Mayer má iné vysvetlenie pre zdroje mechanických a tepelných a tepelných efektov živého organizmu: „Pri prijímaní potravy a kyslíka v organizme stále prebieha chemický proces a jeho výsledkom sú mechanické a tepelné efekty.“
V práci z roku 1848 K otázke o nebeskej dynamike sa Mayer snaží objasniť zo zákona zachovania a premeny energie zdroj energie slnečného žiarenia. Podľa jeho mienky, spotreba slnečnej energie pri vyžarovaní sa kompenzuje energiou meteoritov padajúcich na Slnko. Dopadajúce meteority by však zväčšovali hmotu Slnka a v dôsledku toho by sa museli zmenšovať periódy obiehania planét okolo Slnka. Pri by to robilo 1/2 až 7/8 sekundy. Astronomické pozorovania to však nepotvrdili. Aby sa odstránil tento nesúhlas, Mayer pripúšťa, že slnečné žiarenie je spojené s úbytkom hmotnosti Slnka. Iste pozoruhodná myšlienka, pretože podľa najnovších vedeckých poznatkov skutočne dochádza pri vyžarovaní k úbytku hmotnosti Slnka, a to pri tvorbe hélia z vodíka v termonukleárnej jadrovej reakcii.
V tých časoch vysvetľovali tepelné, elektrické a magnetické javy pomocou nevážiteľných tekutín, tzv. fluid. Mayer vystúpil proti fluidovým teóriám. Tvrdil, že nejestvujú žiadne „nehmotné hmoty“.
Zistenie zákona zachovania a premeny energie Mayerovi spočiatku neprinieslo uznanie. Naopak malo pre neho tragické následky. Jeho práca z roku 1841 nebola známa a tak isto brožúra z roku 1845 zostávala dlho takmer nepovšimnutá. Roku 1847 sa objavil v časopise parížskej Akadémie vied Comptes Rendus (Doklady) referát od Joula o určení mechanického ekvivalentu tepla, v ktorom nebolo ani zmienky o Mayerovom objave. Anglický fyzici pokladali za prvého objaviteľa zákona zachovania a premeny energie Joula. Veľmi sa cenili aj práce Boltzmannove, no o Mayerovi sa jednoducho nič nevedelo. Mayer sa pokúsil obrániť svoje prvenstvo objavu zachovania a premeny energie. Poslal do Dokladov správu o svojich prácach, ktorá vyšla tlačou v roku 1848. Na to v tom istom časopise Joule odpovedal, že Mayerove vyčíslenie ekvivalentu tepla nie je originálne, pretože nezávislosť merného tepla plynu pri konštantnom objeme od jeho objemu, na čo sa opieral pri svojich výpočtoch Mayer, dokázal on, Joule. Ďalej uvádza, že Mayer len predpovedal jestvovanie určitého číselného vzťahu medzi teplom a prácou, avšak dokázal ho len Joule. V nasledujúcom zväzku Comptes Rendus (29.) Mayer vyvracal Joulove tvrdenie a uvádza, že pri svojich výpočtoch vychádzal z prác Gay-Lussacových, ktorý ešte v roku 1807 dokázal nezávislosť merného tepla plynu pri konštantnom objeme od jeho objemu. Tým sa akademická polemika o prioritu v Comptes Rendus prerušila.
V roku 1848 Nemecko žilo revolučným politickým životom. Revolúcia zachvátila aj Mayerovu rodinu. Jeho brat sa aktívne zapojil do revolúcie.