Matematika Výroková logika

VÝROKY
Výrok – oznamovacia veta s jednoznačnou pravdivostnou hodnotou (PH)Hypotéza – výrok, u ktorého nevieme jednoznačne určiť, či PH existuje.Negácia – výrok utvorený z daného výroku popierajúci jeho pravdivosť (má opačnú PH)Kvantifikovaný výrok – vymedzuje množstvo prvkov, pre kt. výrok (ne)platí
KvantifikátoryVšeobecný - " - všetky, žiaden, ľubovoľnýExistenčný - $ - aspoň jeden, niekoľko, niektorý
Konjunkcia Ů a, aj, ani, a tiež
Alternatíva Ú alebo
Implikácia Ţ „ak, tak“; „keď, Ć“
Ekvivalenciaobojstranná Ţ Ű „vtedy/len vtedy/práve vtedy, keď“
A B Ů Ú Ţ Ű
1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1
Obrátená a obmenená implikácia
Obrátená – A Ţ B — B Ţ AObmenená – A Ţ B — ů B Ţ ů A — rovnaká PH
Tautológia - výrok, ktorý nadobúda PH 1 pri všetkých kombináciách PH jednotlivých výrokov.
Negácia zložených výrokov
ů (A Ú B) ů A Ů ů B
ů (A Ţ B) A Ůů B
ů (A Ű B) (ů A Ů B) Ú (A Ů ů B)
ů (A Ů B) ů A Ú ů B

Technická poznámka:
V niektorej literatúre sa používa pre symbol negácie znak apostrofu (‘). Pokiaľ možno, skúste používať znak ů, pretože:
· Na vysokých školách sa prevažne používa tento symbol (a dobré zvyky sa ťažko menia...)
· Symbol apostrofu je často používaný ako derivácia funkcie..
Symbol ů sa vyskytuje na začiatku vety, čím hneď indikuje, že výrok bude negovaný.