Patril k najpriebornejším členom hudobnej skupiny Mánes. Po štúdiách na pražskom konzervatóriu u K. B. Jiráska a na Majstrovskej škole u J. Suka pôsobil v Devětsile. Umelecky sa zblížil s Vítěslavom Nezvalom a od roku 1929 začal plodnú spololuprácu s Voskovcom a Werichom v Oslobodenom divadle ako skladateľ piesní, jazzových kompozícií a hudby k divadelným hrám, i ako dirigent 16-členného orchestra (1936)

Ježkova hudobná všestrannosť a aktivita bola obdivuhodná. Prijímal súčasne tvorivé podnety pre svoju vlastnú tvorbu od prílušníkov Parížskej šestky, študoval Stravinského, Prokofieva a Bartóka a nadchýnal sa tvorbou predstaviteľov modernej tanečnej hudby P. Whitemana a G. Gerschwina. Je autotom Suity pre štvrťtónový klavír, ktorá vznikla paralelne s prvými dielami A. Hábu – hlavného predstaviteľa tohto smeru.
V Oslobodenom divadle vytvárali Ježkove piesne organickú súčasť každej inscenácie tohto avantgardného divadla. Po veselých hrách typu: Sever proti juhu, Golem, divadlo začalo reagovať na politickú situáciu v Európe a ostro kritizovalo nastupujúci fašizmus, v týchto hrách:
Osel a stín, Kat a blázen, Nebe na zemi, Rub a líc, Téžká Barbora a Pěst na oko, po ktorej bolo divadlo úradne zakázané. Ježek písal hudbu k viacerým filmom, napr.:Pochod plebejců, Hej rup, Proti větru, Svět patří nám, David a Goliáš...
Ježek je známy aj ako autor popredných diel českej hudobnej moderny. Niekedy používal aj nástroje jazzového inštrumentáru: saxafón, banjo a súpravy bicích nástrojov. Z klavírnych diel sú známe: Fantázia pre klavír a orchester, Sonáta, Malá suita, Toccata, Bugatti Step.
Z ostatnej tvorby: Koncert pre husle a dychový orchester, Dychové kvinteto, Sláčikové kvarteto, Symfonická báseň....
Pred fašistickou okupáciou odišiel J. Ježek spolu s Voskovcom a Werichom do USA. Neskôr žil v New Yorku, kde vyučoval hru na klavír a dirigoval tamojší Československý spevácky zbor pri newyorskom Robotníckom dome. Zomrel vo veku 36 rokov na následky nevyliečiteľnej choroby. Ježkova tvorba a jeho angažovanosť pred druhou svetovou vojnou majú novátorský a ideovo-politický zmysel a význam.