B.skupina 9.2.2002

{0,2 0,1 0,2}
1.Nájdite externú produkciu v Leontiefovom modeli D = {0,2 0,2 0,5} ak výroba
{0,3 0,5 0,1}

F1 = 12500, F2 = 15000, a F3 = 18700. 2. Nájdite inflexný bod rastovej funkcie y = ___500___. Aká je hodnota danej funkcie 1+4e-2t
v inflexnom bode, v bode 0 a v nekonečnom horizonte?

3. Markovov reťazec P = {0,85 0,2} x4 = {0,612} Aké je x3 ?
{0,15 0,8} {0,388}

1.Pri akej produkcii sa minimalizuju priemerné náklady ak celkové náklady na
produkciu x kusov sú dané funkciou C{x} = 3x2 + 15x + 300.
Presne a pomocou marginalnych nakladov vypocitajte ake su naklady na vyrobu
x0 –teho vyrobku. A skupina 9. 2. 2002

1.Vypocitajte celkovy prijem pri jednotkovej elasticite dopytu

q = -2p2 – 10p + 1200

{3 1}
2.Produkcna matica medzi polotovarmi a finalnymi vyrobkami je {2 1}, produkcna
{2 3}
matica medzi surovinami a polotovarmi je {2 1}. Vypocitajte vyrobu ak spotreba

{800}
je {600}.

t
3. rastova funkcia y = {250000}0,8 0,745 vyjadruje zavislost nezamestnanosti od

casu t. {t je v mesiacoch}. V ktorom mesiaci dosiahne nezamestnanost hodnotu

233400?

{0,5 1}
4. Zisti, ci Markovov retazec P = {0,5 0} je regularny a najdi jeho stacionarny vektor.

rok 2001:

1. Nájdite externú produkciu k Leontiefovom modeli danou maticou

|0.2, 0.1, 0.2|
D = |0.2, 0.2, 0.5|
| 0.3, 0.5, 0.1|
ak celková výroba firiem F1, F2, F3 predstavovala postupne 12 500,- Sk, 15 000,- Sk, 18 700,-Sk. 2. Nájdite minimum funkcie min. Z : 200x1 +450x2 za podmienok :
0.2x1 + 0.1x2 ł 10
0.1x1 + 0.4x2 ł 12
0.3x1 + 0.2x2 ł 15

3.

Graficky riešte úlohu max. Z : 4 000x1 + 6 000x2
x1 + x2 Ł 10
x1 Ł 4
x1 + 5x2 Ł 18
x2 Ł 5
5x1 + 2x2 Ł 21
x1,x2 ł 0

4.Vypočítajte stav po druhom období, ak M.R. danom maticou

|0.3, 0.4| |0,362|
P = |0.7, 0.6| bol po 4 obdobiach |0,638|

1. Riešte Leontieffov ekonomický model daný maticou
D = 0.2, 0.4
0.3, 0.2)
s externou produkciou H = (10 280
11 300)

2. Stav po troch obdobiach v Markovovom reťazci danom maticou
P = (0.7,0.4 0.3, 0.6)
bol x3 = (0.5614
0.4386). Vypočítajte počiatočný stav.

3. Podnik z jednej tony suroviny S1 vyrobí 0.1 t výrobku V1, 0.1 t výrobku V2, 0.3 t výrobku V3 a z jednej tony suroviny S2 vyrobí 0.1 t V1, 0.4 t V2 a 0.2 t výrobku V3. Cena suroviny S1 je 200,- Sk/t a S2 450,- Sk/t. Koľko ton suroviny S1 a S2 musí podnik nakúpiť, aby ich celková cena bola minimálna a aby podnik vyrobil aspoň 10 t výrobku V1, 12 t výrobku V2 a 15 t výrobku V3.

4. Deci sirupu X obsahuje 60 kalórií, 12 mg vitamínu A a 10 mg vitamínu C a deci sirupu Y obsahuje 60 kalórií, 6 mg vitamínu A a 30 mg vitamínu C. Deci sirupu X stojí 0.12,- Sk a sirupu Y 0.15,- Sk. Denná minimálna konzumácia musí predstavovať 300 kalorií, 36 mg vitamínu A a 90 mg vitamínu C. Koľko deci sirupu X a Y konzumovať, aby ich celková cena bola minimálna. Úlohu riešte graficky !.

	Tento článok bol vytlačený zo stránky https://referaty.centrum.sk

Matematika Otázky na skúšku z operačného výskumu z rokov 2001-2002