + 1 . 20 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45
Výsledok je 45.
Uveďme si iný príklad:Príklad č.4:Prepíšte číslo 100110 do desiatkovej sústavy.(100110)2 = 1.25 + 0.24 + 0.23 + 1.22 + 1.21 + 0.20 = 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = 38
Výsledok je 38.
NA ČO SI MUSÍME DÁVAŤ POZOR?
- Mocnina na ktorú umocníme číslo 2 = počet cifier – 1. Vždy končíme pri mocnine 20.
