Matematické a fyzikálne vzorce

štvorec

S=a.a
o=4a

obdĺžnik

S=a.b
o=2./a+b/

sin (x + y) = sin x. cos y + sin y. cos x
sin (x – y) = sin x. cos y – sin y. cos x
cos (x + y) = cos x. cos y – sin x .sin y
cos (x – y) = cos x. cos y + sin x .sin y
tg (x + y) = tg x + tg y/1 – tg x. tg y
tg (x – y) = tg x – tg y/1 + tg x. tg y.

cos''x + sin''x = 1
tg x.cotg x = 1
sin (x±y) = sin x.cos y ± cos x.sin y
cos (x+y) = cos x.cos y – sin x.sin y
cos (x-y) = cos x.cos y + sin x.sin y

sin 2x = 2.sin x.cos x
cos 2x = cos''x – sin''x
sin 3x = 3.sin x – 4.sin'''x
cos 3x = 4.cos'''x – 3.cos x

sin x + sin y = 2.sin [(x+y)/2].cos [(x-y)/2]
sin x –sin y = 2.cos [(x+y)/2].sin [(x-y)/2]
cos x + cos y = 2.cos [(x+y)/2].cos [(x-y)/2]
cos x – cos y = -2.sin [(x+y)/2].sin[(x-y)/2]

vysvetlivky:

cos''x = cos na druhú x
cos'''x = cos na tretiu x
cos 2x = cos dva x

sin (90° - α)= cos α
cos (90° - α)= sin α

tg x = sin x/cos x
cotg x = cos x/sin x

V pravouhlom trojuholníku ABC, kde c=prepona; a,b= odvesny; uhol α je oproti strane a, uhol β je oproti strane b, uhol γ je oproti strane c platí:

sin α = a/c
cos α = b/c
tg α = a/b
cotg α = b/a.Fyzika

VZORCE

Rovnomerný priamočiary pohyb

s =v.t
vp=s/t

Zrýchlenie pohybu

a=v/t
v=vo+at
vo=vo-at
s=1/2 at2

Voľný pád

rovnomerne spomalený

v=vo-gt
s=vo.t-1/2 gt2

Teleso padá s pokoja a vo=0

v=gt
s=1/2gt2

Ak vo smeruje dole

v=vo+gt
s=vo.t+1/2 gt2

Rovnomerný pohyb po kružnici

F=1/T
T=1/f
v=s/t
v=2 pí r/T=2pirf
w=2pi/T=2pif
v=w.r

Dostredivé zrýchlenie

ad=v2/r
ad=w2r
ad=4pi2f2r
Fd=m.ad

Zákon zotrvačnosti

Hybnosť- p=m.v

Zákon sily

F=p/t
F=m.a
F=m.v/t

Zákon zotrvačnosti

Každý bod zotrváva v pokoji alebo v priamočiarom rovnomernom pohybe, kým nieje vonkajšími silami donútené tento stav zmeniť

Pohybový stav telesa vzhľadom na zvolenú vzťažnú sústavu charakterizuje jeho hybnosť

Zákon sily

4 druhy silového pôsobenia

-gravitačná
-elektromagnetická
-slabá
-silná

Sila je určená pomerom zmeny hybnosti hmot. Bodu a doby za ktorú táto zmena nastala

Zákon akcie a reakcie

Každá sila akcia vyvoláva rovnako veľkú silu reakciu, ktorá má rovnakú veľkosť, ale opačný smer.
2 HB pôsobia na seba navzájom rovnako veĺkými silami, ktoré majú opačný smer. Tieto sily súčastne vznikajú a zanikajú.