Narodil sa v Syrakúzach na Sicílii roku 287 pred Kristom. Pochádzal zo šľachtickej, neveľmi bohatej, ale zato vzdelanej rodiny. Jeho otec Feidias bol gréckym astronómom. Sporos od malička vynikal bystrým rozumom a tak ho učenec Filonides nazval „Železný um“ čiže „Archimedes“.

Archimedes študoval dlhé roky v egyptskej Alexandrii, vo vedeckom centre antického sveta. V slávnej Alexandrijskej knižnici boli zhromaždené všetky vtedajšie významné práce vedy a kultúry. Matematiku sa učil u nasledovníkov veľkého geometra Euklida. Po návrate do Syrakúz zasvätil svoj život výskumom a pokusom. Oddal sa bádaniu v matematike, mechanike a ich využitiu v praxi, ďalej objavom a konštrukcii mechanizmov a strojov. Najznámejší pre svojich súčasníkov sa stal objavmi v oblasti hydrostatiky, ktoré boli neskôr rozšírené o aerostatiku. Svoje poznatky opísal v diele „O plávajúcich telesách“. Sú to dve knihy obsahujúce 19 logických výrokov. V prvej opisuje hydrostatiku, jej základné zákony a v druhej rozvádza aerostatiku. Súhrn týchto poučiek je dnes známy ako „Archimedov zákon“. Heuréka - našiel som to!
Podnetom pre jeho štúdium v tejto oblasti, bola vraj žiadosť syrakúzskeho kráľa Hieronoma. Ten si dal zhotoviť korunu z čistého zlata. Keďže mal pochybnosť, či koruna neobsahuje striebro, požiadal Archimeda, aby to zistil. Problémom bolo predovšetkým určenie objemu koruny, zhotovenej z množstva lístkov, ktorých objem bol rôzny. Dlho uvažoval nad touto úlohou. Keď sa raz kúpal vo vani, všimol si nadľahčovanie svojho tela vo vode. Objavil riešenie problému. Naradovaný vyskočil z vane a s výkrikom „heuréka - našiel som to“, vybehol nahý na ulicu. Kľúč na riešenie Hieronomovej úlohy bol nájdený. Najprv odvážil na váhach kráľovskú korunu zlatom a potom striebrom. Zlato ponorené do vody, zodvihlo hladinu do určitej výšky. Striebro ponorené do vody, zodvihlo hladinu trochu vyššie. Koruna ponorená do vody zodvihla hladinu vyššie ako zlato. Z toho vyplynulo, že v korune bola prímes striebra.

Nekonečná skrutka
Ešte počas pobytu v Egypte videl chudobných roľníkov pri zavlažovaní polí. Títo na premiestňovanie vody z nižšej hladiny na vyššiu používali tzv. nekonečnú skrutku. Azda ju vynašli staroegyptskí technici, ale ako prvý ju opísal Archimedes. A podľa neho dostala aj meno „Archimedova skrutka“. Bola to obrovská špirála uzatvorená v drevenom valci.