Najmä Castillon, ktorý bol o 32 rokov starší než Lagrange, nebol nadšený tým, že po Eulerovi bol menovaný Lagrange. Asi o rok neskôr sa Lagrange oženil s jednou zo svojich sesterníc Vittoriou Conti. Nikdy však nemali deti, snáď preto, že ich nechceli, podľa toho, čo Lagrange napísal d'Alembertovi v jednom zo svojich dopisov. Turín stále ľutoval stratu Lagrangea a čas od času sa snažil ho presvedčiť k návratu, ako tomu bolo v roku 1774. Lagrange ale zostal pracovať v Berlíne dvadsať rokov, produkoval nepretržitý sled vynikajúcich vedeckých článkov a pravidelne získaval cenu Académie des Sciences v Paríži. V roku 1772 obdržal túto cenu spoločne s Eulerom za problém troch telies, v roku 1774 za pohyb Mesiaca, v roku 1780 za problém perturbácie dráh komét a planét. V Berlíne sa Lagrange zaoberal radom tém, astronómiou, stabilitou slnečnej sústavy, mechanikou, dynamikou, mechanikou kvapalín a pravdepodobnosťou. Pracoval tiež na teórii čísiel a v roku 1770 dokázal, že každé celé kladné číslo je súčtom štyroch druhých mocnín. V roku 1771 dokázal Wilsonovu vetu (vetu Johna Wilsona), kde n je prvočíslo vtedy a len vtedy keď (n-1)!+1 je deliteľné číslom n. V roku 1770 publikoval svoju dôležitú prácu "Réflexions sur la résolution algébrique des équations", ktorá obsahovala dôležité závery o tom, prečo rovnice štvrtého stupňa možno riešiť rozkladom na koreňové činitele. Táto práca ako prvá chápe korene rovnice ako abstraktný objekt a nie len ako numerickú hodnotu. Lagrange študoval tiež permutácie koreňov a tak ako prvý začal vývoj teórie grúp, na ktorý naviazali Ruffini, Galois a Cauchy. Aj keď Lagrange svojimi článkami významne prispel k rozvoju mechaniky, nikdy nenapísal žiadnu súhrnnú prácu. K tejto práci sa rozhodol v roku 1782, keď o tom napísal 15. septembra 1782 Laplaceovi. V dopise sa uvádza, že už takmer dokončil prácu "Traité de mécanique analytique", ktorá bola založená na princípe skutočných rýchlostí. Caraccioli, ktorý pobýval na Sicílii, si prial, aby sa Lagrange vrátil do Talianska a ponúkol mu v roku 1781 miesto riaditeľa oddelenia filozofie v Neapolskej akadémii. Ale Lagrange ponuku odmietol, pretože sa chcel zaoberať výlučne matematikou a miesto v Berlíne mu poskytovalo k tomu ideálne podmienky. Bohužiaľ, jeho zdravie sa zhoršilo a jeho manželka vážne ochorela a v roku 1783 po niekoľkých rokoch choroby zomrela. Lagrange upadol do hlbokej depresie. V roku 1786 Frederick II. zomrel a Lagrangeovo miesto v Berlíne bolo ohrozené. Rada talianskych predstaviteľov očakávala, že sa Lagrange vráti do Talianska. Lagrange ale prijal až ponuku z Paríža. 18.