Zistil, že ak pôsobením centrálnych síl sa stane krivkou dráhy elipsa, potom je sila nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti. Tento objav odhalil fyzikálny význam druhého Keplerovho zákona. Halley roku 1686 prehovára Newtona, aby spracoval svoju novú fyziku a jej využitie v astronómii. O rok neskôr (1687) vydal Newton spis Philosophiae naturalis principia mathematica.
Principia je uznávaná ako najslávnejšia vedecká kniha všetkých čias. Newton v nej analyzoval pohyb telies v stálom aj nestálom prostredí, pôsobením odstredivých síl. Výsledky boli aplikované na obiehajúce telesá, projektily, kyvadlá a voľný pád blízko Zeme. Ďalšie zovšeobecnenia priviedli Newtona k zákonu všeobecnej gravitácie: príťažlivá sila medzi dvoma ľubovoľnými telesami je priamo úmerná súčinu ich hmotností a nepriamo úmerná štvorcu vzdialenosti medzi ich hmotnými stredmi.
Newton vysvetlil široký rozsah dovtedy nespojitých javov.: excentrické dráhy komét, prílivy a ich variácie, precesiu osi Zeme a pohyb Mesiaca rušený príťažlivosťou Slnka. Táto práca urobila z Newtona jednu z vedúcich medzinárodných osobností vo vedeckom výskume. Európski vedci spočiatku jeho myšlienku pôsobenia telies na diaľku neakceptovali. (Uznávali Descartovu vírivú teóriu, v ktorej sily pôsobia priamym kontaktom.) Newtonova sláva však rástla.
6. februára 1685 sa stal kráľom Veľkej Británie katolík James II. Po potlačení povstaní anglikánov menoval do všetkých významnejších funkcií iba katolíkov. V štátnej správe, v armáde aj na univerzitách v Oxforde a Cambridge. Horlivého protestanta Newtona to pobúrilo. Keď kráľ naliehal, aby benediktínski mnísi získali akademickú hodnosť bez skúšok a požadovanej prísahy, Newton napísal vicekancelárovi: „Buďte statočný a oddaný zákonom, nemôžete zlyhať. „ Vicekancelár poslúchol, vyhodili ho. Newton naďalej pripravoval dokumenty na obranu univerzity. Viacerí anglikánski šľachtici vyzvali vtedy Williama Oranžského, aby zasiahol. William sa vylodil v Anglicku v novembri 1688. kráľ James ušiel do Francúzska.
15. januára 1689 zvolila Unviverzita v Cambridge Newtona, odvážneho obrancu jej práv, za jedného zo svojich dvoch zástupcov v parlamente. Parlament vyhlásil, že James sa vzdal koruny: vo februári 1689 ponúkol korunu Williamovi a Mary. Newton bol na vrchole slávy: stal sa vedúcou osobnosťou univerzity a jedným z najvýznamnejších matematikov sveta. Život v Londýne sa mu zdal príťažlivejším ako akademická spoločnosť v Cambridge. Po utrpeniach a druhom nervovom zrútení (v roku 1693) Newton na vedu zanevrel. Pravdepodobne išlo o depresiu.