června 1736 Euler napsal Jamesi Stirlingovi o svých výsledcích součtu recipročních mocnin, harmonických řad, Eulerově konstantě a dalších výsledcích. Mimo jiné napsal, že pro součet velmi pomalu konvergujících řad objevil zvláštní metodu, pomocí níž lze najít součet řady dostatečně přesně a s malou námahou. Euler také popsal vztah, který se dnes nazývá Eulerův Maclaurinův součtový vzorec. O dva roky později Eulerovi napsal Sterling, že Maclaurin bude publikovat knihu o fluxonech, ve které jsou dvě věty pro součet řad s derivacemi členů, které mu Euler již dříve zaslal. Euler odpověděl, že nechce nic ubírat ze slávy Mclaurina, který objevil některé věty o řadách před ním, a že si zaslouží být označován za jejich objevitele. Některé výsledky z teorie čísel již byly zmíněny dříve. Dalším důležitým výsledkem z teorie čísel byl důkaz Fermatovy poslední věty pro n = 3. Zřejmě důležitějším výsledkem, než byl samotný důkaz, bylo zavedení čísla ve tvaru a + b sqrt(-3) pro celá čísla a, b. Tento nový tvar čísla zřejmě vedl ke Kummerově významné práci o Fermatově poslední větě a k zavedení pojmu okruh. Bezesporu lze tvrdit, že vznik matematické analýzy lze spojit s Leonhardem Eulerem. Ve své práci z roku 1748 "Introductio in analysin infinitorum" Euler zpřesnil myšlenky Johanna Bernoulliho týkající se funkcí a naznačil, že matematická analýza je studiem funkcí. Tato práce položila základy teorie elementárních funkcí. Obsahuje také vztah
e^{ix} = cos x + i sin x
V práci "Introductio in analysin infinitorum" se Euler zabýval logaritmy pouze kladných hodnot, ikdyž v roce 1727 objevil vztah
ln(-1) = pi.i
Úplnou teorii logaritmů komplexních čísel publikoval v roce 1751. Analytické funkce komplexní proměnné Euler objevil v řadě různých souvislostí, včetně studia ortogonálních trajektorií a v kartografii. Cauchyho-Riemannovy podmínky objevil v roce 1777, D'Alembert je objevil již v roce 1752 při studiu hydrodynamiky. V roce 1755 Euler publikoval práci "Institutiones calculi differentialis", která se zabývala studiem počtu konečných diferencí. Přínosem této práce byl popis chování diferencí při různých substitucích. V práci "Institutiones calculi integralis" z let 1768 až 1770 se Euler zabýval integrály, které lze vyjádřit ve tvaru elementárních funkcí. Dále studoval vlastnosti beta a gama funkce, které Euler definoval v roce 1729. Legendre tyto funkce nazýval "Eulerovy integrály prvního a druhého druhu", zatímco Binet a Gauss je nazývaly beta a gama funkce. Euler dále objevil dvojné integrály, když se zabýval obyčejnými a parciálními diferenciálními rovnicemi.